15.1.1-从分数到分式.ppt

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式１.回忆：什么叫整式?请你举例说明.整式单项式:多项式:活动一34xmn2-mXy+11.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS20033VS107Sa一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.以最大船速逆流航行60km所用的时间以最大船速顺流航行90km所用的时间v3090v3060请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数,有什么相同点和不同点？aSsvv3090v3060相同点不同点分数：分子、分母都是整数前四个式子：分子、分母都是整式且分母中含有字母。BA都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）10720033分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。例1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x13x5343b352a22yxxnmnm121222xxxxbac3区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。练习1.判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122xπ51.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.BABABA思考：2.当=0时，分子、分母满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例2.已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：242xx(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-2242xx∴当x=2时，分式的值为零.(4)当x=-3时，分式的值是多少?练习2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232mm122xbaba32yx111xxa≠0x≠132mx≠yb≠3ax≠±1.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb0135.11,_____)4(2有意义分式时当xxx（5）当x_____时，分式无意义.321xx=23练习3.填空：取全体实数.,______)6(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx（7）当x_______时，分式无意义；922xx=±39、8、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx=-10=21232xxx10、分式的值能等于0吗？说明理由．.0)1)(2(1||,_____.11的值等于分式时当xxxx112.（枣庄·中考）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即2||323xxx2x30,x2x30,x3.解得答案：－3•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、当x时，分式有意义。122xx4、3、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkxCB≠21=-10=2BDpmn2(1)(2)xxxx1x2x12xx且12xx或9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C8.分式有意义的条件：。112xx当x=-1时，分式的值为；112xxx取全体实数1解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=0(2)所以当x=-2时，分式的值是零。522xx解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。422||xx7、当x取什么值时，下列分式的值为零？,522xx(1).422||xx1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？112x2123xxx211xx121xX≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。6、当x取什么值时，下列分式有意义？2xx141xx3||2xx解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。41解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。2xx所以当x≠-时，41分式有意义。141xx分式有意义。3||2xx213xx1--132xx的值为负；的值为正.当x时，例3（补充）当x时，思考分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.BABA213xx1--132xx的值为负；的值为正.当x时，例3（补充）当x时，思考分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.BABA人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.