力的分解关于正交分解法求合力专题

专题——正交分解法求合力两个力的合力F1F2F合O平行四边形定则那么求三个力的合力又将如何呢？平行四边形定则1、如何求合力？如何计算三个或三个以上力的合力？F1F2F3（方法1）多次利用平行四边形定则找合力F1F2F3先求F1与F2的合力，再与F3求合力先求F2与F3的合力，再与F1求合力F12F合F23F合（例）如图所示，有三个共点力，F1=20N，F2=30N，F3=30N，彼此间的夹角为120度，求合力F的大小。F1F2F3F23【解析】先求F2与F3的合力F23=30N再求F23与F1的合力F合=F23-F1=30N-20N=10N问题：如图所示，有三个共点力，F1=20N，F2=30N，F3=40N，彼此间的夹角为120度，怎么求合力F的大小？F1F2F3F23（方法2）正交分解法求合力2、必须具备的基础知识合力F12=F1-F2=60N-30N=30NF1=60NF2=30NF3=10NF4=30NF1=60NF2=30NF4=30NF3=10NF12=30NF34=40N合力F34=F3+F4=10N+30N=40N22123450FFFN合＝sincosFFFFyxFxyOFyFx力的正交分解θ定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的两个坐标轴正交分解步骤：①建立xy直角坐标系②沿x、y轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx、Fy的大小yxFFxFyθxFFcosyFFsin22xyFFF对直升机的螺旋桨产生的浮力分析FyxFxFyθxFFsinyFFcos目的：基本思想：先分解后合成即为了合成而分解，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。3、正交分解法求合力F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？22合合yxFFFy3y2y1FFFFy合...32x1xxxFFFF合xyFFtanxyOΣFxΣFyΣF2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。基本步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和即：Fx合=F1x+F2x+F3x+......Fy合=F1y+F2y+F3y+......5、最后求再求合力F的大小和方向22合合合yxFFF1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，原则是：使尽量多的力落在坐标轴上，使需要分解的力尽量少和容易分解。正交分解法求合力22xyFFF注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动状态）解题一般步骤：1.受力分析：2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解4.合成：由勾股定理求出合力例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（）A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.FcosBDFxyFfFNmg为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F1解题一般步骤：1.受力分析2.建立坐标系3.分解4.合成列式一般形式：1.根据运动状态对X轴方向列式2.根据运动状态对y轴方向列式3.摩擦力公式：Ff=µFN(让x轴与y轴有关系）例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数αFxyOFfFNF2F1mgαFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系由平衡条件知：sincosFmgFcosFFf①mgFFNsin②NfFF③又sinFmgFN由②得：由①②③有：练习1：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30，F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（sin370＝0.6，cos370＝0.8。）θFxyOFfFNF2F1GF=61.2NθyxO练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。GG2G1FNFfθtan思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？正交分解法求合力如图所示，水平地面上质量为m＝2kg的物体，与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，当物体受到斜向上与水平面成37度角的拉力F=20N作用而向右运动，求物体受到的合力。F【练习题】一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。v【课外作业】正交分解法求合力作业：用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）Fθ练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。FN=340NFf=120N