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绿色圃中小学教育网梨有a个，梨比苹果多5个，苹果有8个计划用煤X吨，实际用煤比计划节约5吨，实际用煤50吨水牛有Y头，黄牛的头数是水牛的5倍，黄牛有100头列方程并求解a－5＝8解：a＝8＋5a＝13X－5＝50解：x＝50＋5x＝555y＝100解：y＝100÷5y＝201、小明的跳远成绩为4.21m。你能得到哪些信息？2、超过原跳远纪录0.06m。你能提出什么问题？（学校原跳远纪录是多少米？）可以画线段图帮助理解三个量间有什么关系呢？小明的成绩－超出部分﹦原纪录？米4.21米0.06米原纪录:小明:等量关系小明的成绩-原纪录﹦超出部分原纪录+超出部分﹦小明的成绩超出部分4.21米0.06米？米原纪录:小明:(未知量)解：设学校原跳远纪录是x米。小明的成绩－超出部分﹦原纪录原纪录+超出部分﹦小明的成绩小明的成绩-原纪录﹦超出部分x+0.06=4.124.21－x＝0.064.21－0.06=x4.21－0.06＝4.15（m）解：设学校原跳远纪录是x米。答：学校原跳远纪录是4.15米。原纪录+超出部分﹦小明的成绩x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15x+0.06=4.12注意：先检验再作答2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流（找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）列方程解决问题的一般步骤：1、根据题目中的条件找出等量关系。2、分清等量关系中的已知量和未知量，用字母x表示并列出方程；3、解方程；4、检验作答。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。小明去年身高多少？绿色圃中小学教育网解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m解：设小明去年身高x米。8cm＝0.08m1.53－x＝0.081.53－x＋x＝0.08＋x1.53＝0.08＋x0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45去年的身高＋长高部分＝今年的身高今年的身高－长高部分＝去年的身高（统一单位）做一做问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.绿色圃中小学教育网解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。半小时＝30分钟30x＝1.8每分钟滴的水×30分钟＝半小时滴的水30x÷30＝1.8÷30解：设黄河长χ千米。黄河的长度＋相差部分＝长江的长度χ＋835＝6299χ＋835－835＝6299－835χ＝5464答:黄河长5464千米。解：设平均每秒大约有χ个婴儿出生。每秒出生的婴儿数×60＝每分钟出生的婴儿数60χ＝30060χ÷60＝300÷60χ＝50答：平均每秒大约有50个婴儿出生。问题：从图中得到了哪些数学信息？例2（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）绿色圃中小学教育网（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？绿色圃中小学教育网块二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20问题：请说一说你的想法。（1）2x表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几个x表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4（二）列方程问题：1.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20绿色圃中小学教育网问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式）（三）解方程绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升三、巩固新知拓展应用问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？三、巩固新知拓展应用问题：你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。预设：5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285答：一共装了285筒。三、巩固新知拓展应用问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。三、巩固新知拓展应用解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命预设：3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40