初中反比例函数精选题

淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第1页OABxy第6题图09年各地中考数学试题汇编——反比例函数1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB△的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小3、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:（）4、（09广东深圳）如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC△的面积为（）A．8B．6C．4D．25、（09广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．26、（09广西贵港）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝2x(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小7、（09广西梧州）已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy8、（09浙江丽水）如图，点P在反比例函数1yx(x0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是()A．)0(5xxyB.)0(5xxyC.)0(6xxyD.)0(6xxy9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω10、（09山东泰安）如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy6xyOAB第2题图yxOyxOyxOyxO第1题图第3题图图（5）ABFCDEO6OR/ΩI/A8第9题图第10题图AOBCxy第4题图P(第8题)淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第2页第18题11、（09广东梅州）下列函数：①yx；②2yx；③1yx；④2yx．当0x时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12、（09广西河池）如图12，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（）A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数14、（09湖北仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．15、（09湖北咸宁）反比例函数y1＝kx与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是．16、（09湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=x9（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=。17、（09湖北十堰）如图，已知函数1xy的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线xky交于点A、D,若AB+CD=BC，则k的值为．18、（09福建福州）已知,A、B、C、D、E是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）19、（09福建宁德）如图，已知点A、B在双曲线xky（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．20、（09福建莆田）正比例函数11ykx与反比例函数22(0)kyxx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当12yy时x的取值范围是_________．yxOABPCD第19题图第17题图第16题图第20题图第21题图OBxyCA图12第13题图ABCDEyxO(第14题图)第22题图淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第3页21、(09湖南常州)如图1，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．22、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（，）.23、（09广东清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是24、（09广东广州）已知函数xy2，当x=1时，y的值是________25、（09广西柳州）反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是26、（09广西钦州）如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝．27、（09湖北武汉）如图，直线43yx与双曲线kyx（0x）交于点A．将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC，则k．28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为.29、（09山东济宁）如图，A⊙和B⊙都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于．30、（09黑龙江牡丹江）如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．31、（09湖北荆州）直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______30、（09湖北宜昌）已知点A(1，－k＋2)在双曲线kxy上．求常数k的值31、（09广东肇庆）如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy≥的自变量x的取值范围．xyABCOBOxy图28111A11lAxyOB（第29题）OxyABC第27题图第26题图xyABO1S2S30题图yxB11123312A（1，3）图7yxB11123312A（1，3）图7淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第4页32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，，若4AODS△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围．33、（09年北京）如图，A、B两点在函数0myxx的图象上.（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、（09甘肃兰州）如图14，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.35、(09湖北孝感)如图，点P是双曲线11(00)kykxx，上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=xk2（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）②记2PEFOEFSSS，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）yxCBADO图32淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第5页OCAByx36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y＝mx的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．(1)、求这两个函数的解析式；(2)、求点B的坐标．37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？38、（09湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1-），且P（1-，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．O9（毫克）12（分钟）xy图9图11xyBhx=2xAOMQP图12xyfx=2xBCAOMPQ淄博市周村区王村中学贺军[e-mail]第6页39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5．反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交AB边于点E．（1）、求k的值．（4分）（2）、求BE的长．（2分）40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．41、（09山东威海）一次函数ya