工程力学-摩擦

1工程力学第四章摩擦第一节引言第二节滑动摩擦第三节考虑摩擦时的平衡问题第四节滚动摩擦3第四章摩擦第一节引言摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦41、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。第二节滑动摩擦一、静滑动摩擦力0xF0sTFFTsFF静滑动摩擦力的特点方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；大小：max0FFs5（翻页请看动画）NFfFsmax（库仑摩擦定律）动滑动摩擦的特点方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；大小：NFfFddsdff（对多数材料，通常情况下）67maxFm三、摩擦角：①定义：当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角。翻页请看动画fNNfNFmmaxtg②计算：89四、自锁①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。当时，永远平衡（即自锁）mm②自锁条件：10摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出角，tg=f,(该两种材料间静摩擦系数)fNNfNFmmaxtg（翻页请看动画）③自锁应用举例1112第三节考虑滑动摩擦时的平衡问题[例1]已知：=30º，G=100N，f=0.2求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围；②当水平力Q=60N时，物体能否平衡？（翻页请看动画）仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．几个新特点1画受力图时，必须考虑摩擦力；2严格区分物体处于临界、非临界状态；3因，问题的解有时在一个范围内．maxFFs01314解：①先求使物体不致于上滑的图(1)maxQmaxmaxmaxmax0,cossin00,sincos0:XYFQGFFNQGFfN由补充方程tg1tg:maxffGQ解得tgtg1tgtgmmG)(tgmGtgtg1tgtg)(tg:mmm应用三角公式15同理：再求使物体不致下滑的图(2)minQ)(tgtg1tgsincoscossinmminGffGGffQ解得：平衡范围应是maxminQQQ例2,,,sfdb已知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；求：挺杆不被卡住之值.a解：研究挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.0xF0BNANFF0yF0FFFBA0AM0)2(bFdFbaFBNBBNsBANsAFfFFfF解得：sfba2则：挺杆不被卡住时，sfba2.17由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。0,00,00,0()xsyNAFFFFPFMFr不成立FS与F形成主动力偶使前滚第四节滚动摩擦18出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：此力系向A点简化19①滚阻力偶M随主动力偶（F,FS）的增大而增大;②有个平衡范围;③与滚子半径无关;④滚动摩擦定律：，d为滚动摩擦系数。max0MMmaxMmaxNMFd滚阻力偶与主动力偶（F,FS）相平衡滚动摩擦20滚动摩擦系数d的说明：①有长度量纲，单位一般用mm,cm；②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。21