不等式的性质公开课教案

不等式的性质公开课教案主讲老师班级课型多媒体教学方法讲授法科目数学课题9.1.2不等式的性质公开课时间2013—2014学年度第二学期第14周星期三（2014年5月14日）教学目标知识与技能探索、发现并初步掌握不等式的性质；能利用不等式的性质，对不等式进行简单变形；过程与方法通过对比等式的基本性质，使学生理解不等式的基本性质；通过利用不等式的性质，将不等式变形为所要的形式，初步启发学生将简单不等式化为“xa”或”xa”的形式。情感态度与价值观培养学生的类比和对比分析能力和自主探究能力，分类讨论归纳能力。教学重点不等式的基本性质及简单应用。教学难点不等式性质3的应用。教学过程一、复习引入（1）常见的不等号：≠、＞、＜、≥、≤不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；符合这个不等式的所有的解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。（2）初步学会用数轴表示不等式的解集的四种简单情况：（3）等式的性质：等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式子，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或cbca（c≠0）二、创设情境，引入新课【问题】回顾之前我们学会了利用等式的性质来解方程，对于某些简单的不等式我们可以直接相处它们的解集，但对于有些不等式却不能直接看出，例如3x2x+1,那么如何求它的解集呢？不等式是否具有与等式相类似的性质呢？为此，探究不等式的有关性质。三、探究新知探究1、用不等号填空：（1）53,那么5+2_____3+2,5-2_____3-2;-13,那么-1+2_____3+2，-1-3_____3-3;-5-2,那么-5+5_____-2+5,-5-5_____-2-5;观察得结论：如果ab,那么a±cb±c;即不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变探究2、（2）62,那么6×5______2×5，6÷2______2÷2;-23,那么(-2)×6_____3×6,(-2)÷6______3÷6;观察得结论：如果ab,c0,那么acbc(或cacb)不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数（或式子），不等号的方向不变。探究3(3)62,那么6×（-5）______2×（-5），6÷（-2）______2÷（-2）；-23,那么(-2)×（-6）_____3×（-6），(-2)÷（-6）_____3÷（-6）；观察得结论：如果ab,c0,那么acbc(或cacb)不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数（或式子），不等号的方向改变。三、新知实践例1、选择适当的不等号填空：（1）∵0_____1,∴a_____a+1(不等式的基本性质1)；（2）∵（a-1）2_____0,∴（a-1）2-2_____-2(不等式的基本性质1)(3)若x+10,两边同加上-1，得___________,(依据______________________).(4)若2x6,两边同除以2，得____________,(依据______________________).(5)若-0.5≤1，两边同乘以-2，得_________,(依据______________________).练一练1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1)a-3____b-3；依据：不等式的性质1(2)2a____2b；依据：不等式的性质(3)0.1a____0.1b;依据：不等式的性质2(4)2a+3____2b+3;依据：不等式的性质2和1(5)-4a____-4b依据：不等式的性质3(6)-21a+3____-21b+3;依据：不等式的性质3和1(7)(M2+1)a____(M2+1)b(m为常数)依据：不等式的性质22、判断，并说明理由•a+mb+m，则ab。()•若-6a-6b,则ab。()•由axbx，可得到ab。()•2a+12b+1，则ab。()•由54，可得到5a4a.()•abc,可得到abc.()•ab,可得到am2bm2.()•ab,bc,可得到ac.()能力提升：课堂总结：1、用“类比的思想”和“分类讨论的思想”得不等式性质巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变！2、利用不等式的性质将不等式进行变形。课后思考题：作业：课本P117课后题、P120第4题课堂达标P571——8题