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第8课时解稍复杂的方程—a－x=b和ax＋b=c的形式5简易方程RJ五年级上册（1）形如ax±b=c的方程的解法（2）形如a（x±b）=c的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？解方程。3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝19探究点1形如ax±b=c的方程的解法看图列方程，并求出方程的解。①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－4x支x支x支40支问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？2.观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？3.你会解第①、②个方程吗？想一想，写在纸上。问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？①3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝123x÷3＝36÷32.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？即：3x=40－4为③问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？②40－3x＝4解：40－3x＋3x＝4＋3x40＝4＋3x4＋3x＝403x＝364＋3x－4＝40－4x＝123x÷3＝36÷3①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－4想一想议一议：1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？2.通过解方程，你有什么发现？3.你能根据①说一说此类方程的解法吗？为了解方程的方便，我们在根据题意列方程时，尽量列成像①③这样类型的方程。提示：归纳总结：形如ax±b=c的方程的解法：1.写出“解：”；2.把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；3.计算出ax的结果；4.方程的两边同时除以a；5.计算出未知数x的值；6.检验小试牛刀1.解方程。6x－35＝133x－12×6＝66x＝48解：6x－35＋35＝13＋356x÷6＝48÷6x＝83x－72＋72＝6＋72解：3x－72＝63x＝783x÷3＝78÷3x＝26（选题源于教材P69做一做第2题前两个）8.看图列方程并求解。（选题源于教材P71第8题（2））2x＋30×2＝158方程左边＝2x＋30×2＝2×49＋30×2＝98＋60＝158＝方程右边所以，x＝49是方程的解。解：2x＋60＝1582x＋60－60＝158－602x＝982x÷2＝98÷2x＝493030xx158探究点2形如a（x±b）=c的方程的解法解方程2（x－16）＝8请你自己把这个方程解完。1.观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？2.你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。思路一思路一把（）看作一个整体先根据乘法分配律运算x－16＝4解：2(x－16)÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋162(x－16)＝82（x－16）＝82x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2无论哪种解法，都是运用了转化的数学思想，将新知转化为旧知。提示：归纳总结：形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。小试牛刀5x－12＝3解:（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝155x－12＋12＝3＋12（5x－12）×8＝245x÷5＝15÷5x＝31.解方程。（选题源于教材P69做一做第2题后两个）解:（100－3x）÷2×2＝8×2x＝28（100－3x）÷2＝816＋3x－16＝100－16100＝16＋3x3x＝84100－3x＋3x＝16＋3x16＋3x＝10010.把下面每个方程和它的解连起来。（选题源于教材P71练习十五第10题）x＋13＝337（x－20）＝1401.8x＝546.7x－60.3＝6.79x＋x＝0x＝0x＝10x＝20x＝30x＝4011.看图列方程并求解。（选题源于教材P72练习十五第11题）(x＋5)×2＝36解：2x＋10＝362x＝26x＝1311.看图列方程并求解。（选题源于教材P72第11题）x＋3x＝80解：4x＝804x÷4＝80÷4x＝20方程左边＝x＋3x＝20＋3×20＝20＋60＝80＝方程右边所以，x＝20是方程的解。共80人成人：儿童：xxxx13.在里填上“＞”“＜”或“＝”。（选题源于教材P72练习十五第13题）（1）当x＝50时，2x－1668，2x＋1668。（2）当x＝5时，4x＋3x35，4＋3x35。（3）当x＝2.5时，7x－3x10，7x＋3x10。（4）当x＝15时，（5x－12）÷325，（5x＋12）÷325。＞＝＜＝＜＜＞＞814*.在里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝5。（选题源于教材P72练习十五第14题）＋x＝13x－＝2.3×x＝7x÷＝502.71.40.1夯实基础1．解下列方程。8x－19＝532x＋0.8＝12.7解：8x－19＋19＝53＋198x＝728x÷8＝72÷8x＝9解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.82x＝11.92x÷2＝11.9÷2x＝5.952．用你喜欢的方法解方程。4(x＋0.8)＝7.2解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4x＋0.8＝1.8x＋0.8－0.8＝1.8－0.8x＝1解：9x－36＝639x－36＋36＝63＋369x＝999x÷9＝99÷9x＝119(x－4)＝633．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)(1)x比30的4倍多15.8，列方程是()。A．x＝30×4－15.8B．x－30×4＝15.8C．x－30＝15.8×4D．x＋30＝15.8×4B3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)(2)x＝3.7是方程()的解。A．8x－5＝23B．2x－1.6＝7.4C．24－6x＝1.8D．12－5x＝4.5C4．圈出下列方程的解。(1)2x－13＝25(x＝19，x＝16)(2)3(x－1.5)＝4.5(x＝15，x＝3)5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5x＋2.8＝7.5x＋2.8－2.8＝7.5－2.8x＝4.7(1)(x＋2.8)×5＝37.5解：(x＋2.8)×5＝37.5÷5x＋2.8＝75x＝72.2()(2)54－4x＝14解：54－4x＋54＝14＋544x＝68x＝17()5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。解：54－4x＋4x＝14＋4x54＝14＋4x14＋4x－14＝54－144x＝40x＝106．看图列方程并求解。(1)2b＋15＝100解：2b＋15－15＝100－152b＝85b＝42.53x＋x＝76解：4x＝76x＝19(2)形如ax±b=c的方程的解法：先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。课件PPT请领导老师批评指正