中考基础模型六-婆罗摩笈多(共点等腰直)

第1页共2页中考基础模型六，婆罗摩笈多（共点等腰直）如图，两个等腰直角三角形RT△ABO和RT△CDO，顶点重合，连接AC,BD，此时：①如果G是AC中点，那么一定有GF⊥BD。②如果GF⊥BD，那么一定有G是AC中点。以上两个性质可以互推，另外得到两个推论：③S△BOD=S△AOC，④2GO=BD。这四个性质证明如下第2页共2页当两个等腰直位置发生改变，如下图，但只要顶点O重合，以上四个性质仍然成立，证明方式完全相同婆罗摩笈多在圆中的重要应用（圆内互相垂直的弦）以上四点性质仍然成立