合并同类项优秀教案

1合并同类项优秀教案一、教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2、学情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。22.能力目标:（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段：(1)教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。(2)学法分析:教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启3发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、教学过程：温故而知新1.—5+3=,4—2=.2.—2ab的系数是次数是3.组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为,,.4.30米+50米=.复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲创设情境一问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？4目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。形成概念议一议:有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）10a和20a2b2和6b2-9xy和5xy5ab和-13ab2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。强化概念1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1）x与y；（2）ab与ab;－3pq与3pq；（4）abc与aca与a;（5）ab与abc;2、K取何值时，－3xy与－xy是同类项？3、填充：在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与－x2y3是同类项；使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。5创设情景二如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。层层追问引出法则合并同类项的步骤巩固法则尝试训练问题1：3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______理由是_______－3a+2b=理由是_______问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:6xy-10x2-5yx+7x2运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：6（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。合并同类项一般步骤:4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5尝试训练一：(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1尝试练习二：当ｘ＝2，ｙ＝3时求多项式2x-7y-5x+11y-1的值。对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。例题：已知a=3,b=4,7求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。小组共练互批，及时纠错，共同提高。求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。课堂小结谈一谈：通过本课的学习你有何收获？课堂感悟：1、什么叫合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项2、合并同类项的法则是什么？把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2；2、合并同类项①3y+2y②3b－3a3+1+a3－2b③2y+6y+2xy－5④6mn+4m2n-3mn+5mn283、填充：（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；（2）若x3ym和xny2是同类项，则=；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则；选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。