18.1.1平行四边形的性质

人教版下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形几何语言平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC典型例析（一）1、如图：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。GHO39典型例析（二）例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°则,∠B=___∠BAC=____,3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°则∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm典型例析（三）AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如图，则DE=_________ADCBE123典型例析（四）ABCD2、如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.则ABCD的面积为12543作业设计（必做题）（1）ABCD中∠A：∠B=1：2则∠C=度，∠D=度（2）ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D=度CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，则ABCD周长为601201102(a+b)（1）如图ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____作业设计（选做题）EFADCB（2）如图ABC，AB=AC=10，ADEF周长为_____BACDFE44120(1)、如图ABCD中，ABE的面积S，ADE，BCE则S与S1+S2的大小关系是____面积分别是S1，S2，BEDCAS1SS2PD∥AB，PE∥AC，PF∥BC，则(2)等边ABC的边长为10，P为ABC内一点，PD+PE+PF的值为______DFPCEBAE(3)、如图，∠ABC=3∠C，点F在CB延长线上，FE⊥CD，AD=CE=1，则BF=______ABCD中CBFDA