小学解方程方法及答案

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小学四年级解方程的方法详解方程:含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程:求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据:方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!1.等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。2.加减乘除法的变形:(1)加法:a+b=和则a=和-bb=和-a例:4+5=9则有:4=9-55=9-4(2)减法:被减数a–减数b=差则:被减数a=差+减数b被减数a-差=减数b例:12-4=8则有:12=8+412-8=4(3)乘法:乘数a×乘数b=积则:乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a例:3×7=21则有:3=21÷77=21÷3(4)除法:被除数a÷除数b=商则:被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商例:63÷7=9则有:63=9×77=63÷9解方程的步骤:1、去括号:(1)运用乘法分配律;(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。2、移项:法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。3、合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=66、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13x-5=13法1解:x-5+5=13+5法2解:x=13+5x=18x=18【例2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法1解:3x+3×5-6=18法2解:3x+3×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷3=9÷3x=9÷3x=3x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解:1.去括号:3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项:33+9=10x-3x(注意:移小的,如-33,3x)3.合并同类项:42=7x4.系数化为1:42÷7=7x÷76=x5.写出解:x=66.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习(写出详细过程):4+x=7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-162(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620x-50=5028+6x=8832-22x=1024-3x=310x×(5+1)=6099x=100-x36÷x=18x÷6=1256-2x=2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=298x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×32(x+3)+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15(x-5)78-5x=2832y-29y=35(x+5)=1589–9x=80100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112(y-1)=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x9÷(4x)=120x=40–10x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x二、列方程解应用题:(一)口算:a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=(二)用方程表示数量关系:1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。_________2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。_____________________3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。___________________(三)列方程解应用题1.画出线段图:①女生比男生的2倍多2人。②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题?3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵?4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只?5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米?9.下列方程中哪些是正确的?两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?解:设乙每小时行X千米。(1)(5.5+X)×3=10()(2)5.5×3+3X=40-10()(3)40-3X-5.5×3=10()(4)5.5×3+3X=40()(5)3X+3×5.5+10=40()

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