液压与气压传动习题课--重点

习题课重点、难点习题讲解2－4泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5Mpa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5Mpa时，流量为100.7L/min，试求：1）泵的容积效率；2）如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？3）上述两种转速下泵的驱动功率。解：1）ηv1＝q1/qt1=100.7/106=0.95=95%*额定流量反映的是同类型泵的指标，而q1则是这台泵的实际情况。2）该泵的排量为V＝qt1/n1=0.0731L/r；泄漏流量为Δq=qt1-q1=5.3L/min；*缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。故当压差相同时，泄漏流量亦不变。∴q2＝Vn2－Δq＝31.25L/min此时泵的容积效率为ηv2＝q2/qt2＝（Vn2－Δq）/Vn2＝0.85＝85％*显然，对液压泵而言，在不同的转速下，其容积效率是不同的。3）P＝pq/ηmηv*机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。则在上式中带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。3－9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py＝0.4Mpa，泵最大排量Vpmax＝100mL/r，转速np＝1000r/min，容积效率ηvP＝0.9，机械效率ηmp＝0.85，马达的相应参数为Vm＝50mL/r，ηvm＝0.95，ηmm＝0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm＝40Nm，转速为nm＝160r/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。解：*变量泵定量马达系统，为实现马达的调速范围，必须变量泵的供给流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只体现系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。则：qp＝qm；VpnpηvP＝Vmnm/ηvm；∴Vp＝Vmnm/npηvPηvm。*马达的转矩是由其进出口的压差产生，从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即pp－py＝pm－py＝2πTm/Vmηmm；∴pp＝2πTm/Vmηmm＋py。*泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。Ppi＝（pp－py）qp/ηP＝2πnmTm/ηmpηvPηmmηvm。带入实际参数计算即可。4－4图4－116所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝3MPa，pB＝1.4MPa，pC＝2MPa。试求1）当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？2）如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力又为多少？解：1）泵启动后，当系统压力升至1.4MPa时，先导式溢流阀B的先导阀开启，其主阀也开启（对应1.4MPa的开口量），但这时阀B的出口还接有阀C，而阀C的调整压力为2MPa，故下支路并不能接通；当系统压力（这时由阀B的出口压力所决定）继续升至2MPa时，直动式溢流阀C开启，此时由于先导式溢流阀B的遥控口直接接在其出口，阀B上并不产生压力降（其主阀芯全开），所以系统压力为阀C所调节的压力，即等于2MPa。阀A调整压力为3MPa，不开启。2）因为此时溢流阀B的遥控口被堵住，下支路相当于阀B、阀C两个直动型溢流阀串连，所以下支路的开启压力为1.4MPa＋2MPa＝3.4MPa；而上支路的开启压力为阀A所调整的压力3MPa，所以系统压力即泵的出口压力为3MPa。*系统压力由外负载决定，外负载包括系统中各种调控装置；系统压力由系统中所有起作用的外负载、调控装置中的最小值所决定！4－5图4－117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝4MPa，pB＝3MPa，pC＝2MPa，当系统外负载为无穷大时，1）泵的出口压力各为多少？2）对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？解：1）图a，A、B、C三阀并联，系统压力由其中最小设定压力决定，所以泵出口压力为阀C的调整压力2MPa。图b，A、B、C三阀串联，系统压力为三阀之和，但由于阀B之遥控口直接接油箱，故阀B进出口压差为零，所以泵出口压力为阀A、B之和，即6MPa。2）对图a的系统，经先导式溢流阀A、B之遥控口流过溢流量的极少部分液压油，到达直动式溢流阀C使其开启，而主溢流量仍要通过阀A的主阀芯流回油箱。4－6图4－118所示溢流阀的调定压力为4MPa，若不计先导油流经主阀芯阻尼小孔时的压力损失，试判断下列情况下的压力表的读数：1）YA断电，且负载为无穷大时；2）YA断电，且负载压力为2MPa时；3）YA通电，且负载为2MPa时；答：压力表接在先导式溢流阀的遥控口上，其读数直接反映泵出口的压力。1）4MPa；压力值由先导式溢流阀的调定压力决定。2）2MPa；压力值由系统的负载压力决定。3）0MPa；压力值由先导式溢流阀的遥控口决定。*全面、正确理解系统的压力由外负载决定。4－7试确定图示回路在下列情况下液压泵的出口压力：1）全部电磁铁断电；答：5.5MPa2）电磁铁2YA通电，1YA断电；3.5MPa3）电磁铁2YA断电，1YA通电；0.5MPa4－8图4－120所示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？1）泵出口为溢流阀调定压力，缸夹紧工件，A、C点压力各为多少？2）泵出口压力降到1.5MPa（工件原夹紧），A、C点压力各为多少？3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少？答：1）pA＝pC＝2.5MPa，减压阀口似开非开；2）pA＝1.5MPa，pC＝2.5MPa，减压阀口开；3）pA＝pB＝pC＝0，减压阀口开。4－9图4－121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为1.5MPa，活塞运动时负载压力为1MPa，其它损失不计，试求：1）活塞运动期间和碰到死档铁后A、B处压力。2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档铁后A、B处压力。答：1）活塞运动期间A、B处压力均为1MPa；碰到死档铁后A处压力为1.5MPa，B处压力为5MPa。2）此时，AB处压力均为5MPa。*减压阀外泄油口被堵死后，阀芯将不能动作，减压阀仅相当于通道。4－10图4－122所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔面积分别为100cm2、50cm2，最大负载F1＝14000N、F2＝4250N，背压p＝0.15MPa，节流阀的压差Δp＝0.2MPa，求：1）A、B、C各点的压力（忽略管路阻力）；2）泵和阀应选多大的额定压力？3）若两缸的进给速度分别为v1＝3.5cm/s，v2＝4cm/s，泵和各阀的额定流量应选多大？解：1）*应考虑减压回路和节流回路动作次序的问题。pBA1＝pA2＋F2，pB＝pJ＝pA2/A1+F2/A1＝0.5MPa故当系统压力升至pA＝pB＝pC=0.5MPa时，缸2先伸出；pC＝F1/A1＝1.4MPa；pA＝pY＝pC＋Δp＝1.6MPa；pA＝pY＝1.6MPapB＝pJ＝0.5MPa，系统压力级别合理。2）考虑一定余量和标准压力系列，可选泵及各阀的额定压力为2.5MPa。3）q1＝A1v1＝21l/min，q2＝A1v2＝24l/min，q3＝q2A2/A1＝12l/min；*两缸不同时动作，稍留余量和额定流量系列，可选泵、阀1、阀2、节流阀额定流量为25l/min，阀3额定流量为16l/min。4－11图4－123所示回路，顺序阀的调整压力pX＝3MPa，溢流阀的调整压力pY＝5MPa，问载下列情况下A、B点的压力为多少？1）液压缸运动，负载压力pL＝4MPa时；2）如负载压力pL变为1MPa时；3）活塞运动到右端时。答：1）pA＝pB＝4MPa；2）pA＝1MPa，pB＝3MPa；3）pA＝pB＝5MPa。*可见，顺序阀进、出口压力是随着外负载的大小而变化的。4－12图4－124所示系统，缸Ⅰ、Ⅱ上的外负载力F1＝20000N，F2＝30000N，有效工作面积都是A＝50cm2，要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，问：1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少？2）不计管路损失，缸Ⅰ动作时，顺序阀进、出口压力分别为多少？解：1）液压缸驱动负载所需压力：p1＝F1/A＝4MPa；p2＝F2/A＝6MPa。所以，溢流阀和顺序阀调定压力应为：pP＝pYpX6MPa。2）pX进6MPa，pX出＝4MPa。*此时，顺序阀并未全开，其进、出口之间有2MPa的压降。4－13图4－125所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，问：1）泵的出口压力为多少？2）若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？答：1）当pXpY，pP＝pX（此时顺序阀出口压力为pY），当pXpY，pP＝pY（此时顺序阀进、出口压力均为pY）。2）无论pXpY，pP＝pX+pY。*顺序阀进出口之间的压差不是固定不变的，这点与溢流阀不同。4－14图4－126a、b回路参数相同，液压缸无杆腔面积A＝50cm2，负载FL＝10000N，各阀的调定压力如图示，试分别确定两回路在活塞运动时和活塞运动到终端停止时A、B两处的压力。解：驱动负载所需压力pB＝FL/A＝2MPa。图a，A、B之间为减压阀，故运动时pA＝pB＝2MPa，停止时pA＝5MPa，pB＝3MPa；图b，A、B之间为顺序阀，故运动时pA＝3MPa，pB＝2MPa，停止时pA＝pB＝5MPa。4－15图4－127所示系统，液压缸的有效面积A1＝A2＝100cm2，缸Ⅰ负载FL＝35000N，缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力，惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa，3MPa和2MPa。求下列三种工况下A、B和C处的压力。1）液压泵起动后，两换向阀处于中位；2）1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端停止时；3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到固定档块停止运动时。解：驱动外负载FL所需压力为p＝FL/A1＝3.5MPa。1）pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；2）缸Ⅰ运动时，pA＝pB＝3.5MPa，pC＝2MPa；终端停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；3）缸Ⅱ运动时，pA＝pB＝pC＝0MPa；档块停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa。*注意，即使1YA、2YA同时通电，而且FL＝0，两缸的动作顺序也是缸Ⅱ先动，缸Ⅰ后动，这就是顺序阀的功能。*4－16下列八种回路，已知：液压泵流量qP＝10L/min，液压缸无杆腔面积A1＝50cm2，有杆腔面积A2＝25cm2，溢流阀调定压力pP＝2.4MPa，负载FL及节流阀流通面积AT均已标在图上，试分别计算各回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力（设Cd＝0.62，ρ＝870kg/m3）。解：a）pP＝p1＝FL/A1=2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；b）pP＝p1＝FL/A1=0.2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；c）设系统处于节流调速工作状态：p1＝pP＝2.4MPa，活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，p2＝（p1A1－FL）/A2，节流阀流量q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，v＝q2/A2，解得：v＝6.3cm/min，pP＝2.4MPa，可见节流阀确实处于节流状态。d）设系统处于节流调速工作状态：p1＝pP＝2.4MPa，活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，解得：p2＝（p1A1－FL）/A2＝4.8MPa，节流阀流量q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2＝3.25×10－4m3/s＝19500cm3/min，活塞运动速度v＝q2/A2＝q1/A1＝780cm/min，*所需流量及速度已大于泵全流量及所能实现的活塞速度200cm/min，故前面节流阀处于调速工作状态的假设是不正确的，节流阀相当于通道。所以活塞运动速度为v＝200cm/min，q2＝vA2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，由此推出p2＝ρ（vA2/CdAT）2/2＝1.257MPa，带入活塞力平衡方程中，得p1＝（p2A2＋FL）/A1＝2.15MPa，故