搜索
第1页2019年内蒙古兴安盟中考数学模拟试卷（6月份）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在实数﹣2，1，0，﹣3中，最小的数是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣32．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4B．（a2）3=a5C．a•a3=a4D．2a﹣a=23．（3分）如图放置的几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．（3分）在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．5cm或2cm6．（3分）你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．x+2x=C．（1+x）2=D．1+2x=7．（3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④8．（3分）已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3第2页9．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠210．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|=．12．（4分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．13．（4分）如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=．14．（4分）有下列四种说法：①任意两个等腰三角形都相似；②有两角和一边对应相等的两个三角形全等；③真命题的逆命题都是真命题；④任意两个等腰直角三角形都相似．其中叙述正确的有（把你认为叙述正确的序号全部填上）．15．（4分）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于度．16．（4分）如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）计算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）18．（6分）先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．19．（6分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、第3页BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=；②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=（用n的代数式表示）．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）20．（8分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AB=5，BC=3，求AE．21．（8分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．22．（8分）2019年初春，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为20米，求折断前发射塔的高．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）23．（12分）直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）①填空：⊙A的半径为，b=．（不需写解答过程）②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．第4页（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．24．（12分）如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．