第1章习题答案

求1mol理想气体在等压下升温1K时所做的体积功。解：等压p1=p2=pexW=-pex(V2-V1)=p1V1-p2V2=nR(T1-T2)=1mol8.314Jmol-1K-1(-1K)=8.314J10mol理想气体，压力为1000kPa，温度为27C，试求出下列等温过程的功：(1)反抗恒定外压100kPa，体积膨胀1倍；-2.49103J(2)反抗恒定外压100kPa等温膨胀至平衡终态；-2.25104J(3)等温可逆膨胀到气体的压力为100kPa。-5.74104J(傅)已知冰和水的密度分别为0.92103kgm-3和1103kgm-3，现有1mol水发生如下变化：(1)在0C、100kPa下变为冰；(2)在100C、100kPa下变为水蒸气(可视为理想气体)试求各过程的功。解：(1)W=-p(Vs-Vl)=pm(1/l-1/s)=105Pa1mol18gmol-1(1/1gcm-3-1/0.92gcm-3)=-0.157J(2)W=-p(Vg-Vl)=pm/l-pVg=pnM/l-nRT=105Pa1mol18gmol-1/1gcm-3-1mol8.314Jmol-1K-1373.15K=3101J在标准压力及423K时，将1molNH3等温压缩到体积等于10dm3，求最少需要做多少功？(1)假设NH3是理想气体；4330J(2)假设NH3是范德华气体，已知a=0.4225Pam6mol-2，b=3.707×10-5m3mol-1。4402J求1mol水蒸气由100kPa、100C等压加热至400C所需吸收的热。(1)按照水蒸气平均热容Cp,m(H2O,g)=35J·mol-1·K-1计算；10.50kJ(2)按照附录表Ⅵ中水蒸气Cp,m与T的关系式进行计算。10.85kJ(1)Q=n*Cp,m(H2O,g)(T2-T1)=10.50kJ(2)2121dd2m,TTTTpTcTbTanTCnQ31322122123121TTcTTbTTan1336223molJ37367310002.2313736731049.142110040016.29mol1=10.85kJ在一容积为20dm3的刚性容器内装有氢气，在17C时压力为1.2105Pa。现对容器加热，使内部氢气压力升高至6105Pa，则此时氢气温度为多少K？此过程吸热多少J？氢气可看作理想气体。1450K24.16kJ1mol单原子分子理想气体经历以下两条途径由始态0C、22.4dm3变为终态273C、11.2dm3，试分别计算各途径的Q、W、U、H。(1)先等压，再等容；Q=2270JW=1135JU=3405JH=5674J(2)先等温可逆，再等压。Q=2528JW=877JU=3405JH=5674J1mol理想气体于27C、101.325kPa状态下受某恒定外压等温压缩到平衡，再由该状态下等容升温至97C，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的Q、W、U、H。已知该气体的CV,m=20.92J·mol-1·K-1，且不随温度变化。100g氮气，温度为0C，压力为101kPa，分别进行下列过程(1)等容加热到p=1.5101kPa(2)等压膨胀至体积等于原来的二倍(3)等温可逆膨胀至压力等于原来的一半(4)绝热反抗恒外压膨胀至体积等于原来的二倍，压力等于外压。求各过程的U、H、Q、W。(设N2为理想气体，且Cp,m=3.5R)气体氦自0C、5105Pa、10dm3的始态经(1)绝热可逆膨胀；(2)对抗恒定外压105Pa做绝热不可逆膨胀，使气体终态压力均为105Pa，求两种情况的U、H、W各为多少。(1)W=U=-4604JH=-6446J(2)W=U=-1539JH=-2155J朱学习指导P35100C时，1g水经下列不同过程变为100C、100kPa的水蒸气，试求各过程的U、H、Q、W。已知水的汽化热为2259kJ·kg-1。(1)可逆相变；H=Q=2259JW=-172JU=2087J(2)先在100C、50kPa下变为气态，然后加压变成100C、100kPa的水蒸气；Q=2140JW=-53JU=2087JH=2259J(3)在恒温100C的真空箱中由液态变为气态，控制容积使终态压力为100kPa。W=0Q=U=2087JH=2259J(傅)1mol单原子分子理想气体，始态为25C、2105Pa，现分别经历下列过程使其体积增大至原来的两倍，试计算每种过程的末态压力以及Q、W和U。(1)等温可逆膨胀；U=0Q=-W=-1718J(2)绝热可逆膨胀；Q=0U=W=-1376J(3)沿p=0.1Vm+b的可逆过程膨胀，式中b为常数，p以105Pa、Vm以dm3·mol-1为单位。b=0.761U=8321JW=-94JQ=8415J200mol邻二甲苯液体在101.325kPa下，由298.15K加热蒸发为443.15K的邻二甲苯蒸气，求过程的Q、W、U、H。已知：邻二甲苯的正常沸点为144.4C，该温度下邻二甲苯的vapHm=36.6kJ·mol-1，Cp,m(l)=0.203kJ·K-1·mol-1，Cp,m(g)=0.160kJ·K-1·mol-1。在等压条件下将2mol、0C的冰加热，使之变成100C的水蒸气，求该过程的U、H、W和Q。已知：冰的fusHm6.02kJmol-1，vapHm40.64kJmol-1，液态水的Cp,m75.3J·K-1·mol-1。298.15K时，根据下列反应的标准摩尔反应焓，计算AgCl(s)的标准摩尔生成焓。(1)Ag2O(s)+2HCl(g)→2AgCl(s)+H2O(l)1rm324.9kJmolH(2)H2(g)+Cl2(g)→2HCl(g)1rm184.62kJmolH(3)H2(g)+1/2O2(g)→H2O(l)1rm285.83kJmolH(4)4Ag(s)+O2(g)→2Ag2O(s)1rm61.14kJmolH解：所求为反应Ag(s)+1/2Cl2(g)→AgCl(s)的焓变由(1)1/2+(2)1/2-(3)1/2+(4)1/4可得上式∴11OmfmolkJ13.127molkJ]4/114.614/183.2852/162.1842/19.324[H已知乙酸和乙醇的标准摩尔燃烧焓分别为-874.54kJmol-1和-1366kJmol-1，CO2(g)和H2O(l)的标准摩尔生成焓分别为-393.51kJmol-1和-285.83kJmol-1。反应CH3COOH(l)+C2H5OH(l)→CH3COOC2H5(l)+H2O(l)的1。所有数据都是298.15K下的。试计算乙酸乙酯的标准摩尔生成焓。rm9.20kJmolH解：先求出CH3COOH(l)和C2H5OH(l)的标准摩尔生成焓。CH3COOH+2O2=2CO2+2H2Om)))))H)时的ΔrHmΘ(CH3COOH)=-ΣνBΔcHΘ(B=-(2ΔcHmΘ(CO2)+2ΔcHmΘ(H2O)-ΔcHmΘ(CH3COOH)=-2（-393.51）+2（-285.83）-（-874.54）kJmol=484.14kJmolC2H5OH+3O2=2CO2+3H2OΔrHmΘ(C2H5OH)=-ΣνBΔcHmΘ=-(2ΔcHmΘ(CO2)+3ΔcHmΘ(H2O)-ΔcHmΘ(C2H5OH=-2(-393.51)+3(-285.83)-(-1366)kJmol=278.51kJmolCH3COOH(l)+C2H5OH(l)→CH3COOC2H5(l)+H2O(lΔrHmΘ=ΣνBΔfHmΘ=ΔfHmΘ(CH3COOC2H5)+ΔfHmΘ(H2O)-ΔfHmΘ(CH3COOH)-ΔfHmΘ(C2H5O代入数据，求解ΔrHmΘ(CH3COOC2H5)=-9.20+484.14+278.51-(-285.83)=1039.28kJmol-1试分别由生成焓和燃烧焓数据计算反应3C2H2(g)→C6H6(l)在298.15KrmH。rm和rmUH=-632kJmormU=-624.6kJmol-1l-1已知I2(s)的熔点为113.5C，熔化热为16.74kJmol-1，沸点为184.3C，汽化热为42.68kJmol-1；I2(s)和I2(l)的平均等压摩尔热容分别为55.64和62.76JK-1mol-1；H2(g)、I2(g)和HI(g)的平均等压摩尔热容均为3.5R。反应H2(g)+I2(s)→2HI(g)的1omrmolkJ45.49C18H求此反应在200C时的等压反应焓。在298.15K和标准压力下，1mol甲烷与过量100%的空气(氧气与氮气摩尔比为1:4)的燃烧反应瞬间完成，求系统的最高火焰温度。所需数据可查附录。解：乙炔燃烧反应为CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(g)所以有12ΔΔΔ0HHHQ其中BmfBmr1)(B,298.15K298.15KHHH查附录Ⅵ，有，12mfmol393.5kJg,COH12mfmol241.8kJg,OHH，4mf.74-g,CHH1molkJ81所以kJ29.802kJ81.7428.2415.3931H另从附录Ⅵ中查得各物质的Cp,m与温度的关系式(为便于计算，舍去第三项)Cp,m(CO2,g)=(26.75+42.2610-3T/K)Jmol-1K-1Cp,m(H2O,g)=(29.16+14.4910-3T/K)Jmol-1K-1Cp,m(N2,g)=(27.32+6.2310-3T/K)Jmol-1K-1Cp,m(O2,g)=(28.17+6.3010-3T/K)Jmol-1K-1T1=298.15K,pCH4(g)+4O2(g)+16N2(g)H2HCO2(g)+2H2O(g)+2O2(g)+16N2(g)T2=?,pQ=0H1T1=298.15K,pCO2(g)+2H2O(g)+2O2(g)+16N2(g)22298.15K3Δ[26.75229.16228.171627.3242.26214.4926.30166.2310]dTHTT322221578.53298.15183.5210298.15J2TT3222[91.7610578.53180646]JTT所以由得12ΔΔ0HH3222802290J[91.7610578.53180646]J0TT解之，得T2=2467K某卡诺热机工作于233K和313K之间，问热机从高温热源每吸取1J的热，可以做多少J的功？0.256J解：3132330.256313hchTTT某一热机的低温热源温度为40C，若高温热源温度为：(1)100C(100kPa下水的沸点)；(2)265C(5MPa下水的沸点)。试分别计算卡诺热机的效率。某电冰箱内的温度为0C，室温为25C，今欲使1000g温度为0C的水变成冰，问最少需做功多少？已知0C时冰的熔化焓为333.4Jg−1。5molHe(g)，可看作理想气体，已知CV,m=1.5R，从始态273K、100kPa变到终态298K、1000kPa，计算该过程的熵变。-86.61JK−1有5mol某双原子理想气体，已