2014年10月在职MBA数学真题与解析

上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校1华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴2014年10月在职MBA联考数学真题与解析（上海华是学院全国首发数学权威名师时光朋独家解析）上海华是学院全国第一时间独家提供2014年10月在职MBA工商管理硕士数学真题，同时特邀华是权威名师时光朋老师独家解析，大家可以练习一下，希望对大家有所帮助，2014年10月在职MBA联考数学真题一、问题求解题:第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是（）。A.420B.240C.210D.90E.722.李明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的是数学试卷的概率等于（）。A.112B.16C.15D.14E.133.136xxx++=-2，则x=（）。上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校2华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴A.2-B.1-C.0D.1E.24.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长。据悉，2014年春节7天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约697000人次，比去年同期增长14%，则去年大约接待游客人次为（）。A.56.97100.14××B.556.97106.97100.14×-××C.56.97100.14×D.76.97100.14×E.76.9710114×5.在一次足球预选赛中有5个球队进行双循环赛（每两个球队之间赛两场）。规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分。赛完后一个球队的积分不同情况的种数为（）。A.25B.24C.23D.22E.216.如右图所示，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，150BED，则A的大小为（）A．100B.110C.120D.130E.1507.等差数列na的前n项和为nS，已知33S，624S，则此等差数列的公差d等于（）。A．3B.2C.1D.12E.13上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校3华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴8.直线20xy，30xy，20xy两两相交构成ABC,以下各点中，位于ABC内的点是（）。A．1,1B.1,3C.2,2D.3,2E.4,09.圆22230xyx与圆22660xyy（）。A．外离B.外切C.相交D.内切E.内含10.已知数列na满足12,1,2,3,,1nnnaanaL且21aa，那么1a的取值范围是（）。A．12aB.112aC.12aD.122a且11aE.112a或12a11.右图是一个棱长为1的正方体表面展开图。在该正方体中，AB与CD确定的截面面积为（）。A．32B.52C.1D.2E.312.用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字的四位数的个数是（）。上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校4华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴A.36B.40C.48D.60E.7213.如右图所示，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长为12。则图中阴影部分面积为（）。A.24pB.21pC.18pD.15pE.12p14.,,,,abcde五个数满足,abcde≤≤≤≤其平均数100m=，120c=，则ea-的最小值是（）。A.45B.50C.55D.60E.6515.一个长为8cm，宽为6cm的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动（顺时针方向），如下图所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿AB与桌面成30°角，则木板滚动中，点A经过的路径长为（）。A.4pB.5pC.6pD.7pE.8p二、条件充分性判断：第16-25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）与条件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校5华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.D.条件（1）充分，条件（2）也充分.E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.16.2014x.（1）2014x。（2）2014x。17.直线2ykx与圆221xy相切。（1）12k。（2）33k。18.代数式2212aaa的值为1。（1）1a。（2）3a。19.x是实数。则x的取值范围是0,1。（1）1xx。（2）22xx。20.三条长度分别为,,abc的线段能构成一个三角形。（1）abc。（2）bca。21.等比数列na满足2420aa。则3540aa（1）公比2q。（2）1310aa。22.22mn-是4的倍数。（1）,mn都是偶数。（2）,mn都是奇数。23.,AB两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆。某旅行社租用,AB两种车辆安排900名旅客出行。则至少要花租金37600元。（1）B型车租用数量不多于A型车租用数量。（2）租用车总数不多于20辆。上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校6华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴24.关于x的方程2210mxx+-=有两个不相等的实根。（1）1m-。（2）0m≠。25.在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使得AB是APBΔ的最大边的概率大于12。（1）ADAB74。（2）ADAB12。2014年10月在职MBA联考数学真题解析（上海华是学院全国首发数学权威名师时光朋独家解析）1.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是（）。A.420B.240C.210D.90E.72解：选E.方法一:因为是连续合数,依次列举:4、6、8、9、……发现8和9相邻，乘积72最小；方法二：观察选项，发现72最小，7289=×符合题干条件，选E。2.李明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的是数学试卷的概率等于（）。A.112B.16C.15D.14E.13解：选E.41()=123mPAn。上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校7华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴3.136xxx++=-2，则x=（）。A.2-B.1-C.0D.1E.2解：选B，1236xxx326xxx1x。4.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长。据悉，2014年春节7天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约697000人次，比去年同期增长14%，则去年大约接待游客人次为（）。A.56.97100.14××B.556.97106.97100.14×-××C.56.97100.14×D.76.97100.14×E.76.9710114×解：选E.-=14%今年去年去年，设去年大约接待游客人次为x，列方程：114%697000x，解得76970006.97101.14114x。5.在一次足球预选赛中有5个球队进行双循环赛（每两个球队之间赛两场）。规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分。赛完后一个球队的积分不同情况的种数为（）。A.25B.24C.23D.22E.21解：选B.5个球队双循环比赛,每个球队赛8场,最少得的情况8场全负得0分,最多8场全胜得24分.0—24共25种情况,但是其中23分无法得到,7胜1平只能得到22分.所以共有24种.上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校8华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴6.如右图所示，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，150BED，则A的大小为（）A．100B.110C.120D.130E.150解：选C.150BED，可知30AEB,又ADBCP,得30EBC,BE为ABC角平分线,所以30ABE,A1803030120。7.等差数列na的前n项和为nS，已知33S，624S，则此等差数列的公差d等于（）。A．3B.2C.1D.12E.13解：选B.根据公式1(1)2nnnSnad-=+，得1112258addad。8.直线20xy，30xy，20xy两两相交构成ABC,以下各点中，位于ABC内的点是（）。A．1,1B.1,3C.2,2D.3,2E.4,0解：选A.画出三条直线，构成一个三角形，观察可以看出1,1点在三角形内。上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校9华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴9.圆22230xyx与圆22660xyy（）。A．外离B.外切C.相交D.内切E.内含解：选C.221:14Oxye,即圆心为1,0,半径为2；222:33Oxye,圆心为0,3,半径为3；圆心距2212100310OO,1223rr,估计出2310233.732,所以两圆相交。基础薄弱者，画出两个圆，观察即可。10.已知数列na满足12,1,2,3,,1nnnaanaL且21aa，那么1a的取值范围是（）。A．12aB.112aC.12aD.122a且11aE.112a或12a解：选E.由21aa，代入得121121aaaa,化简11112101aaaa211201aa211(2)(1)0aa，数轴标根法,得112a或12a。11.右图是一个棱长为1的正方体表面展开图。在该正方体中，AB与CD确定的截面面积为（）。A．32B.52C.1D.2E.3上海华是学院网址《中国品牌影响力提升计划》推荐院校10华是学院—CCTV《影响力对话》栏目合作伙伴解：选A.还原正方体如图,截面为边长是2的等边三角形,根据公式截面积22333(2)442Sa。12.用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字的四位数的个数是（）。A.36B.40C.48D.60E.72解：选D.个位数没有限制,先在6个数字中选1个作为个位数,有16C种；再从剩余5个数中选出3个作为千、百、十位上的数字,因为千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字,所以选出来的三个数字只有唯一的排列方式,即35C种，故共有136560CC种。13.如右图所示，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长为12。则图中阴影部分面积为（）。A.24pB.21pC.18pD.15pE.12p解：选C.=SSS阴影大半圆小半圆221=2Rrp21113618222ABppp，（华是学院系统