工程信号分析基础

机械设备故障诊断技术---信号的时域分析、频域分析北京科技大学机械工程学院黎敏2019/8/8设备故障诊断技术三个阶段状态监测分析诊断决策处理信号采集、数据显示设备传感器分析处理、状态识别故障诊断、决策治理防治监护运行停机检修状态监测分析诊断决策处理巡回监测工程信号分析的意义在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象转速n：单位时间内物体做圆周运动的圈数(r/min)转频f：每秒转过的圈数，f=n/60(r/s=Hz)工程信号分析的意义增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象时域和频域的幅值变大工程信号分析的意义将转速提高为原来的2倍，120r/min时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍工程信号分析的意义不平衡质量块加重•时域信号幅值升高•频域信号幅值升高增加转速•时域信号更密集•频域信号频域值改变，即转频改变工程信号分析的意义1.时域还可以关注哪些特征？2.复杂信号如何观察频域特征？时域：幅值？周期特性？频域：幅值？频率大小？Questions:工程信号分析基础信号的时域分析信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的相关分析信号的统计特征值信号的趋势分析信号的频域分析幅值谱功率谱倒频谱1.方法的原理？2.方法的作用？3.方法的适用性（注意事项）？关注:信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的相关分析信号的统计特征值信号的趋势分析工程信号分析基础信号的时域分析时域波形分析特点时域波形直观、易于理解包含的信息量大但不容易看出所包含信息与故障的联系应用对某些故障信号进行初步、定性的判断工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析时域波形分析实例旋转机械出现不平衡故障时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分(接近正弦波形)转轴发生不对中故障时，信号在一个周期内，旋转频率的2倍频成分明显加大（一周波动2次）转子发生碰摩和偏载，时域信号中存在明显的削波和不对称的现象轴承/齿轮因故障产生冲击工程信号分析基础信号的时域分析Timevel,不平衡不对中碰摩&偏载vel冲击vel信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础信号的时域分析观察波形特征，定性分析概率分析概率函数各态历经过程的样本函数x(t)的值落在x和(x+Δx)范围内的概率为：表示x(t)落在x和(x+Δx)范围内的总时间，T表示总的观察时间TtxxtxxPTlim))((工程信号分析基础信号的时域分析niitt1Δt1Δt2Δt3Δt4Δt5tx(t)0x+ΔxxT波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析概率分析概率函数各态历经过程的样本函数x(t)的值落在x和(x+Δx)范围内的概率为：表示x(t)落在x和(x+Δx)范围内的总时间，T表示总的观察时间TtxxtxxPTlim))((工程信号分析基础信号的时域分析niitt1波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析概率函数：受间隔区间影响概率分析概率密度函数]Δlim[Δ1lim=Δ]Δ+≤)(≤[lim=)(∞→0→Δ0→ΔTtxxxxtxxPxpTxx概率密度函数的计算工程信号分析基础信号的时域分析概率函数区间范围概率密度函数：不受间隔区间大小的影响波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析不受所取幅值间隔大小的影响物理含义：表示概率相对于幅值的变化率，或单位幅值的概率，有密度的概念量纲为1/(∆x)050100150200250300-4-202概率分析工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析信号最大值信号最小值求信号幅值落在每个小区间内的次数()()=Pxpxx()px050100150200250300-4-202050100150200250300-4-202概率分析p(x)不受所取幅值间隔大小的影响物理含义：表示概率相对幅值的变化率，或单位幅值的概率，有密度的概念量纲为1/(dx)工程信号分析基础信号的时域分析-4-20240204060波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析()()=Pxpxx概率分析工程信号分析基础信号的时域分析几种典型信号的概率密度函数-1010510152025050100150200-101050100150200-2024-202405101520050100150200-101-101051015Sin信号白噪声混合信号波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析轴承故障分析概率分析工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析正常状态外圈故障正态分布的基本概念概率分析工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析正态分布关于均值u对称，在此处取得最大值方差σ代表了概率分布的离散程度，σ越小，越靠近均值均值方差轴承故障分析概率分析工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析正常状态外圈故障利用均值和方差来定量评价：方差越小，说明离均值越近，存在故障的可能性就越大反之，设备正常概率分析的matlab应用工程信号分析基础信号的时域分析Dx=linspace(xmin,xmax,n);%将幅值区间分成n个等分点Num=hist(x,Dx);%分别计算落入各个幅值区间内的点数bar(Dx,Num);%画出柱状概率密度分布std(x);%计算标准差；var(x)；%计算方差最小幅值最大幅值每个间隔的宽度为：1minmaxnyywminmaxmin+wmin+2wC1C3min2min3iwyw结果的物理解释：每个间隔内的统计数：C1,C2……wyiminmin也可以直接用ksdensity函数信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础信号的时域分析观察波形特征，定性分析幅值落入某区间内的概率，定量分析信号的多段平均旋转机械中的周期信号转子不平衡时的振动信号工程信号分析基础信号的时域分析信号的多段平均旋转机械设备的状态信号具有周期性但在实测的信号中常常带有噪声信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理周期信号与噪声特性各异周期信号的特点：属于确定性信号f(x)=f(x+nT)噪声的特点：属于随机信号•各时刻的数据分布相互独立，•对于高斯白噪声，期望为0，方差为σ降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地保持信号成分，同时又尽可能地抑制噪声成分。工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均方法原理：分段+平均分段：选择合适的时间长度将信号分成若干段时间长度必须为信号周期的整数倍平均：把多段数据的对应点相加、求和、取平均方法作用：抑制了非周期成分和噪声干扰，保留了周期信号工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均正弦信号加白噪声工程信号分析基础信号的时域分析含噪信号时域的多段平均分段、叠加、平均工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均—仿真信号N越大，噪声抵消得越多。当N取到128时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线工程信号分析基础信号的时域分析时域多段平均算法的数学原理()()()xtstnt()~(0,)ntN将x(t)分成N段，每段有M个数据点101()()(),0,1,,1NkkyisiniiMN112200111[()][()]NNkkkkDniDniNNN降噪后，噪声的标准差变为1N工程信号分析基础信号的时域分析原始信号的标准差时域的多段平均—注意事项关于分段的原则：整周期分段工程信号分析基础信号的时域分析分段周期不精确的影响分段周期不精确会给分析结果造成很大影响，且N越大结果越糟糕!分段周期为实际周期的99%，即为非整周期截断工程信号分析基础信号的时域分析如何保证整周期分段？引入键相信号在工程应用中通常使用键相信号同步数据采集A工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的相关分析信号的统计特征值信号的趋势分析工程信号分析基础信号的时域分析整周期分段/叠加/平均，降噪观察波形特征，定性分析幅值落入某区间内的概率，定量分析如何分析两个信号之间的关系？问题的提出工程信号分析基础信号的时域分析研究变量与延迟时间后的之间的关系，称为自相关)(tx)(tx研究变量与延迟时间后的另一个变量之间的关系，称为互相关)(tx)(tyx(t)y(t)x(t)问题的提出工程信号分析基础信号的时域分析0491419-2021234-0.500.511.551015202530-20211.522.533.54-0.500.511.5•自相关函数(AutocorrelationFunction)dtxtxRx0)()(1lim)(NtxtxtxNR11)()()(•实际工程应用中0491419-2021234-0.500.511.5x(t)tt乘积、加和、求平均)(tx研究时刻与时刻，两个信号之间的依赖关系tt0491419-2021234-0.500.511.5自相关的原理工程信号分析基础信号的时域分析0491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5时间延迟0)1()1(xxNtxtxtxNR11)()()()2()2(xxNNxNxxxxxR)()()2()2()1()1()0(0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R)()(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R0491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5时间延迟1)2()1(xx)3()2(xx1)()1()3()2()2()1()1(NNxNxxxxxR)()1(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析51015202530-20211.522.533.54-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5时间延迟88)()8()10()2()9()1()8(NNxNxxxxxR)9()1(xx)10()2(xx0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R周期信号)()8(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析810010020030040050060070080090010001100-1-0.500.510100200300400500600700800-0.4-0.200.20.40.6相关函数•周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数•幅值与原周期信号的幅值有关•丢失原信号的相位信息周期函数自相关结果为余弦函数)sin()(wtAtxwAcos22自相关的计算--仿真信号工程信号分析基础信号的时域分析t010020