6.2反比例函数的图像与性质(2)

6.2反比例函数的图像与性质（二）1、反比例函数的图象是______当k0时,两支双曲线分别位于______象限内;当k0时,两支双曲线分别位于______象限内.回顾思考双曲线二，四一，三2、反比例函数｜k｜越____，图像离原点越远。大)0k(xky3、反比例函数图像即是______对称图形，又是___对称图形。中心轴探索规律平面直角坐标系内，点的位置越靠右，点的___坐标越大，点的位置越靠上，点的____坐标越大。横纵设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：246,,yyyxxx（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？结论1：k0时，在每一像限内，y随x的增大而减小（即x越大y越小）设问质疑探究尝试考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，回答下列问题：kyx（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？结论2：k0时，在每一像限内，y随x的增大而增大（即x越大y越大）你能试着说说反比例函数的共同特征吗？kyx当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。总结串联1.下列函数：①；②③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大的有；（3）在每一象限内，y随x的增大而减小的有．1yx实际运用巩固新知12yx3yx7yx③④③④①②2.若函数的图象在其象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．2myx实际运用巩固新知m-2P155随堂练习13.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．3yx1,1()Axy2,2()Bxy120xx1,2yy实际运用巩固新知y1y2点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．3yx1,1()Axy2,2()Bxy12xx1,2yy变式：①当x1x20时，y1y2②当0x1x2时，y1y2③当x10x2时，y1y2x3y激趣质疑再探新知.|k|y,x)0k(xky积为轴的垂线，所得矩形面轴作上任意一点结论：过双曲线在反比例函数图象任取一点A，过点A分别作x轴、y轴的平行线，你能求出与坐标轴围成的矩形面积吗？x6y1.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）活学活用巩固提高A．不变B.增大C.减小D.无法确定xmy2、此时它的面积为___.3、若此时它的面积为5，则此反比例函数关系式为____.Amx5y变一变：.2|k|)0k(xky所得三角形面积为接该点和原点，作一坐标轴的垂线，连上任意一点结论：过双曲线B在反比例函数图象任取一点A，过点A分别作x轴的垂线，垂足为C，你能求出△AOC面积吗？x6y2.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A连接PO，三角形OAP的面积为．活学活用巩固提高x4y3.如图，点A是反比例函数的图象在第二象限分支上的一个点，过点A作AB⊥y轴于点B,点C在x轴上，则三角形ABC的面积为．活学活用巩固提高x6y的面积（３）计算解析式）在双曲线上，求直线（３，（２）若点的值（１）确定的坐标为（２，３）轴，点平行于的中点和的顶点经过、双曲线OABADmDKAxABCOBAOABy)0x(xk4DE归纳总结纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？•A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在象限内，y随x的增大而增大的有．2.已知点A（-1，y1）、B（-2，y2）在双曲线上，则y1___y2(填“、或=”）．20.152(1);(2);(3);(4).375yyyyxxxx1yx分层达标评价矫正•B层：已知都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3与y4的大小．1yx分层达标评价矫正1234(2,)(1,)1,,yyyy、、（-）、(-2)•C层：已知点都在反比例函数的图象上，比较y1、y2与y3的大小．kyx分层达标评价矫正123(-2,)(-1,),yyy、、（3）