工程光学基础教程第四章

第4章光学系统中的光束限制光阑照相系统中的光阑望远系统中成像光束的选择显微镜系统中的光束限制与分析光学系统的景深本章重点孔径光阑、视场光阑的确定方法远心光路景深孔径光阑限制轴上物点光束大小的光孔，也称为“有效光阑”P1P2是孔径光阑,主要用于控制成像面的光能！孔径光阑BAP1P2O1PO2-UU'A’B’1、孔径光阑的定义与作用孔径光阑2、入射光瞳和出射光瞳P1P2孔径光阑经前方光学系统所成的像P'1P'2称为入射光瞳，简称入瞳，入瞳边缘对物点A的张角称为物方孔径角2U．当孔径光阑前方无光学系统，则孔径光阑就是入瞳。孔径光阑BAQ1Q2P1P2P'2P'1O1PP'O2-UU'主光线孔径光阑2、入射光瞳和出射光瞳P1P2孔径光阑经后方光学系统所成的像P‘1P’2称为出射光瞳，简称出瞳，出瞳边缘对物点A的张角称为像方孔径角2U’．出射光瞳孔径光阑入射光瞳BAQ1Q2P1P2P'2P'1P''1P''2O1P''PP'O2-UU'当孔径光阑后方无光学系统，则孔径光阑就是出瞳。通过入瞳中心的光线称为主光线，也通过孔径光阑和出射光瞳中心,是各个物点发出的成像光束的光束轴线。出射光瞳孔径光阑入射光瞳BAQ1Q2P1P2P'2P'1P''1P''2O1P''PP'O2-UU'主光线孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题物平面发生变更，有可能是孔径光阑将易主。孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题首先，将系统中所有零件的光孔成像到物空间，用计算方法确定其位置和大小。第二步，由物面中心A点对各个像的边缘引直线，入射光瞳是其中张角最小者，对应的物为孔径光阑。O'2AO1O2P'P'1P'2F'1P1P2孔径光阑的确定方法孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题若物体位于无限远，此时仅比较各个像本身的大小，其口径最小者即为入射光瞳。确定孔径光阑的方法，也可以先确定出射光瞳。对称于光阑的对称式系统：入射光瞳和出射光瞳的大小和倒正都一样，入瞳和出瞳之间的倍率为+1，入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学系统的物方主平面和像方主平面重合。孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨能力(分辨率)的要求来确定的。常以入瞳直径和焦距之比值来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重要的性能指标。'/fD孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题孔径光阑的安放要遵循一定原则。对于目视光学系统，出瞳必须在目镜外，便于与其衔接。在投影计量光学中，要求入瞳或出瞳位于无穷远。在光学设计时，可以合理设置孔径光阑位置用以校正像差。可以合理设置孔径光阑的大小来匹配光学镜组之间的能量。视场光阑限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。Q1Q2是视场光阑。Q'1Q'2为入射窗;Q1Q2本身也为出射窗。通常设置在系统的实像平面或物平面出射光瞳孔径光阑入射光瞳BAQ1Q2P1P2P'2P'1P''1P''2O1P''PP'O2-UU'视场光阑(出射窗)入射窗Q1’Q2’(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.2入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。'2视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。确定视场光阑的方法：(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。B'ABO'2O1O2PP'A'ωP''ω'入射窗出射光瞳孔径光阑入射光瞳孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中心连线决定。线视场:物方线视场为物高的两倍，以2y表示。像方线视场为像高的两倍，以2y'表示。减小孔径光阑并不会对视场产生影响孔径光阑的变化孔径光阑BAP1P2O1P''PPO2-UU'主光线视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光线的限制。例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔D3经O1成像mmflfll453618036180'''13133在O1左方与物点重合mmDllD5.21018045''3333AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透镜O2经O1成像mmflfll15.443619536195'''12122mmDllD72.21219515.44''2222AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳044.04521tgU6.115.44452/72.22tgU02/5.23tgUU1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。mmflfll25.161519515195'''21211mmDllD33.0419525.16''1111AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗0307.019560278.0180523tgtg故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远作业O2O'4AF1BO1O3F1F2A'B'F'2如图所示，有一光学透镜组O1,O2的口径D1=D2=50mm,焦距f’1=f’2=150,两透镜间距为300mm,并在中间置以光孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm出置一光孔O4,孔径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置？2）求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？O4照相系统组成照相系统中的光阑f/1f/1.4f/2f/2.8f/4f/5.6f/8f/11f/16f/22f/32f/45f/64光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴外成像光束有明显影响。常见照相系统的光阑位置渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为“渐晕”。该光阑称为“渐晕光阑”，渐晕光阑多为透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。渐晕光阑“渐晕系数”：DDDDK望远镜系统的组成主要参数：视角放大率Γ，视场角2ω，出瞳直径D’出瞳距离lz’,物镜焦距f物’,目镜焦距f目’照相系统中的光阑望远镜系统的光阑位置简化图中，物镜框为孔径光阑；分划板为视场光阑；物镜对目镜成的像距即为出瞳距离lz6mm望远镜系统的光阑位置实际系统中，物镜框前后10mm左右放置孔径光阑；分划板为视场光阑；孔径光阑对目镜成的像距即为出瞳距离lz6mm简单显微系统中的光束限制照相系统中的光阑远心光路物方远心光路像方远心光路物方远心光路光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。有一类光学仪器要求以“恒定放大率”使被测物之像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。物方远心光路光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。有一类光学仪器要求以“恒定放大率”使被测物之像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。工具显微镜按工具显微镜的工作台的大小和可移动的距离、测量精度的高低以及测量范围的宽窄，一般分为小型，大型和万能型及重型。它们的测量精度和测量范围不同，但基本结构、测量方法大致相同孔径光阑为物镜镜框的情况孔径光阑移至物镜镜框后焦平面出的情况由于光学系统物方主光线平行于光轴主光线的会聚中心位于物方无限远，故称为物方远心光路。测量显微镜物方远心光路。孔径光阑像方远心光路另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值，以求得仪器到标尺之间的距离。经纬仪像方远心光路这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准，标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误差而影响测量精度。像方远心光路为消除或减小这种误差，可以在物镜的物方焦平面上设置一个孔径光阑。因为这种光学系统的像方主光线平行于光轴，其会聚中心在像方无限远处，故称为像方远心光路。场镜的应用在一些应用中，需要加长光学系统，以满足出瞳的匹配要求。一种方法是在系统中加入一个放大倍率为-1倍的成像透镜。场镜的应用场镜的应用在一些应用中，需要加长光学系统，以满足出瞳的匹配要求。一种方法是在系统中加入一个放大倍率为-1倍的成像透镜。这种方法为导致主光线在目镜上的透射高度很高，从而是目镜的口径大大增加。解决的方法：在物镜的成像面位置放置一个薄透镜。场镜的应用场镜的应用加入薄透镜不会改变原成像系统的特性。加入薄透镜也不会改变轴上点光束的行进走向。这种与像面重合或紧靠像面的薄透镜称为场镜。场镜具有可以辅助延长光学系统长度且不增大后续透镜的孔径的功能！光学系统的景深前面讨论的只是在垂直于光轴的平面上点的成像问题，属于这种情况的光学系统有照相制版物镜，电影放映物镜等。实际上，有很多仪器需要把空间中的物点成像在一个像面上，如望远镜和照相机等。这就存在着空间物在平面上成像的清晰度问题。光学系统的空间像光学系统的空间像光学系统的空间像光学系统的空间像将物空间中的物点在同一个像平面上所成的像称为空间像。当弥散斑直径小于人眼的鉴别能力，实际像产生的模糊是无法辨认的，可视为清晰像。此时，这个弥散斑称为容许弥散圆。光学系统的景深在对焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆在物空间对应的物平面之间的距离就叫景深。P1pp2光圈值发生变化焦深焦深Z'Z'对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大22211122pppaZpppaZ12p1pp2p'1p'2p'Z2Z1B2B1a2由相似三角形关系可得22211122pppaZpppaZ22112222ZaappZaapp远景深11112ΔZapZpp22222ΔZapZpp近景深远近点远景深近景深pZZZ21通常容许弥散圆可表示为：22222144ΔΔΔpaappappp2Δ211pappp2Δ222人眼极限分辨角景深afF2/'照相机的光圈数定义为：22222''2ΔpFfFpf影响摄影镜头景深的因素：(1)、镜头光圈数：光圈数越大，景深越大；光圈数越小，景深越小；(2)、镜头焦距镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；(3)、拍摄距离距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。例：已知ε=0.00029rad,对准平面P=10m，设照相物镜光圈数F＝2.8，试求焦距f’为56mm时的景深情况。解1：由afF2/'64.972200029.0100008.210400029.0100008.210444Δ222222222paap：Ffa2/'当56'f106.5/562/'Ffa64.972200029.0100008.25600029.0100008.2562''2Δ2222222222pFfFpf解2：作业设照相物镜焦距f’＝75mm，在明视距离观察时容许的弥散班直径Z’＝0.02175mm,试分析光圈数F＝2.8、5.6和11时，对于对准平面P=10m的景深情况。