非线性动力学-分岔图-混沌-程序

上海交通大学陈建稳非线性动力学、分岔Matlab程序实现弹簧质量系统在简谐激励作用下的受迫振动，弹簧的恢复力F与变形x的关系为F=kx3，动力学方程为...30cosmxcxkxFwt++=其中，给定参数，1m=，0.3c=，1.0k=，1w=，初始条件为(0)3.0x=，.(0)4.0x=设系统的动态参数为F0，绘出系统状态变量随参数变化分岔图，绘图参数对应的系统各周期及混沌状态的时间历程图、相轨迹图、Poincare映射图。解答：系统状态变量位移和速度随参数F0变化分岔图，见下图，F0∈[20,40];下图为Q8400四核计算机运算39分钟所得结果。速度分岔图位移分岔图相应程序：[1]d=20:0.01:40;w=1.0;T=2*pi/w;holdonforj=1:length(d)[t,y]=ode23('dbfun',[0:T/100:70*T],[4,4],[],d(j));plot(d(j),y(500:100:1400,2),'linewidth',5)title('分岔图二')xlabel('参数F0')ylabel('位移')end[2]d=20:0.01:40;w=1.0;T=2*pi/w;上海交通大学陈建稳holdonforj=1:length(d)[t,y]=ode23('dbfun',[0:T/100:70*T],[4,4],[],d(j));plot(d(j),y(500:100:1400,1),'linewidth',5)title('分岔图一')xlabel('参数F0')ylabel('速度')endM函数文件：dbfun.mfunctionydot=dbfun(t,y,flag,d)w=1;c=0.3;ydot=[y(2);-y(1)^3-c*y(2)+d*cos(w*t)];