15.1.1-

整式多项式单项式、多项式统称整式单项式是单项式，也是整式（）yx23是多项式，也是整式（）y3既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子温故而知新xx章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？如果设江水的流速为v千米/时。最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间9030v6030v章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。尝试练习:40n2Saab1ab请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSsvv20100v2060相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母BA都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。BA注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。归纳概念整式多项式单项式分式有理式分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA类比分数，分式的概念及表达形式:53整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x13x5343b352a22yxxnmnm121222xxxxbac3区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122x判断下列代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。BABA思考：1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。BABABA2、当=0时分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零。BA例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：（1）要使分式有意义，则分母，即；23x30x0x解：（4）要使分式有意义，则分母，即．xyxyxy0-xy解：（2）要使分式有意义，则分母，即；1xx10-x1x1xx23x3b15yx+yx（1）（2）（4）（3）3b15解：（3）要使分式有意义，则分母5-3b≠0，即；b35.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb01351.11,_____)4(2有意义分式时当xx牛刀小试3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232mm122xbaba32yx111xxa≠0x≠132mx≠yb≠3ax≠±1.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb0135.11,_____)4(2有意义分式时当xxx（5）当x_____时，分式无意义.321xx=234、填空：取全体实数练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）C．121x21xx231xx2221xxA．B．D．拔高练习D例1：当x取何值时，分式的值为零？723xx解：由题意得：∴当x＝-3时，原分式值为零．应用举例x+3＝02x-7≠0解得x＝-3②分母值不等于零若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例1.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。242xx无意义。∴x=-2即x+2=0(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，242xx234)3(25解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。242xx的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?（补充）.已知分式,242xx(3)当x为何值时，分式的值为零?三种形式该怎样做？变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”x例2（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)．2xx152xx326xx（三）例题设计)2(1xx思考2分式在什么条件下值为0？BA归纳分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．仅仅是就可以了吗？0A例3（补充）当是什么值时，分式的值是0？x522xx探究（2）2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=0(2)所以当x=-2时，分式的值是零。522xx解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。422||xx7、当x取什么值时，下列分式的值为零？,522xx(1).422||xx我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确（1）2x是单项式，也是整式（）（2）和0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）23yx单项式、多项式统称整式21（一）问题情景213xx1--132xx的值为负；的值为正.当x时，例5（补充）当x时，探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.BABA例2：当x取何值时，分式的值为负数？723xx||12yy练习：当y取何值时，值为非正数?解：由题意得：2y-1≤0︱y︱≠0解得：y≤且y≠0∴当y≤且y≠0时，原分式的值为非正数21214：填空（每空5分）（1）当x时，无意义（2）当x时，值为0（3）当x=1时，值为_________.（4）当x时，值为正数.（5）当x=5时，分式值为零，则k=_______.242xx242xxxx2322xx232xkx=-2=2-2且x≠03-10小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、当x时，分式有意义。122xx4、3、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkxCB≠21=-10=2BDpmn2(1)(2)xxxx1x2x12xx且12xx或9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C1232xxx10、分式的值能等于0吗？说明理由．8.分式有意义的条件：。112xx当x=-1时，分式的值为；112xxx取全体实数11、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？112x2123xxx211xx121xX≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．BABABABABA（五）归纳小结（3个+2点）课堂小结分母≠0①分子=0②分母≠0如是A、B表示两个整式，并且B中含有字母,那么叫做分式.BA1、分式的定义2、分式与分数的区别3、分式何时有意义？4、分式何时值为零？•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零•分式的值为正或负的条件：同号得正，异号得负