算法与程序框图

第一课时算法的概念问题1生活中你熟悉的需要按步骤完成的例子有哪些？问题2请举出数学学习中有哪些问题需要按步骤解决？算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。解方程解不等式判断奇偶性证明线面平行……例1设计一个算法，求出1+2+3+···+10的值。解：算法为：第一步计算1+2，得到结果3；第二步计算3+3，得到结果6；第三步计算6+4，得到结果10；第四步计算10+5，得到结果15……第九步计算45+10，得到结果55.所以1+2+3+…+10=55例2现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法将两个杯子中的开水和茶对调吗？试一试。解：为了叙述方便，我们设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，空杯为C杯。将开水和茶对调的算法为第一步将A中的开水到入C杯；第二步：将B杯中的茶倒入A杯；第三步：将C杯中的开水倒入B杯。第二课时变量与赋值产生理解应用设计一个算法，求出1×2×3×···×10的值。解：算法为：第一步计算1×2，得到结果2；第二步计算2×3，得到结果6；第三步计算6×4，得到结果24；第四步计算24×5，得到结果120；······第九步计算362880×10，得到结果3628800.所以1×2×3×…×10=3628800变量是指可以取不同数值的量。什么是赋值呢？情境1寓言故事《小猴下山》：小猴下山了，先掰了一根玉米；后丢了玉米，摘了一个西瓜；又丢掉西瓜，摘了一个桃；最后丢掉桃去追小兔，没追上，手中空空地回到了山上。变量x小猴手中的物品：小猴手中的物品：小猴手中的物品：小猴手中的物品：玉米西瓜桃无1230x=1x=2x=3x=0将常数赋给变量情境2大家在看娱乐类电视节目时有没有听过类似这样的话“总分再加20分”？第一环节：主持人报“总分为100分”；第二环节：主持人报“总分再加20分”；第三环节：主持人报“总分再加30分”；第四环节：主持人报“总分再加40分”。第一环节：x=100；第二环节：x=120；第三环节：x=150；第四环节：x=190.第一环节：x=100；第二环节：x=x+20；第三环节：x=x+30；第四环节：x=x+40.总分用变量x表示将右边表达式的值赋给左边的变量变量赋值的一般格式：变量名=表达式其中的“=”就是赋值号，它的意义是将后面表达式的值赋给变量。情境2大家在看娱乐类电视节目时有没有听过类似这样的话“总分再加20分”？第一环节：主持人报“总分为100分”；第二环节：主持人报“总分再加20分”；第三环节：主持人报“总分再加30分”；第四环节：主持人报“总分再加40分”。第一环节：x=100；第二环节：x=x+20；第三环节：x=x+30；第四环节：x=x+40.思考：如何理解x=x+20这样的式子？这个式子中的赋值号与数学中的“=”是否相同？x=x+20是将右边表达式的值赋给左边的变量x。算法中数学中x=x+20可化为0=20不成立。变量赋值的一般格式：变量名=表达式其中的“=”就是赋值号，它的意义是将后面表达式的值赋给变量。变量赋值的注意点变量赋值的四种方式变量赋值的注意点（1）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是数值，也可以是变量，还可以是表达式，而赋值符号的左边只能是变量,否则没有意义。（2）赋值号的左右两边一般不能互换。（3）一个赋值语句中不能出现两个“=”.（4）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关.（5）赋值语句中的“=”与代数运算中的等号含义不同。练习：判断下列赋值语句中哪些是正确的？根据它们赋值的方式进行分类。（1）5x（2）5x（3）3ab（6）xy（4）1yx（5）21bc（7）（8）1iissi（9）AAB变量赋值的四种方式（1）将常数赋给变量；（2）将含有其他变量的表达式赋给变量；（3）将含有变量自身的表达式赋给变量；（4）赋值表达式中既含有变量自身又含有其他变量。（2）请仔细阅读下面的算法。第一步Ａ＝１，Ｂ＝２，Ｃ＝３；第二步Ａ＝Ａ＋1；第三步Ａ＝Ａ＋Ｂ＋C；第四步输出A，B，C。问最后输出的Ａ、B、C的值各为多少？例1（1）请仔细阅读下面的算法。第一步Ａ＝5，Ｂ＝3；第二步C＝（Ａ＋Ｂ）/2；第三步D＝C/2；第四步输出D。问最后输出的D的值各为多少？设计一个算法，求出1×2×3×···×10的值。解：算法为：第一步计算1×2，得到结果2；第二步计算2×3，得到结果6；第三步计算6×4，得到结果24；第四步计算24×5，得到结果120；······第九步计算362880×10，得到结果3628800.所以1×2×3×…×10=3628800解：算法为：第一步S=1；第二步S=S×2；第三步S=S×3；第四步S=S×4；······第十步S=S×10第十一步输出S。例2重新设计解：算法为：第一步S=10000；第二步S=S×（1+3.5%）；第三步S=S×（1+3.5%）；第四步S=S×（1+3.5%）；第五步S=S×（1+3.5%）；第六步S=S×（1+3.5%）；第七步输出S。例3李大爷现在手中有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果当前定期一年的利率为3.5%，那么5年后他连本带息可以得到多少钱？请设计一个算法，帮李大爷算一算（假设5年内利率不变，并且不记利息税）。难点突破第三课时算法的特征算法的概念变量与赋值格式注意点四种方式算法的特征1、已知三角形的底边和高，设计一个算法求三角形的面积。（第1课时）2、写出从数列12，3，-1,2,6,9,18,5中检索出数据5的一个算法。（第1课时）3、请仔细阅读下面的算法。4、请仔细阅读下面的算法。第一步n=10，S=10；第一步n=11，S=1；第二步n=n+2,S=S+n；第二步n=n-1,S=S×n；第三步n=n+4,S=S×n；第三步n=n2,S=S+n；第四步输出n,S。第四步输出n,S。问最后输出的n,S的值各为多少？问最后输出的n,S的值各为多少？（第2课时）5、以下赋值语句正确的有________．（第2课时）(1)6＝a;(2)x＋y＝5;(3)A＝B＝2;(4)x＝6;(5)a=a+36、设计一个算法把任意输入的4个数按从小到大的顺序排列出来。（第3课时）7、现有一只能装3千克的水桶和一只能装5千克水的水桶，请设计一个算法，从小塘里取出4千克的水。（第3课时）基础达标巩固提高1、现有数据A=a,B=b,请设计一个算法使A与B的值交换。（第1课时）2、某公司买来一批计算机，每台价值为7500元，若以后每年的折旧率为5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。（第2课时）3、设计一个算法，求满足1+2+3+···+n≥1000的最小正整数n。(第3课时)4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。（第3课时）5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算法，从小塘里取出1千克的水。（第3课时）知者加速巩固提高程序框图公共基础课程“两课”评比2013年江苏省职业学校学习背景问题设计一个算法，从输入的4个数中找出最大值。解：第一步输入4个数a1,a2,a3,,a4；第二步M=a1第三步比较M，a2，如果M＜a2,则M=a2；如果M≥a2，则M不变；第四步比较M，a3，如果M＜a3,则M=a3；如果M≥a3，则M不变；第五步比较M，a4，如果M＜a4,则M=a4；如果M≥a4，则M不变；第六步输出M。变题设计一个算法，从输入的100个数中找出最大值。解：第一步输入100个数a1,a2,a3,,…,a100；第二步M=a1第三步比较M，a2，如果M＜a2,则M=a2；如果M≥a2，则M不变；第四步比较M，a3，如果M＜a3,则M=a3；如果M≥a3，则M不变；……第一百零一步比较M，a100，如果M＜a100,则M=a100；如果M≥a100，则M不变；第一百零二步输出M。第一课时程序框图的概念开始输入,,abcΔ0bbacxabbacxa21224242输出12,xx结束输出“方程没有实数解”起止框输入输出框判断框处理框流程线否是探究如图是求解一元二次方程算法的程序框图。这种用规定的框，带箭头的线（也称为流程线或指向线）以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形，叫做算法的程序框图。定义：（1）图中有哪些类型的框、线和文字说明？（2）这些框、线和文字说明有何不同意义？常用图形符号及其名称、意义。图形符号名称意义起止框表示一个算法的开始或结束输入输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出。处理框赋值，执行计算语句，传送结果。判断框根据给定的条件判断，当条件成立时沿“是”或“Y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或“N”方向执行。流程线流程进行的方向。在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：（1）使用标准的图形符号；（2）程序框图一般按从上到下，从左到右的次序画；（3）在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；（4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其它框有一个进口和一个出口；（5）在图形符号内使用的语言要简洁明了。顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，它是最简单的算法结构，也是任何一个算法都离不开的基本结构。步骤A步骤B先执行步骤A，再执行步骤B，是一种按顺序执行的逻辑结构。顺序结构、条件结构在算法中经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。当条件成立时，执行步骤A当条件不成立时执行步骤B。在A、B两个步骤中，只能有一个被执行。步骤A步骤B满足条件？否是步骤A步骤B满足条件？否是顺序结构条件结构例1写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图。第一步输入两个数；第二步计算；第三步计算；第四步输出。ab,cabcx2x解：开始输入ab,cabcx2x输出结束例2在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会对北京、多伦多、巴黎、大阪、伊斯坦布尔5座申办的候选城市进行了投票表决，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，则定为该城市；如果一轮结束后仍无超过一半的，将得票数最低的城市淘汰,然后重复以上过程，直到选出举办城市为止。写出该程序的算法，并画出程序框图。解：第一步：投票。第二步：统计票数如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；否则，将得到票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步。第三步：输出举办城市。开始是输出该城市为举办城市结束投票有一座城市的得票超过总票数的一半否将得票最少的城市淘汰判断框第三课时条件结构例依次输入本班40名学生的数学成绩，输出全班学生的数学总分和平均分，请画出解决这个问题的算法的程序框图。开始,iS00输入xSSxii1i40是否Sa40输出,Sa结束第四、五课时循环结构在算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤全体称为循环体，显然，在循环结构中，必须包含执行或终止循环体的条件，否则该循环就成为死循环。循环体满足条件？是否先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环过程才结束。例1设计一个算法，从输入的100个数中找出最大的数，并画出程序框图。解：第一步输入第二步第三步如果，则，否则不变；第四步i=i+1第五步如果，则转而执行第六步，否则转而执行第三步；第六步输出。12100,,,aaa12,iMaiMaiMaMM100i解：第一步输入100个数a1,a2,a3,,…,a100；第二步M=a1;第三步比较M，a2，如果M＜a2,则M=a2；如果M≥a2，则M不变；第四步比较M，a3，如果M＜a3,则M=a3；如果M≥a3，则M不变；……第一百零一步比较M，a100，如果M＜a100,则M=a100；如果M≥a100，则M不变；第一百零二步输出M。开始i100输出M结束否是输入12100,,,aaa12,iMaiMai=i+1iMa是否在利用