流体力学-水力学-流动阻力和水头损失

第四章流动形态及其水头损失§4.1流动阻力和水头损失的分类流动阻力摩擦阻力：流体有粘滞性和横向流速梯度，产生摩擦阻力。压差阻力：局部地区固体边界的形状或大小有急剧改变，或有局部障碍，液流内部结构产生离解和漩涡，流线弯曲，流速分布改变，增加了液流的相对运动，产生压差阻力。水头损失沿程水头损失hf：均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为沿程水头损失hf。局部水头损失hj：非均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力和压差阻力，其产生的能量损失为局部水头损失hj。总水头损失：hw=∑hf+∑hj摩擦阻力滞止离解压差阻力惯性离解压差阻力惯性离解压差阻力§4.2实际液体流动的两种形态4.2.1雷诺试验mfkh4.2.2流态的判别---雷诺数雷诺数：dRe非圆形过水断面下临界雷诺数：管流上临界雷诺数：ReR管流下临界雷诺数：Rec=2000非圆形过水断面雷诺数：40000~12000ecRAR500ecRbhbhbhR2；2300有一圆形输水管，直径d为2.0cm，管中水流的断面平均流速为1m/s，水温t=15℃，试判别管中水流的型态。当通过石油时，若其他条件相同，问流态是层流还是紊流？（t=15℃时，石油=0.6cm2/s,水=0.0114cm2/s）流。是层解：管中为水流时，dRev0114.0210017540是紊流石油时管中为νvdRe333.30.621002300§4.3均匀流沿程水头损失与切应力的关系4.3.1沿程水头损失与切应力的关系在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各作用力处于平衡状态：∑F=0。OOz2z11122P1P200G作用于该总流流段上的外力有：①动水压力：P1=p1AP2=p2A②重力：G=V=AL，在流动方向上的投影Gx=ALsin③摩擦阻力：T=0×A'=0×LOOz2z11122P1P200Gx002121LLzzALApAp)()(02211ALpzpz写出管轴方向的平衡方程：0sin21TGPP:A两边同除以均匀流基本方程0RLhfRJLhRf0OOz2z11122P1P200Gx4.3.2均匀流过水断面上切应力的分布AR00rr0RJJRRRrr22r00r24402rddd00CrCr00r0rRJ0或)(4220rrJu得：2004,0rJcurr所以时，积分常数：当2Jrdydudrdu)(0rry2drduJr所以：2rdrJdu00r0ryu§4.4圆管中的层流运动4.4.1圆管均匀层流的断面流速分布820rJldhAQf1284均流速：圆管均匀层流的断面平圆管均匀层流的流量：20max4:rJu流速有最大值)(4220rrJu得：AudAA1)2)((412200200rdrrrJrrmax21u时，当0r4.4.2圆管均匀层流的沿程水头损失Rdλe6464:其中gυdlhf22820rJ由：208rJ322dlhf322υdlhfdgdl32gdld2642gυdλl22达西公式通用公式-----层流紊流均适用利用管径d=75mm的管道输送重油，如图所示，已知重油的重度油=8.83KN/m3，运动粘性系数油=0.9cm2/s，管轴上装有毕托管，水银面高差hp=20mm，求重油每小时流量及每米长的沿程水头损失。解：1、求流量：gpgupBA2022maxpABhppgu油油汞22maxsmu/35.202.083.883.828.1336.19max假设重油的流动为层流：smu/175.121max2、求沿程水头损失0654.097964Re64gdlhf22gdlhf22979109.0075.0175.1Re4d360041175.12dQ2300层流hm/68.183600075.014.341175.132m/06.08.92175.1075.00654.02油柱§4.5液体的紊流运动4.5.1紊流的形成条件①涡体的形成；②形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层或流束。层流与紊流的根本区别在于：层流中各流层的流体质点，互不掺混，有比较规则的“瞬时流线”存在；紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混。4.5.2紊流脉动现象与时均化概念运动要素的脉动现象：紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行混掺、碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运动要素（流速、压强等）随时间不断在变化---紊流运动要素脉动。运动要素的时均化处理：010dtpTpT脉动点流速时均点流速瞬时点流速xxxuuu10dtuTuTxxxxxuuudtuuTuTxxx0)(1dtuTdtuTTxTx00110xxuu理：其它运动要素也同样处10dtpTpTppp脉动值说明：①脉动值不能当作微量处理，有时可达到时均值的三分之一。②脉动总是三维的，虽然主流是一维或二维的，但均产生三个方向的脉动速度。③脉动是涡体互相掺混、交换的结果，不是流体分子的运动。注意：紊流恒定流----指时间平均的运动要素不随时间而变化的流动。紊流非恒定流-----指时间平均的运动要素随时间而变化的流动。恒定流、非恒定流、流线、流束、总流等--------对紊流运动要素时均值而言。4.5.3紊流中摩擦切应力计算紊流中切应力=内摩擦切应力+附加切应力①内摩擦切应力------相邻两层时均速度相对运动所产生的粘滞切应力。②附加切应力-----脉动所产生。紊流附加切应力：（普朗特动量传递理论）紊流各流层间存在相对运动，当流层间发生质点混和时，因流速的不同（动量不同），导致质点横向运动到新流层时，因动量的改变产生对新流层的附加切应力----紊流附加摩擦切应力（雷诺应力）。22)(dyudldyudxx214.5.4紊流中的层流底层与紊流核心4.5.4.1层流底层（粘性底层）：紧靠固体边界的地方，由于管壁及流体粘性的影响，流体质点流速小，流态属于层流的流体层。层流底层厚度-----一般只有十分之几毫米，最大只有几毫米。紊流核心：粘性底层以外为紊流区，包括紊动充分发展的紊流流核区和紊流处于发展状态的过渡层（厚度仅百分之几厘米）。4.5.4.2流道壁面的类型绝对粗糙度ks（）：将固体壁面上，粗糙体突出壁面的高度的平均值。水力光滑管：当层流底层的厚度0大于绝对粗糙度ks，流体在平直的层流底层的外缘上滑动，象在光滑壁面上流动一向，边壁对水流的阻力，主要是层流底层的粘滞力，这种管道称为水力光滑管。水力粗糙管：当层流底层的厚度0小于绝对粗糙度ks时，紊流流核绕过突出高度时，将形成小漩涡，边壁对水流的阻力主要是由这些小漩涡造成的，边壁粗糙度起主要的作用，这种粗糙壁面的管道，称为水力粗糙管。过渡粗糙管：介于以上两者之间的情况，层流底层的厚度不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但绝对粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙壁面的管道称为过渡粗糙管。4.5.5紊流的流速分布普朗特-卡门对数流速分布公式：Cykuuln*5.5ln5.2**yuuu5.8ln5.2*skyuu水力光滑管区：水力粗糙管区：§4.6圆管中沿程阻力系数的变化规律尼古拉兹实验（实验图）---人工粗糙①层流区：Re2300，=f(Re)，=64/Re，hf∝1.0②流态过渡区：2300Re4000③紊流光滑区：=f(Re)，hf∝1.75④紊流过渡区：=f(Re，ks/d)，hf∝1.75~2.0⑤紊流粗糙区：=f(ks/d)，hf∝2.0•舍维列夫公式（旧钢管和铸铁管）：3.00210.0s/2m.1d时3.03.0876.0100179.0s/2m.1d时谢才公式（明渠）：221RlC曼宁公式611RnCgC8RJClRChf222谢才系数gdlhf22gRl242812RlgRJC。，试计算沿程水头损失水温为＝流量通过为管长＝已知旧的输水钢管直径CsLQmlmmd10,/100,1000,300计算：采用舍维列夫公式进行42dA＝AQ＝3.00210.0d＝8.9242.13.010000301.02解：gdlhf2243.014.32＝207.0m07.01.0sm/42.1sm/2.10301.0＝m3.103.03.0021.0求水头损失。流动在水力粗糙区，为通过流量，，长，直径一钢筋混凝土衬砌隧洞,/1015.13smkmm,014.0n查得一般混凝土解：R求水力半径)1(C计算谢才系数)2(4dRm375.045.1RClhf22lhJf＝知61375.0014.01,)3(fh计算沿程水头损失RJC＝由谢才公式AQ611RnC由sm/66.6021RC22sm/6.55.114.34102375.066.6010006.522m7.22§4.7流动的局部水头损失局部水头损失----发生在固体边界的形状或大小急剧改变的前后局部范围内（非均匀流）。局部损失主要用于维持漩涡运动，与边界形状有密切关系。ghj22对1-1、2-2断面列伯努力方程：)()()(112222121gppzzjhgpzgpz2222222211112211断面列动量方程：、对)(sin112222221QlAApApghj2)(221得：)22()()(22212121ggppzzhjsin21lzz由：,2A同时，两边同除以代入上式得：水箱应保持水头。局部水头损失沿程水头损失要求计算：后的流速配合值均与局部水头损失以上。＝，闸阀＝缩，逐渐收＝口局部水头损失系数：进如图，已知：情况不同的管道，管道连接的水自水箱流入一管径流量)3(;)2(;)1()(0.215.05.0,039.010,125;037.0,25,150/025.03212221113jfhhmlmmdmlmmdsmQoHod1d2l1l222AQ求沿程水头损失)1(解：oHod1d2l1l2gdlhf2211111第一管段8.92415.115.025037.021fh21fffhhh11AQsm/415.115.0025.042gdlhf2222222第二管段sm/04.2125.0025.0428.9204.2125.010039.022fhm63.0m663.0m293.1663.063.0ghj22233m506.0423.0032.0051.0m032.08.9204.215.02ghj22111进口水头损失oHod1d2l1l2求局部水头损失)2(m051.08.92415.15.02逐渐收缩水头损失ghj22222闸阀水头损失m423.08.9204.20.22321jjjjhhhh212000022whgHjfwhhh2121222whgH＝(3)oHod1d2l1l2m011.2799.18.9204.22