初一数学上行程问题

例题1某行军纵队以9千米/时的速度进行，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度？解：设队伍的长度x千米2015915960xx解得：x=1.6答：队伍的长1.6千米例题2一船航行于A、B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，一直水流速度是4千米/时，求两码头之间距离。解：设船在静水中速度x千米/时3(4)5(4)(164)60xx解得：x=16，所以3千米答：两码头之间距离是60千米。分析：利用码头之间距离不变量列方程例题2一船航行于A、B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，一直水流速度是4千米/时，求两码头之间距离。解：设两码头之间距离为x千米。4435xx解得：x=60答：两码头之间距离是60千米。分析：利用轮船速度不变列方程问题1：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等关系：甲走总路程+乙走路程=230解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=6问题2.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?例题3一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙打字员合作打12天完成。现由两人合打7天后，余下部分由乙打，则乙还要多少天完成？解：设乙还要x天完成172011（-）（7+x）=11220解得：x=12.5答：设乙还要12.5天完成例题4甲、乙两人骑自行车分别在一与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行15千米，现有一火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车速度？分析：火车与乙是相向，与甲是同向解：设火车速度x千米/时。3020(x-15)=(x+15)36003600解得：x=75答：火车速度75千米/时例题5一轮船从重庆到武汉要5昼夜，从武汉到重庆要7昼夜，试问一木排从重庆漂流到武汉要多长时间？解：设重庆到武汉路程S，水流速度为V+57,35SSVVSSV1解得：V=即35答：木排从重庆漂流到武汉要35昼夜分析：直接设未知数，难找到相等关系列方程；轮船在静水中速度不变，木排漂流速度为水流速度例题6甲、乙两人在圆形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；乙反向跑，每15秒与甲相遇一次，求乙跑一圈要多长时间？解：设乙跑一圈要x秒，速度要v米/秒。1515,0,15154040vxxvvxvx所以解得：x=24答：乙跑一圈要24秒vx则跑道vx米，甲的速度为米/秒40例题6甲、乙两人在圆形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；乙反向跑，每15秒与甲相遇一次，求乙跑一圈要多长时间？解：设乙跑一圈要x秒，跑道一圈S米。()15,40SSSx11即(+)15=1x40解得：x=24答：乙跑一圈要24秒经检验：x=24是原方程的解。例题7甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？解：设乙出发后x小时追上甲，A到B全程为S。(4),511SSxx10解得：x=35SS则甲、乙两人速度分别是，11101203答：乙出发后小时追上甲，即下午点分。