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52018-2019学年度上学期期末质量检测试题八年级数学2019.1注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间90分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分。第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中。1.使分式21xx-有意义的x的取值范围是DA.12x³B.12x£C.12xD.12x¹2.点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是CA.（1，2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（-2，1）3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是B4.下列各式中，正确的是CA.325aaa+=B.32622aaa·=C.326-2=4aa（）D.1=1aa----（）5.下列式子中，不能用平方差公式计算的是AA.（m-n）（n-m）B.（x2-y2)(x2+y2)C.（-a-b）（a-b）D.（a2-b2）（b2+a2）6.如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数等于DA.17°B.34°C.56°D.68°7.已知等腰三角形的两边长分别人6和1，则这个等腰三角形的周长为AA.13B.8C.10D.8或138.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是BA.350350130xx-=-B.350350130xx-=+C.350350130xx-=+D.350350130xx-=-69.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为DA.8B.7或8C.6或7或8D.7或8或910.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4,则AC的长是AA.3B.4C.6D.5第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II卷分填空题和解答题。2.第II卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分。二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式-y3+x2y的结果是y（x+y）（x-y）。12.计算：2018×2019-20192=-2019。13.计算221baabab¸--+的结果是1ab-。14.如图，已知B，E，F，C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件AB=DC，可以判断△ABF≌△DCE。15.课间，小聪拿着老师的等腰三角形板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为40cm。16.如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a,b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（-2，1）=0。三、解答题（本小题共6小题，共66分）17.（本题满分8分）已知x-y=0，求x3-x2y-xy2+y3的值。222=()()()()xxyyxyxyxy---=+-解：原式，∵x-y=0，∴原式=（x+y）×02=0。18.计算（每小题7分，共14分）（1）（x+2y）2-（x+y）（x-y）。解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2=4xy+5y2。7（2）解分式方程3322xxx=+--。23(2)3(2)(2)2233633629192xxxxxxxxxxxxx--=-----=---=+==解：分式方程两边同时乘以最简公分母(），得：，化简，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：。19.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）。（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；（略）（2）如果AC上有一点P（m,n），经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是（m-3）（n+2）。20.（本题满分10分）如图，五边形ABCDE的内角相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。解：五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，五边形ABCDE的内角相等，每个内角为：540÷5=108°，即∠E=∠EDC=108°，∴∠1=∠2=12（180°-108°）=36°；同理，∠3=∠4=36°，∴x=∠EDC-∠1-∠2=108°-36°-36°=36°。821.（本题满分12分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF。（1）求证：CD=BE；（2）若AB=12，试求BF的长。（1）证明：过D作DG∥AB交BC于点G，则∠GDF=∠BEF，∠CDG=∠CGD=∠CAB=∠CBA=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG。在△DGF和△EBF中，,,GDFBEFDFEFDFGEFBì=ïï=íï=ïî∠∠∠∠∴△DGF≌△EBF，∴CD=DG=BE。（2）解：∵△DGF≌△EBF，∴GF=BF。∵∠CDG=∠CGD=60°，DE⊥AC，∴∠GDF=∠GFD=30°，∴GD=GF=CG=BF，∴BF=13BC=13AB=4。22.（本题满分13分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价的基础上打9折，结果销售量增加30件，销售额增加840元。（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？解：（1）设3月份这种商品的售价为x元，由题意得：24002400840300.9xx++=，解方程，得：x=40。经检验，x=40是分式方程的解，并且符合实际问题的意义，∴该商店3月份这种商品的售价是40元。（2）该商品3月份销售量为：2400=6040（件），该商品每件成本为：2400-900=2560（元），该商店4月份利润为：（40×0.9-25）×（60+30）=990（元）。即，该商店4月份销售这种商品的利润是990元。