高中数学抛物线

试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分一、选择题1．已知抛物线22ypx上点1,Mm到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．8xB．8xC．4xD．4x2．椭圆：2214xy上的一点A关于原点的对称点为B，2F为它的右焦点，若22AFBF，则三角形2AFB的面积是（）A.2B.4C.1D.323．抛物线24xy的准线方程是（）A．1xB．1xC．161yD．161y4．椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.5．已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则aA.2B.26C.25D.16．椭圆22110036xy的离心率为()A．35B.45C．34D．16257．若抛物线22ypx0p的焦点与双曲线221124xy的右焦点重合，则p的值为（）A．8B．42C．4D．2试卷第2页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．设P是椭圆221255xy上一点，12,FF是椭圆的两个焦点，120,PFPF12FPF则面积是（）A.5B.10C.8D.99．已知点P是以12,FF为焦点的双曲线22221(0,0)xyabab上一点，120PFPF，121tan2PFF则双曲线的离心率为（）A.62B.2C.5D.5210．抛物线y＝2x2的准线方程是()A.x＝－12B.x＝12C.y＝－18D.y＝1811．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．25712．抛物线yx42上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A．2B．3C．4D．513．抛物线24yx的焦点到准线的距离是（）A．2B．4C．18D．1414．双曲线22149yx的渐近线的方程是（）A．32yxB．94yxC．23yxD．49yx试卷第3页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总3页参考答案1．D【解析】试题分析：由抛物线22ypx上点1,Mm到其焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知，152pMF，解得8p，即抛物线的方程为216yx，所以其抛物线的准线方程为4x，故选D．考点：抛物线的几何性质．2．C【解析】试题分析：由直径所对圆周角为2，可以联想到圆与椭圆相交1122(,),(,)AxyBxy，2,,ABF在同一个圆上，且圆的半径为223cab，圆心为原点，圆的方程为:223xy,联立方程组2222314xyxy，解得33y，2121133122AFBSyy，故选C.考点：1、三角形面积计算；2、椭圆与圆的交点问题。【方法点晴】本题主要考查的是椭圆与圆相交的几何问题，属于中等题，椭圆：2214xy中2,1,3abc，.椭圆：2214xy上一定A关于原点的对称点为B，2F为它的右焦点，22AFBF，可得2,,ABF在同一个圆上，且圆的半径为223cab，圆心为原点，圆的方程为:223xy,联立方程组可求A的纵坐标，即可求出三角形2AFB的面积。3．D【解析】试题分析：22144yxxy，所以焦点在y轴正半轴，所以准线方程为116y考点：抛物线性质4．D【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总3页，选D.5．D【解析】试题分析：由离心率cea可得:222232aea，解得：1a．考点：复数的运算6．B【解析】试题分析：由椭圆方程知2100,10aa，236,6bb，那么22236,6cabc，可得椭圆离心率为45cea.考点：椭圆的标准方程与几何意义.7．A【解析】试题分析：抛物线的焦点F为（2p，0），双曲线221124xy的右焦点F2（4，0），由已知得2p=4，∴p=8．故选A考点：圆锥曲线的共同特征．8．A【解析】试题分析：由椭圆方程可知5,25525ac，即12210PFPFa，12245FFc。因为120,PFPF，所以12PFPF，所以222121280PFPFFF，因为222121212()2PFPFPFPFPFPF，解得1210PFPF。因为12PFPF，所以1212152FPFSPFPF。故A正确。考点：1椭圆的定义；2向量的数量积与向量垂直间的关系。9．C【解析】因为120PFPF，121tan2PFF所以122PFPF所以122PFPFa，得22PFa，24PFa又2221212PFPFFF，所以222(4)(2)(2)aac本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总3页得：5cea故选C【考点】椭圆的几何性质.10．C【解析】试题分析：将抛物线方程改写为标准形式：212xy故122p，且开口向上，故准线方程为128py，选C考点:抛物线的标准方程，抛物线的准线11．C【解析】试题分析：由题可知：6221aAFAF，222c，在21FAF中，12221222845cosAFAFAF,可求得271AF,所以272222272121FAF。考点：交点三角形的解法三角形面积公式余弦定理12．D【解析】试题分析：由抛物线的方程24xy可知焦点为(0,1)F，准线方程为1y，由抛物线的定义可知||(1)415AAFy，故选D.考点：抛物线的定义.13．C【解析】试题分析：由抛物线的方程24yx可化为214xy，知18p，所以焦点到准线的距离为1228ppdp，故正确答案为C.考点：抛物线的方程、焦点、准线.14．C【解析】试题分析：由双曲线的标准方程22149yx可知，224,9ab即2,3ab，该双曲线的焦点在y轴上，所以该双曲线的渐近线方程为23ayxxb，故选C.考点：双曲线的标准方程及其几何性质.