岩土工程数值分析课程论文(周森)

研究生课程论文(2009-2010学年第二学期)岩土工程数值分析课程论文研究生：周森提交日期：2010年7月1日研究生签名：学号200920105032学院土木与交通学院课程编号S0814007课程名称岩土工程数值分析学位类别硕士任课教师刘庭金教师评语：成绩评定：分任课教师签名：年月日2目录例案1基于Midas-GTS的条形、方形基础下附加应力及位移分析…………………………………（3）例案2基于强度折减法的Midas-GTS二维边坡稳定性分析……（13）例案3基于Midas-GTS的二维隧道衬砌模拟分析……………（20）例案4基于Midas-GTS的三维基坑施工阶段模拟……………（27）例案5岩土工程实例介绍分析——广州陈家祠广场及周边环境综合整治地下空间工程基坑支护结构设计…………………………（31）3基于Midas-GTS的条形、方形基础下附加应力及位移分析周森（华南理工大学土木与交通学院09岩土工程）摘要：运用了Midas-GTS分别建立了条形基础和方形基础沉降及基底附加应力计算模型。条形基础考虑平面应变问题，采用二维坐标建模；方形基础考虑荷载的分布情况，则采用三维实体建模。通过程序分析计算，得到了两种基础下位移、附加应力的分布规律，得到了位移分布等值云图和“应力泡”分布，与《土力学》经典理论分析结果进行了对比，发现数值模拟分析结果与理论分析结果具有一致性，从而也验证了理论分析结果的正确性。关键词：条形基础；方形基础；位移；附加应力；规律1引言地基内的附加应力是由基底附加压力引起的，建筑物荷载在地基中产生的应力为附加应力，其大小直接影响着地基的变形和稳定性，因此地基附加应力的计算也显得尤为重要。在地基附加应力的计算方面，目前采用弹性理论推导出的公式，并引入地基是半无限空间弹性体和地基土是均匀、连续、各向同性两方面的假设[1]。但是地基土的成层分布及应力历史等因素，使的地基土性参数呈现空间变异性[2]。基于问题的复杂性和不确定性，对于地基附加应力的计算并没有简单成熟的方法。大量试验表明，当地基土作用的荷载不是很大、土中塑性变形区很小时，荷载和变形之间近似成线性关系，基于弹性理论的计算结果与实测值相差不大。在地基沉降位移的计算方面，也存在很大程度的不精确性，目前确定性的计算方法主要有分层总和法[3]和《建筑地基基础设计规范》法[4]。随着有限元分析技术的日益成熟，目前也有一批学者运用有限元方法对地基沉降进行了研究。本文通过建立条形基础和方形基础下地基附加应力和位移计算模型，分析了各自附加应力分布规律及位移变形特点，与经典理论进行了对比，以更加生动、形象的方式验证了理论的正确性。2模型建立2.1条形基础模型运用Midas-GTS二维建模，建立了条形基础下地基附加应力和位移计算的模型，边界条件采用平面应变。条形基础宽度B为2m，而边界距离取宽度的2～3倍，地基土深度取影响范围之内约6倍宽度[5]；不考虑地基土的空间变异性，取平均重度=20KN/m3，泊松比取为0.25，弹性模量E取5e3kpa，土体内摩擦角为15°，粘聚强度c取25kpa；条形基础施加给地基的线荷载为200KN/m。条形基础下地基附加应力和位移计算模型、施加支撑及荷载后网格分别如图1、2和3所示。2.2方形基础模型运用Midas-GTS建立了方形基础下地基附加应力和位移计算的三维实体模型，边界支撑分别在实体底部限制Z方向位移，左右两侧限制X方向位移，前后两侧限制Y方向位移。方形基础宽度B为4m，边界距离取宽度的2倍即8m，地基土深度取为20m；不考虑地基土的空间变异性，取平均重度=20KN/m3，泊松比取为0.25，弹性模量E取5e3kpa，土体内摩擦角为15°，粘聚强度c取25kpa；方形基础施加给地基的均布面荷载为200KN/m2。方形基础下地基附加应力和位移计算模型、施加支撑及载荷后网格分别如图4、5和6所示。4图1条形基础计算模型图2施加支撑后条形基础模型图3施加载荷后条形基础计算模型图4方形基础计算模型图5方形基础计算模型图6方形基础计算模型（正立面）53分析结果查看3.1条形基础结果运行Midas-GTS对条形基础下地基土的附加应力及位移进行分析计算，在结果表单中查看位移、内力和应力的各项分布，总结出一些特点和规律。位移分布、内力分布和应力分布分别如图7～12所示。图7条形基础下地基X方向位移图8条形基础下地基Y方向位移从位移图可以看出，地基土在条形基础作用下，X方向产生向侧下方的挤压变形，呈蝶形分布类型；Y方向产生竖向位移，呈椭圆环形分布，在条形基础中心下较小土体范围内，6沉降最大。图9条形基础下地基FX反力图10条形基础下地基FY反力从内力分布可以看出，条形基础地基FX反力最大发生在地基土侧壁离地面约2/3位置，FY反力最大发生在正对条形基础下的地基土地面位置，大致呈现直线分布特征。7图11条形基础下地基附加应力X分布图12条形基础下地基附加应力Y分布从应力分布图可以看到，条形基础下地基附加应力X分布呈蝶形分布，应力分布等值线表明，最大应力分布在条形基础下侧一较小范围内，应力影响较明显区域大致分布在1.5倍基础宽度范围；条形基础下地基附加应力Y分布呈椭圆形分布，应力分布等值线表明，最大应力分布在条形基础下侧一较小范围内，应力从内到外按照从大到小环形扩散分布，应力影响较明显的区域大致分布在4倍基础宽度范围，与理论分析有一定出入，原因在于建模时没有考虑土体自重的影响。3.2方形基础结果8运行Midas-GTS对方形基础下地基土的附加应力及位移进行分析计算，在结果表单中查看位移、内力和应力的各项分布，总结出一些特点和规律。位移分布、内力分布和应力分布分别如图13～20所示。图13方形基础下地基X方向位移图14方形基础下沿垂直Y剖切所得X方向位移9图14方形基础下地基Y方向位移图15方形基础下沿垂直X剖切所得Y方向位移10图16方形基础下地基Z方向位移图17方形基础下沿垂直X剖切所得Z方向位移从X、Y和Z方向位移分布云图得知，X、Y方向位移分布基本相同，产生侧下方挤压变形，呈现蝶形分布特征；Z方向位移在方形基础下侧某一局部区域最大，而后按照环形递减的顺序向外扩散。11图18方形基础下地基土X分布图19方形基础下地基土Y分布12图20方形基础下地基土Z分布从X、Y和Z应力分布等值线得知，方形基础下地基附加应力在X和Y方向分布大致相同，大致呈曲线分布，蝶形特征逐渐消失；Z方向应力分布呈大致环形递减，但影响范围较浅。4结论运用Midas-GTS建立了条形基础和方形基础的地基附加应力和位移计算模型，条形基础采用二维建模，方形基础采用三维实体建模。通过程序，分析了两种基础下地基土附加应力和位移分布特征，得到了如下结论：1）条形基础作用下地基土在X方向产生向侧向下的挤压变形，呈蝶形分布特征；Y方向产生竖向位移，呈椭圆环形分布，在条形基础中心下较小土体范围内，沉降最大。2）条形基础下地基附加应力X呈蝶形分布，最大应力分布在条形基础下侧一较小范围内，应力影响较明显区域大致分布在1.5倍基础宽度范围；附加应力Y分布呈椭圆形分布，最大应力分布在条形基础下侧一较小范围内，应力从内到外按照从大到小环形扩散分布，应力影响较明显的区域大致分布在4倍基础宽度范围。3）方形基础下地基在X、Y方向位移分布基本相同，产生侧下方挤压变形，呈现蝶形分布特征；Z方向位移在方形基础下侧某一局部区域最大，而后按照环形递减的顺序向外扩散。4）方形基础下地基在X和Y方向应力分布大致相同，大致呈曲线分布，蝶形特征逐渐消失；Z方向应力分布呈大致环形递减，但影响范围较浅。参考文献[1]～[5]肖绍然.土力学[M].郑州：郑州大学出版社，2007，1.[2]包承钢，高大钊，张庆华.地基可靠度分析的一般理论［M］.武汉：武汉测绘科技大学出版社，1997，1-18.13基于强度折减法的Midas-GTS二维边坡稳定性分析周森（华南理工大学土木与交通学院09岩土工程）摘要：介绍了有限元强度折减法的基本原理，阐述了该方法建立模型的原则、分析边坡的优点、边坡整体失稳的依据。结合建立的二维边坡模型，基于有限元强度折减法，运用有限元软件Midas/GTS对该边坡进行了数值分析，得到了边坡在自重作用下的水平位移等值云图、应力与应变云图及安全系数指标，依此确定了最危险滑面位置和形状以及整体失稳的安全系数。关键词：有限元强度折减法；边坡；滑动面；安全系数1强度折减法的基本原理极限平衡法和塑性极限分析法是土坡稳定分析中的传统方法，基于强度折减的有限元法用于边坡稳定分析是较新的方法。有限元强度折减法(以下简称有限元法)的基本原理是将坡体强度参数粘聚力c和内摩擦角值同时除以一个折减系数F[1-2]，得到一组新的c和值，即经过折减后的抗剪强度指标为Fcc/（1）Ftanarctan（2）然后将c和作为新的计算参数输入，再进行试算；当计算不收敛时，对应的F被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可以得到坡体的破坏滑动面。应用有限元法需满足以下条件[3]：1）要有一个成熟的有限元程序；2）选择可供实用的弹塑性模型和强度屈服准则；3）计算范围、边界条件、网格划分要满足计算要求。强度折减法是基于有限元计算理论之上的边坡整体稳定分析方法，因此它具有有限元法的一切优点。与传统的极限平衡法相比，边坡稳定分析的有限元法的优点总结如下[4]。1)破坏面的形状或位置不需要事先假定，破坏自然地发生在土的抗剪强度不能抵抗剪应力的地带(或者称为岩土体剪切带)，在求解安全系数时，不需要假定滑动面的形状和位置，也无须进行条分，而是由程序自动求出滑动面，从而避免了人工划分滑动面过程中存在误差；2)由于有限元法全面满足了静力许可、应变相容和应力应变之间的本构关系，因此不必引入假定条件，保持了严密的理论体系；3)采用数值分析方法，可以不受边坡几何形状的不规则和材料的不均匀性的限制，因此是一种比较理想的分析边坡应力、变形和稳定性态的手段，有限元解提供了应力变形的全部信息。Midas-GTS在运用于岩土工程数值分析以来，其精度可以满足大多数工程分析需要，且提供了众多可供选择的强度准则。本文采用Mohr-coulomb强度准则。2Mohr-coulomb强度准则Mohr-coulomb破坏准则表示如下tanc（3）式中，为土体极限剪应力，c土体为粘聚强度，土体为内摩擦角。其该强度具有简单而且准确的优点，至今被广泛应用于土质材料的分析中。该强度准则用应力不变量I1、应力偏量不变量J2和罗德角表示为[5]0coscossinsin31sin3,,2121cJIJIF（4）14图1Mohr-coulomb强度准则在主应力空间中的表示莫尔－库仑破坏准则在土质材料的分析上有两个主要缺点。第一是没有考虑第二主应力对破的影响，这与试验结果不相符；第二是莫尔图形的子午线和破坏包络线是直线，内摩擦角不随约束压力(或者静水压力)变化。所以当约束压力在限制范围内时，该准则结果准确；但是当约束压力在限制范围以外时，准确性将会降低[5]。正因为该准则在实用的约束压力范围内具有较高的准确性，并且使用简单，所以在岩土分析中被广泛应用。3二维边坡模型建立的二维边坡模型分两个界面。第一个界面为粘土层，弹性模量E取1.0e5kpa，粘聚强度c取50kpa，内摩擦角取36°，土体重度=20KN/m3，泊松比取0.3；第二个界面为软弱夹层，弹性模量E取1.0e4kpa，粘聚强度c取30kpa，内摩擦角取15°，土体重度=20KN/m3，泊松比取0.3。边坡总高度为20m，边坡模型示意如图2所示。mmmmmmmmmm图2边坡模型示意图采用有限元软件进行边坡力学分析时，如果按照真实的边坡体模型进行分析，是一个三维力学问题，分析起来耗费时间和计算机资源，其分析结果未必很理想。根据弹性力学理论，将这种在纵向比较长的的边坡体结构简化为平面应