八年级上册数学期中测试题及答案

初三数学试题第1页（共11页）八年级数学试题题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题(每题3分，共24分)1.下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A.±1B.1C.0D.0和13.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（）A.①②③B．①③④C．①③D．③4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后//ABEB与与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.不能确定5.81的平方根是（）AEBDCAE得分评卷人初三数学试题第2页（共11页）A．9B．9C．3D．36.估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题4分，共32分)9.无理数3的相反数是_______，绝对值是___________.10.在-3，－3，－1，0这四个实数中，最大的是________,最小的是___________.11.以下是一个简单的数值运算程序：CDB(A)ABABCD图1得分评卷人初三数学试题第3页（共11页）当输入x的值为4时，则输出的结果为___________.12.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________.13.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.14.如图，AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________.（第13题图）（第14题图）15．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．16.如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：①EMFN；②CDDN；③FANEAM；④ACNABM△≌△．其中正确的有__________.（第15题图）（第16题图）三、解答题（共56分）BPEADC得分评卷人输人x平方－8开立方输出结果初三数学试题第4页（共11页）17.计算（每小题5分，共10分）（1）310.818496（2）21122(16)()8218.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.初三数学试题第5页（共11页）求证：AD=CF．20.（6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.21.(8分)认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：EABDFC初三数学试题第6页（共11页）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征22．(8分)如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.(1)请在图1中画出车站的位置．(2)若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．图1图223.（10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BCAABC初三数学试题第7页（共11页）AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论ABCEF初三数学试题第8页（共11页）EABCDEABCD当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）.（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.一、选择题（24分）F第26题图1第26题图2初三数学试题第9页（共11页）1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A二、填空题（32分）9.3,3;10.0,-3；11.2;12.70°40°或55°55°；13.AC,∠CAE；14.4;15.20cm；16.①③④.三、解答题（64分）17.(10分)（1）原式=7)2(9.061…………………………2分=7210961……………………………4分=2039…………………………………5分(2)原式=)2(164222…………………2分=324222……………………………4分=24334…………………………………5分18.（6分）解：根据题意得6.199.42t…………………1分9.46.192t…………………2分2t…………………3分声音传播所用的时间是)(6.03406.19s…………………4分因为6.0＜2…………………………………5分答：楼下的学生能躲开。…………………………………6分19．（6分）证明（1）∵CF∥AB∴∠ADE=∠F…………………1分在△ADE和△CFE中∠ADE=∠FEABDFC初三数学试题第10页（共11页）ABCEFDE=FE∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE………………………………5分∴AD=CF………………………………6分20.(6分)A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1）（1，-1）（3，2）每点1分，共3分图略（3分）21.（8分）解：（1）特征1：都是轴对称图形；…………………2分特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；…………………2分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．…………………4分22.（8分）（1）∠BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）………4分（2）符合条件的点共有4个。每找对一个得1分，共4分。23.（10分）（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)…………5分(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.…………7分由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,…………8分∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.…………10分24.(10分)(1)=………………2分初三数学试题第11页（共11页）(2)=………………2分证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD．…………………7分（3）答：CD的长是1或3．…………………3分