大学物理(下)练习题及答案

1xyoaa(0,)Pyqq大学物理（下）练习题第三编电场和磁场第八章真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a处放置一个点电荷q，在点(,0)a处放置另一点电荷q。P点在y轴上，其坐标为(0,)y，当ya时，该点场强的大小为(A)204qy；(B)202qy；(C)302qay；(D)304qay.[]2．将一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q,下半部均匀分布有电量Q，如图所示。求圆心o处的电场强度。3．带电圆环的半径为R,电荷线密度0cos,式中00，且为常数。求圆心O处的电场强度。4．一均匀带电圆环的半径为R，带电量为Q，其轴线上任一点P到圆心的距离为a。求P点的场强。5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A)如果高斯面上E处处为零，那么则该面内必无电荷；(B)如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E处处为零；(C)如果高斯面上E处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D)如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[]6．点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面S外一点,如图所示，则引入前后(A)通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B)通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C)通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D)通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化。[]7．如果将带电量为q的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为yxoRqSQ2(A)06q；(B)012q；(C)024q；(D)048q.[]8．如图所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上的电荷面密度721.7718ACm，B面上的电荷面密度723.5418BCm。试计算两平面之间和两平面外的电场强度。9．一带有缺口的细圆环，半径为R，缺口的长度为d(dR)，环上均匀带正电，总电量为q，如图所示。圆心o处的场强大小E，场强的方向为。10．关于静电场中某点电势的正负，下列说法中正确的是(A)电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；(B)电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；(C)电势的正负取决于电势零点的选取；(D)电势的正负取决于产生电场的电荷的正负.[]11．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一个是正确的？(A)在电场中，场强为零的点，电势必为零；(B)在电场中，电势为零的点，场强必为零；(C)在电势不变的空间，场强处处为零；(D)在场强不变的空间，电势处处相等.[]12.真空中有一个半径为R的球面均匀带电，带电量为Q。在其球心o处置一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离为r的P点处的电势为(A)04qr；(B)014qQrR；(C)04qQr；(D)014qQqrR.[]13．电荷以相同的面密度分别分布在半径为110Rcm、220Rcm的两个同心球面上,设无限远处为电势零点，球心处的电势为0300VU。(1)求电荷面密度；（2）若要使球心处的电势为零，则外球面上应放掉多少电荷？14．电量q均匀分布在长为L的细杆上，求在杆外延长线上与杆端相距a的P点的电势（设无穷远处电势为零）。15．半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，设无穷远处电势为零，则圆盘中心o点的电势0U。ABBAoRd316．在电量为q的点电荷产生的静电场中，若选取与点电荷距离为0r的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U。17．一个半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势等于零，则球面外距球心r处的P点的电势PU。18．某电场的电场线分布情况如图所示，一个负电荷从M点移到N点。有人根据这个电场线分布图做出下列几点结论，哪点是正确的?(A)场强大小MNEE；(B)电势MNUU；(C)电势能MNWW；(D)电场力做的功0A.[]19．真空中有一点电荷，带电量91.0010qC，A、B、C三点到点电荷的距离分别为10cm、20cm、30cm，如图所示。若选B点的电势为零，则A点的电势为，C点的电势为。20．有一长度为2L的细杆，左半部分均匀带负电，右边部分均匀带正电，电荷线密度均为，P为其中垂线上一点，Q为其延长线的一点，如图所示。以细杆中点o为电势零点，分别求P、Q两点的电势。参考答案1．(C)；2.jRQE202；3.iR4E00；4.223/204()QaEaR，方向沿轴线；5.(D)；6.(D)；7.(C)；8.两平面间：43.0010/ENC中，方向垂直于面向左；两平板外：左侧：41.0010/ENC左，方向垂直于面向左；右侧：41.0010/ENC左，方向垂直于板向右。9.223004(2)8qdqdRRdR，从圆心O点指向缺口中心；10．(C)；11．(C)；12．(B)；13.（1）928.8510/Cm，（2）外球面应放掉的电荷96.6710qC；MNEPQoLLLCqAB414.0ln(1)4PqLULa；15.02R；16.00114qrr；17.0114QrR；18.(C)；19.45v，15v；20．0PU，04ln43QU.第9章导体和电介质中的静电场1．将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度，导体的电势值（填增大、不变或减小）。2．把一块原来不带电的金属板B移近一块带有正电荷Q的金属板A，两板平行放置，如图所示。设两板的面积都是S，板间距离为d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间的电势差ABU；B板接地时，ABU。3．三块互相平行的导体板，相互间的距离1d和2d比板的线度小得多，外面二板用导线连接，如图所示。设中间板上左右两面带电面密度分别为1和2，则比值12为(A)12dd；(B)21dd；(C)l；(D)2221dd．[]4．一不带电的空腔导体球壳的内半径为R，在腔内到球心的距离为d(dR)处固定一个电量为q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为(A)0；(B)04qd；(C)04qR；(D)011()4qdR．[]5．一长直导线横截面的半径为a，导线外同轴地套一个半径为b的薄金属圆筒，二者互相绝缘，且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为，并设地的电势为零，则两导体之间P点（OPr）的场强大小和电势分别为[]--_odRqBAd2d11d25(A)204Er，0ln2bUa；(B)204Er，0ln2bUr；(C)02Er，0ln2aUr；(D)02Er，0ln2bUr．6．如图所示，半径15Rcm的金属球A，带电量为812.010qC，内、外半径分别为210Rcm、315Rcm的金属球壳B，带电量为814.010qC，两球同心放置。若以无穷远处为电势零点，则A球的电势AU；B球的电势BU。7．两个同心薄金属球壳，半径分别为1R、2R（21RR），若带电量分别为1q、2q，则两球壳的电势分别为1U、2U（选无穷远处为电势零点）。现用导线将两球壳相连，则它们的电势为(A)1U；(B)2U；(C)12UU；(D)122UU.[]8．两个导体球A和B，半径分别为1R、2R，相距很远，原来A球带电量Q，B球不带电。现用一根细长导线将两球相连接，则A、B两球的电量分别为、。9．若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷，则球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况是(A)内表面均匀，外表面也均匀；(B)内表面不均匀，外表面均匀；(C)内表面均匀，外表面不均匀；（D）内表面不均匀，外表面也不均匀.[]10．平行板电容器两极板（看成很大的平板）间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是(A)FU；(B)1FU；(C)21FU；（D）2FU.[]11．若在电容为0C的平行板空气电容器中，平行地插入厚度为t(td(极板间的距离))的金属板，则电容器的电容变为C。12．在1C和2C两个电容器上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V，把它们串联起来后，再在两端加上1000V电压，则1RAB2R3RoPrba6(A)1C被击穿，2C不被击穿；(B)2C被击穿，1C不被击穿；(C)两者都被击穿；（D）两者都不被击穿.[]13．对球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小的电场强度的大小。14．在点电荷q产生的静电场中，如图放置一块电介质(阴影部分)，以点电荷所在处为球心做一球面S，则对此球形闭合面S，下列说法中正确的是(A)高斯定理成立，且可用它求出球面上各点的场强；(B)高斯定理成立，但不能用它求出球面上各点的场强；(C)由于电介质不对称分布，所以高斯定理不成立；(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立.[]15．关于高斯定理，下列说法中哪一个正确？(A)若高斯面内不包围自由电荷，则面上各点的电位移矢量D为零；(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷；(C)通过高斯面的D通量仅与面内的自由电荷有关；（D）以上说法都不正确.[]16．在平行板电容器两板间充满各向同性的均匀电介质，相对介电常数为r，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D，电场强度的大小E。17．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，若它们的半径和带电量都相同，则球体的静电能球面的静电能。18．将两个空气电容器1C和2C并联后充电，若在保持电源连接的情况下，把一电介质板插入1C中，则(A)1C极板上的电量增大，2C极板上的电量减少；(B)1C极板上的电量减少，2C极板上的电量增大；(C)1C极板上的电量增大，2C极板上的电量不变；(D)1C极板上的电量减少，2C极板上的电量不变.[]19．将一空气平行板电容器接到电源上，充电到一定电压后断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为(A)储能减少，但与金属板相对极板的位置无关；(B)储能减少，且与金属板相对极板的位置有关；(C)储能增加，但与金属板相对极板的位置无关；(D)储能增加，且与金属板相对极板的位置有关.[]20．给一个平行板电容器充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间的距离金属板q7拉大时，两极板间的电势差U、电场强度的大小E、电场能量W将发生以下哪种变化?(A)U减小、E减小、W减小；(B)U增大、E增大、W增大；(C)U增大、E不变、W增大；(D)U减小、E不变、W不变.[]21．平行板电容器极板的面积为S，两极板紧夹一块厚度为d、面积也为S的玻璃板，已知玻璃的相对介电常数为r，电容器充电到电压U后切断电源。求把玻璃板从电容器中抽出，外力需要做的功。22．电路中存在布线电容和电感，在进行电路设计时应予以考虑。现设想电路中有两根半径为R的平行长直圆柱形导体，它们中心之间的距离为d，且dR。计算这两根导线单位长度的电容。参考答案1．不变，减少；2．SQdo2，SQdo；3．(B)；4．(D)；5．(D)；6．5400V，3600V；7．(B)；8．112QRRR，212QRRR；9．(B)；10．(D)；11．0dCdt；12．(C)；13．2ba，最小场强大小4()bUUEabab；14．(B)；15．(C)；16．，0r；17．0；18．(C)