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1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。解:1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。ABF(d)CABW(e)CABW(e)CFBFAABF(d)CFBFAAWCB(c)D(a)AWCEB(b)AWCDB(a)FDFBFEDAWCEB(b)AWCDBFDFBFA(c)AWCBFBFAAWCB(a)WABCD(c)ABFqD(b)CCABFWDA’D’B’(d)ABFq(e)《工程力学》习题选解1解:1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD;(b)半拱AB部分;(c)踏板AB;(d)杠杆AB;(e)方板ABCD;(f)节点B。解:AWCB(a)FBFAABFqD(b)FCFDWABC(c)FCFBCABFWD(d)FBFAFDABFq(e)FBxFByFAABF(a)DCWAF(b)DB(c)FABDD’ABF(d)CDWABCD(e)WABC(f)ABF(a)DCWFAxFAyFDAF(b)CBFBFA(c)FABDFBFDABF(d)CFBFCWABCD(e)FBFAWB(f)FABFBC《工程力学》习题选解21-5试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点A,结点B;(b)圆柱A和B及整体;(c)半拱AB,半拱BC及整体;(d)杠杆AB,切刀CEF及整体;(e)秤杆AB,秤盘架BCD及整体。解:(c)2-2杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445N,F2=535N,不计杆重,试求两杆所受的力。解:(1)取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,(2)列平衡方程:(c)BCW1W2FABCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyF’BxF’ByCcABF2F14330oFACFBCCcF2F1xy《工程力学》习题选解312140sin600530cos6005207164oyACoxBCACACBCFFFFFFFFFNFNAC与BC两杆均受拉。2-3水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D处的约束力。解:(1)取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:(2)由力三角形得215151.1222DADADAFFFFFFBCABACFFFFF2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。解:(1)研究AB,受力分析并画受力图:(2)画封闭的力三角形:相似关系:DAa2aCBFFDFADACBFFAFDFFBFAdceAB45oF45oCAB45oFFBFACDEα《工程力学》习题选解4BAFFFCDEcdeCDCEED几何尺寸:221155222CEBDCDEDCDCECECD求出约束反力:12010252010.4245arctan18.4BAooCEFFkNCDEDFFkNCDCECD2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座A和E的约束力。解:(1)取DE为研究对象,DE为二力杆;FD=FE(2)取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;画封闭的力三角形:'15166.723ADEFFFFN2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。EDCABF6486EDFEFDFFAF’DBDAFF’DFA343《工程力学》习题选解5解:(1)取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;12BCFF(2)取铰链C为研究对象,BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;223cos302oCBFFF由前二式可得:121222132260.611.634BCCBFFFFFFForFF3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力解:(a)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCDl/2ABl(a)Ml/3ABl(b)Mθl/2ABl(c)Ml/2ABlMFAFB《工程力学》习题选解6列平衡方程:00BBABMMFlMFlMFFl(b)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:00BBABMMFlMFlMFFl(c)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:0cos0coscosBBABMMFlMFlMFFl3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。解:(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;l/3ABlMFAFBl/2ABlMFBFAθCABa3aM2aaBFBFCC《工程力学》习题选解7BCFF(2)取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;''20300.3542220.354BBACMMMFaaMFaaMFFa3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm,M2=125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解:(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;(2)列平衡方程:12125001250075050750BBABMMMFlMMFNlFFN3-8在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。解:(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;ABF’BFAM2M2M1AB50FBFAAM2BCDllllM2BCFBFC《工程力学》习题选解800CCMMFlMFl(2)取DAC为研究对象,受力分析,画受力图;画封闭的力三角形;解得'2cos45CAoFMFlACDF’CFAFDFAF’CFD《工程力学》习题选解94-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解:(b):(1)整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;0:0.400.4kNxAxAxFFF()0:20.80.51.60.40.7200.26kNABBMFFF0:20.501.24kNyAyBAyFFFF约束力的方向如图所示。(c):(1)研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q=2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxxABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx《工程力学》习题选解10(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;20()0:33200.33kNBAyAyMFFdxxF200:2cos3004.24kNoyAyBBFFdxFF0:sin3002.12kNoxAxBAxFFFF约束力的方向如图所示。(e):(1)研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;0:0xAxFF0.80()0:2081.6202.4021kNABBMFdxxFF0.800:2020015kNyAyBAyFdxFFF约束力的方向如图所示。4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m,力偶M=40kNm,a=2m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。解:(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);ABCDaMqaaaCDMqaaFCFDxdxqdxyxABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdx《工程力学》习题选解11(2)选坐标系Cxy,列出平衡方程;0()0:-205kNaCDDMFqdxxMFaF00:025kNayCDCFFqdxFF(3)研究ABC杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;'0()0:035kNaBACAMFFaqdxxFaF'00:080kNayABCBFFqdxFFF约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。解:(1)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;()0:6001200020kNBAxAxMFFWFABW600CDE800300yxABCaqaF’CFAFBxdxqdxABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy《工程力学》习题选解120:020kNxAxBxBxFFFF0:0yAyByFFFW(3)研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(4)选D点为矩心,列出平衡方程;()0:80010001.25kNDAyCAyMFFFF(5)将FAy代入到前面的平衡方程;11.25kNByAyFFW约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。解:(1)整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;(2)研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(3)分别选F点和B点为矩心,列出平衡方程;()0:0FDyDyMFFEFFDEFF()0:02BDxDxMFFEDFDBFF(4)研究ADB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABCDEFF45oACDFAyFAxFDyFDxFCDEFFDyFDx45oBFF《工程力学》习题选解13(5)选坐标系Axy,列出平衡方程;'()0:0ADxBBMFFADFABFF'0:0xAxBDxAxFFFFFF'0:0yAyDyAyFFFFF约束力的方向如图所示。8-1试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。解:(a)(1)用截面法求内力,取1-1、2-2截面;(2)取1-1截面的左段;1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段;ABDF’DyF’DxFAyFAxFBxyFF(a)F2F(b)2kN(c)2kN3kN3kN(d)2kN1kNFFN111FF112222FN2《工程力学》习题选解1422000xNNFFF(4)轴力最大值:maxNFF(b)(1)求固定端的约束反力;020xRRFFFFFF(2)取1-1截面的左段;1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段;2200xNRNRFFFFFF(4)轴力最大值:maxNFF(c)(1)用截面法求内力,取1-
本文标题:工程力学(力学基础)习题总结
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