排队模型(matlab代码)

functionout=MMSmteam(s,m,mu1,mu2,T)%M/M/S/m排队模型%s——修理工个数%m——机器源数%T——时间终止点%mu1——机器离开-到达时间服从指数分布%mu2——修理时间服从指数分布%事件表：%p_s——修理工空闲概率%arrive_time——机器到达事件%leave_time——机器离开事件%mintime——事件表中的最近事件%current_time——当前时间%L——队长%tt——时间序列%LL——队长序列%c——机器到达时间序列%b——修理开始时间序列%e——机器离开时间序列%a_count——到达机器数%b_count——修理机器数%e_count——损失机器数%初始化arrive_time=exprnd(mu1,1,m);arrive_time=sort(arrive_time);leave_time=[];current_time=0;L=0;LL=[L];tt=[current_time];c=[];b=[];e=[];a_count=0;%循环whilemin([arrive_time,leave_time])Tcurrent_time=min([arrive_time,leave_time]);tt=[tt,current_time];%记录时间序列ifcurrent_time==min(arrive_time)%机器到达子过程arrive_time(1)=[];%从事件表中抹去机器到达事件a_count=a_count+1;%累加到达机器数ifLs%有空闲修理工L=L+1;%更新队长c=[c,current_time];%记录机器到达时间序列b=[b,current_time];%记录修理开始时间序列leave_time=[leave_time,current_time+exprnd(mu2)];%产生新的机器离开事件leave_time=sort(leave_time);%离开事件表排序else%无空闲修理工L=L+1;%更新队长c=[c,current_time];%记录机器到达时间序列endelse%机器离开子过程leave_time(1)=[];%从事件表中抹去机器离开事件arrive_time=[arrive_time,current_time+exprnd(mu1)];arrive_time=sort(arrive_time);%到达事件表排序e=[e,current_time];%记录机器离开时间序列ifLs%有机器等待L=L-1;%更新队长b=[b,current_time];%记录修理开始时间序列leave_time=[leave_time,current_time+exprnd(mu2)];%产生新的机器离开事件leave_time=sort(leave_time);%离开事件表排序else%无机器等待L=L-1;%更新队长endendLL=[LL,L];%记录队长序列endWs=sum(e-c(1:length(e)))/length(e);Wq=sum(b-c(1:length(b)))/length(b);Wb=sum(e-b(1:length(e)))/length(e);Ls=sum(diff([tt,T]).*LL)/T;Lq=sum(diff([tt,T]).*max(LL-s,0))/T;p_s=1.0/(factorial(m)/factorial(m).*(mu2/mu1)^0+factorial(m)/factorial(m-1).*(mu2/mu1)^1+factorial(m-2)/factorial(m-1).*(mu2/mu1)^2+factorial(m)/factorial(m-2).*(mu2/mu1)^2+factorial(m)/factorial(m-4).*(mu2/mu1)^4+factorial(m)/factorial(m-5).*(mu2/mu1)^5);fprintf('修理工空闲概率:%d\n',p_s)%修理工空闲概率fprintf('到达机器数:%d\n',a_count)%到达机器数fprintf('平均逗留时间:%f\n',sum(e-c(1:length(e)))/length(e))%平均逗留时间fprintf('平均等待时间:%f\n',sum(b-c(1:length(b)))/length(b))%平均等待时间fprintf('平均修理时间:%f\n',sum(e-b(1:length(e)))/length(e))%平均修理时间fprintf('平均队长:%f\n',sum(diff([tt,T]).*LL)/T)%平均队长fprintf('平均等待队长:%f\n',sum(diff([tt,T]).*max(LL-s,0))/T)%平均等待队长fori=0:mp(i+1)=sum((LL==i).*diff([tt,T]))/T;%队长为i的概率fprintf('队长为%d的概率:%f\n',i,p(i+1));endfprintf('机器不能马上得到修理的概率:%f\n',1-sum(p(1:s)))%机器不能马上得到修理的概率out=[Ws,Wq,Wb,Ls,Lq,p];functionout=MMSkteam(s,k,mu1,mu2,T)%多服务台%s——服务台个数%k——最大顾客等待数%T——时间终止点%mu1——到达时间间隔服从指数分布%mu2——服务时间服从指数分布%事件表：%arrive_time——顾客到达事件%leave_time——顾客离开事件%mintime——事件表中的最近事件%current_time——当前时间%L——队长%tt——时间序列%LL——队长序列%c——顾客到达时间序列%b——服务开始时间序列%e——顾客离开时间序列%a_count——到达顾客数%b_count——服务顾客数%e_count——损失顾客数%初始化arrive_time=exprnd(mu1);leave_time=[];current_time=0;L=0;LL=[L];tt=[current_time];c=[];b=[];e=[];a_count=0;b_count=0;e_count=0;%循环whilemin([arrive_time,leave_time])Tcurrent_time=min([arrive_time,leave_time]);tt=[tt,current_time];%记录时间序列ifcurrent_time==arrive_time%顾客到达子过程arrive_time=arrive_time+exprnd(mu1);%刷新顾客到达事件a_count=a_count+1;%累加到达顾客数ifLs%有空闲服务台L=L+1;%更新队长b_count=b_count+1;%累加服务顾客数c=[c,current_time];%记录顾客到达时间序列b=[b,current_time];%记录服务开始时间序列leave_time=[leave_time,current_time+exprnd(mu2)];%产生新的顾客离开事件leave_time=sort(leave_time);%离开事件表排序elseifLs+k%有空闲等待位L=L+1;%更新队长b_count=b_count+1;%累加服务顾客数c=[c,current_time];%记录顾客到达时间序列else%顾客损失e_count=e_count+1;%累加损失顾客数endelse%顾客离开子过程leave_time(1)=[];%从事件表中抹去顾客离开事件e=[e,current_time];%记录顾客离开时间序列ifLs%有顾客等待L=L-1;%更新队长b=[b,current_time];%记录服务开始时间序列leave_time=[leave_time,current_time+exprnd(mu2)];leave_time=sort(leave_time);%离开事件表排序else%无顾客等待L=L-1;%更新队长endendLL=[LL,L];%记录队长序列endWs=sum(e-c(1:length(e)))/length(e);Wq=sum(b-c(1:length(b)))/length(b);Wb=sum(e-b(1:length(e)))/length(e);Ls=sum(diff([tt,T]).*LL)/T;Lq=sum(diff([tt,T]).*max(LL-s,0))/T;fprintf('到达顾客数:%d\n',a_count)%到达顾客数fprintf('服务顾客数:%d\n',b_count)%服务顾客数fprintf('损失顾客数:%d\n',e_count)%损失顾客数fprintf('平均逗留时间:%f\n',Ws)%平均逗留时间fprintf('平均等待时间:%f\n',Wq)%平均等待时间fprintf('平均服务时间:%f\n',Wb)%平均服务时间fprintf('平均队长:%f\n',Ls)%平均队长fprintf('平均等待队长:%f\n',Lq)%平均等待队长ifk~=inffori=0:s+kp(i+1)=sum((LL==i).*diff([tt,T]))/T;%队长为i的概率fprintf('队长为%d的概率:%f\n',i,p(i+1));endelsefori=0:3*sp(i+1)=sum((LL==i).*diff([tt,T]))/T;%队长为i的概率fprintf('队长为%d的概率:%f\n',i,p(i+1));endendfprintf('顾客不能马上得到服务的概率:%f\n',1-sum(p(1:s)))%顾客不能马上得到服务的概率out=[Ws,Wq,Wb,Ls,Lq,p];