工程力学

泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第1页习题9-1试求图示各轴在指定横截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。9-1参考答案：解：（a）（b）9-2绘制出图示各轴的扭矩图。9-2参考答案：9-3传动轴转速n=250r/min，轮B输入功率PB=7KW，轮A、C、D输出功率PA=3KW、PC=2.5KW、PD=1.5KW。试绘制该轴的扭矩图。9-3参考答案：解：求各轮的外力偶矩12313.52TKNmTKNmTKNm12331TTKNmTKNm＋1KNm3KNm＋＋1KNm3KNm2KNm8KNm4KNm＋－2KNm8KNm4KNm＋＋－－79549267.425039549114.62502.5954995.52501.5954957.3250BACDMNmMNmMNmMNm114.6Nm57.3Nm152.8Nm＋－114.6Nm57.3Nm152.8Nm＋＋－－泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第2页9-4一传动轴如图，已知MeA=1.3N·m、MeB=3N·m、MeC=1N·m、MeD=0.7N·m；各段轴的直径分别为：DAB=50mm、DBC=75mm、DCD=50mm。试绘扭矩图并求1-1、2-2、3-3截面上的最大切应力。9-4参考答案：解：9-5图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P＝7.5kW,材料的许用切应力[τ]＝40MPa,试选择实心轴的直径D1和内外径之比为0.5的空心轴的外径D2。9-5参考答案：解：（1）计算外力偶矩（2）设计实心轴的直径D1（3）设计空心轴的外径D29-6由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径D=90mm，壁厚t=2.5mm，材料的许用切应力[τ]＝60MPa，工作时的最大扭矩为T=1.5KN·m。（1）试校核该轴的强度。（2）若改用相同材料的实心轴，并要求它和原来的传动轴的强度相同，设计其直径D1。（3）比较上述空心轴和实心轴的重量。＋－0.7Nm1.7Nm1.3Nm＋－＋＋－－0.7Nm1.7Nm1.3Nm1139122392333931.3535010/161.720.57510/160.728.55010/16PPPTKpaWTKpaWTKpaW7.59549716.2100MNmTM3311161716.2451016401045PDTWDmDmm34322161716.210.5461016401046PDTWDmDmm泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第3页9-6参考答案：解：（1）试校核该轴的强度内外径之比（2）改用相同材料的实心轴，和原来的传动轴的强度相同，设计直径D1（3）比较空心轴和实心轴的重量9-7图示绞车由两人操作，若每人加在手柄上的力F=200N，已知AB轴的许用切应力[τ]＝40MPa。试按强度条件设计轴的直径，并确立绞车的最大起重载荷W。9-7参考答案：解：AB轴的扭矩（1）设计AB轴的直径（2）绞车的最大起重载荷W85903max3941.51051.390101/16PTMpaW333111611.51052101651.31052PDTWDmDmm222110.32DGAGAD空空空实32004001080TNm33618021.71016401022PDTWDmDmm22004003501120200250WN泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第4页9-8测量扭转角装置如图所示，已知L=100mm，d=10mm，h=100mm，当外力偶矩增量△Me=2N·m时，百分表的读数增量为25分度（1分度=0.01mm）。试计算材料的切变摸量G。9-8参考答案：解：扭转角为材料的切变摸量G9-9减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min,功率P=5kw；轴的材料的许用切应力[τ]=40MPa，试按扭转强度条件设计减速器第Ⅰ轴的直径。9-9参考答案：解：第Ⅰ轴的扭矩第Ⅰ轴的直径9-10阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮如图所示。已知由轮D输入的功率为PD=30KW，轮A输出的功率为PA=13KW，轴的转速n=200r/min，材料的[τ]=60MPa，G=80GPa，许用单位长度扭转角[θ]=2/m。校核轴的强度和刚度。9-10参考答案：解：计算各轮外力偶矩画轴的扭矩图AC、BD段危险4250.0125101003441221001025101010/3281.5PTLGIGGGpa5954949.7960TMNm336149.718.51016401018.5PDTWDmDmm139549620.7200179549811.72003095491432.4200ABCMNmMNmMNm811.7Nm620.7Nm＋－811.7Nm620.7Nm＋＋－－泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第5页(1)AC段强度和刚度校核(2)BD段强度和刚度校核综合9-11桥式起重机传动轴如图所示，若传动轴内扭矩T=1.08KN·m材料的[τ]=40MPa，G=80GPa，同时规定[θ]=0.5/m，试设计轴的直径。9-11参考答案：解：（1）按强度设计（2）按刚度设计同时满足强度、刚度9-12传动轴的转速为n=500r/min，轮A输入的功率为P1=500KW，轮B、轮C分别输出功率为P2=200KW，P3=300KW。若[τ]=70MPa，[θ]=1/m，G=80GPa。（1）试确定AB段的直径D1和BC段的直径D2。（2）若AB、BC两段选用同一直径，试确定直径D。（3）输入功率如何布置才比较合理？1max13911194121620.749.44010/16180620.71801.77/80104010/32PPTMpaWTmGI2max23922294122811.712.17010/16180811.71800.247/80107010/32PPTMpaWTmGImaxmax49.41.77/Mpam33361.081051.61016401052PDTWDmDmm43391801.081018063103280100.563PDTIDmGDmm63Dmm泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第6页9-12参考答案：解：计算各轮外力偶矩（1）确定AB段的直径D1和BC段的直径D2①AB段的直径D1AB段的直径D1=92mm②BC段的直径D2BC段的直径D2=81mm（2）AB、BC两段选用同一直径，D=92mm。（3）输入功率放置在两输出功率之间比较合理，其最大扭矩5009549954950020095493819.650030095495729.4500ABCMNmMNmMNm1295495729.4TNmTNm33111161954988.61016701089PDTWDmDmm43111191180954918091.410328010192PDTIDmGDmm332222615729.474.71016701075PDTWDmDmm432222921805729.418080.410328010181PDTIDmGDmmmax5729.4TNm泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学第九章本章习题与参考答案共7页第7页9-13阶梯轴ABC，BC段为实心轴，直径d=100mm，AB段为空心轴，外径D=141mm，内径d=100mm，轴上装有三个皮带轮。已知作用在皮带轮上的外力偶MeA=18KN·m，MeB=32KN·m，MeC=14KN·m。材料G=80GPa，[τ]=80MPa，[θ]=1.2/m。校核轴的强度和刚度。9-13参考答案：解：（1）危险段AE：T=18KN·m，外径D=141mm，内径d=100mmBC：T=14KN·m，直径d=100mm（2）AE段强度和刚度（3）BC段强度和刚度综合：9-14二级齿轮减速箱如图。已知输入功率为10KW，减速箱第Ⅱ轴的转速为1530r/min，轴的直径D=25mm，许用切应力[τ]=30MPa。校核第Ⅱ轴的强度。9-14参考答案：解：第Ⅱ轴的扭矩第Ⅱ轴的强度3max394394124181043.8141101/1618018101800.445/8010141101/32PPTMpaWTmGI3max3939412141071.3410010/1618014101801.02/801010010/32PPTMpaWTmGI100141maxmax71.341.02/Mpam10954962.41530TMNm3962.420.352510/16PTMpaW