初中数学九年级锐角三角函数知识点总结

【苏教版】初中数学九年级知识点总结28锐角三角函数一、知识框架二、知识点、概念总结1.Rt△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝∠A的对边斜边(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝∠A的邻边斜边(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝∠A的对边∠A的邻边(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝∠A的邻边∠A的对边2.特殊值的三角函数：asinacosatanacota30°123233345°22221160°32123333.互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.4.同角三角函数间的关系平方关系：sin2(α)+cos2(α)=1tan2(α)+1=sec2(α)cot2(α)+1=csc2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=15.三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinα≤1,1≥cosA≥0,当角度在0°∠A90°间变化时，tanA0,cotA0.6.解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型及其解法如下表：类型已知条件解法两边两直角边a、bc=22ab，tanA=ab，∠B=90°-∠A一直角边a，斜边cb=22ca，sinA=ac，∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a，锐角A∠B=90°-∠A，b=a·cotA，c=sinaA斜边c，锐角A∠B=90°-∠A，a=c·sinA，b=c·cosA7.仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．（参考教材：初中数学九年级人教版）