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《工程力学》考试大纲一、理论力学A)静力学（1）静力学的基本概念和物体的受力分析刚体、力和力系、合力与分力、力的内、外效应，平衡、约束和约束反力。静力学公理、力多边形法则、分离体和受力图。（2）平面力系的简化与平衡力在轴上的投影、合力投影定理，力对点之矩、力线平移定理、合力矩定理、主矢和主矩、力偶、力偶矩、平面力偶系的简化、平面力系的简化、平面力系的平衡条件及方程、平衡方程的应用、物系的平衡、静定与静不定的概念、滑动摩擦及其平衡问题。（3）空间力系力在空间直角坐标系的轴上的投影、力对轴之矩和力对点之矩矢及其关系，空间一般力系的平衡方程及其应用、平行力系的中心及物体的重心。B)运动学（1）刚体的基本运动刚体的平动和转动，转动方程，角速度与角加速度，转动刚体的角速度、角加速度与刚体内各点的速度、加速度之间的关系（2）刚体平面运动刚体的平面运动，基点，速度瞬心，瞬时转动，瞬时平动，平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动，求平面运动刚体内各点速度的基点法、瞬心法和速度投影法。C)动力学惯性力的概念、刚体平面运动情况下的惯性力系的简化，质心和质点系的达朗伯尔原理——动静法及其应用。二、材料力学A)、材料力学（变形固体力学）的基本概念材料力学的性质和任务，力的内效应，变形固体（金属材料）及其基本假设，内力，截面法，应力，应变，杆件的基本变形形式。B)、轴向拉伸与压缩受力特点与变形特点，内力（轴力）图，横截面上的正应力及斜截面上的应力，单向虎克定律，泊松比，变形计算和简单杆系的节点位移计算，金属材料的拉压力学性能，简单拉（压）杆系的静不定问题及其变形图，拉（压）杆的正应力强度条件及其强度计算，安全系数和许用应力，应力集中的概念。C)、剪切与挤压剪切与挤压的有关概念，剪切与挤压的实用应力计算与强度计算。D)、圆轴扭转受力特点和变形特点，外力偶矩的换算及扭矩图，纯剪切与剪切虎克定律，剪应力互等定律，横截面上的剪应力的计算公式及其分布规律，剪应力强度条件和刚度条件以及其应用，提高轴的强度和刚度的主要措施。矩形等非圆截面的扭转剪应力的分布规律。E)、平面图形的几何性质静矩，形心，惯性矩与惯性积，极惯性矩，平行轴定理，常用截面图形的惯性矩F)、弯曲内力与弯曲应力平面弯曲的概念，梁的计算简图，梁的内力，内力方程和内力图，用q、Q、M之间的微分关系绘制Q、M图，对称弯曲梁的横截面上的弯曲正应力计算及其分布规律，弯曲正应力强度条件，弯曲剪应力及其强度条件，提高梁的弯曲强度的主要措施。G)、梁的弯曲变形弯曲变形的概念，挠度与转角，挠曲线及其近似微分方程，积分法求梁的变形，迭加原理，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核及提高梁的刚度的措施，梁的简单静不定问题的解法——变形比较法（迭加原理的应用）。H)、应力状态分析和强度理论一点的应力状态的概念，单元体，主应力，主平面，应力状态分类，二向应力状态分析——解析法与应力圆，广义虎克定律，强度理论概念及其应用。I)、动载荷和交变应力构件匀加速直线运动或匀速转动时的动应力计算，冲击应力，自由落体冲击应力，动荷放大系数以及强度条件。交变应力与疲劳破坏，交变应力的循环特征，材料的持久极限及测定方法（S—N曲线），影响构件疲劳极限的主要因素。J)、压杆稳定压杆稳定的有关概念，临界力，欧拉公式，两端铰支及其他支承条件下的杆件临界力的计算，临界应力与柔度，临界应力总图(欧拉公式适用范围),压杆稳定性的校核。三、教材：《理论力学》郝桐生主编，第二版，高等教育出版社《材料力学》单辉祖编，高等教育出版社，四、基本要求A)、熟练分析单个构件或简单的受力物系受力状况，并能正确绘制相应的受力图。B)、熟练掌握平面受力系统或构件的平衡方程及其应用和平面力系的简化，对空间力系的平衡条件及有关概念基本理解。C)、对刚体平动、定轴转动和平面运动的概念有较深的理解，会求刚体在三种运动时各点速度和加速度问题。D)、了解动静法和刚体惯性力系的简化的基本内容，能应用动静法求解刚体的简单动力学问题。E)、熟练掌握变形固体力学的主要基本概念（应力、应变等）和处理内力的基本方法——截面法。F)、熟练掌握常用金属材料拉（压）力学性能的表示参数及其测试原理。G)、掌握杆件在各基本变形下的内力图的绘制及横截面上的应力计算公式及其分布规律，会应用相应的强度条件对杆件进行强度计算。H)、掌握杆件在各基本变形下的变形表征参数及其计算公式并会进行刚度计算。I)、熟练掌握应力状态分析的有关基本概念以及相应的分析方法。了解四个常用的强度理论，掌握迭加原理在广义虎克定律等力学问题中的应用。J)、理解动载荷及交变应力的基本概念，掌握自由落体冲击的动荷放大系数的力学意义。K)、掌握压杆稳定的基本概念，熟练掌握三类压杆的临界应力计算公式。L)、能求解杆件或梁的简单一次静不定问题——变形比较法。M)、了解电阻应变测量的基本原理及组桥方法。《高等数学》考试大纲一、考试内容1、函数、极限和连续：函数的概念与性质，反函数，分段函数，复合函数和隐函数，初等函数，数列的极限与函数的极限的概念与性质，左、右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算法则和两个重要的极限。函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。2、一元函数微分学：导数与微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数与微分的四则运算，复合函数、反函数、隐含数以及参数方程所确定的函数的导数，高阶导数的概念，某些简单函数的n阶导数，一阶微分形式的不变性，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，洛必达法则，函数单调性的判定，函数的极限值与求法，函数图形的凹凸性，拐点及水平、铅直渐近线，函数图形的描绘，函数最值与求值。3、一元函数积分学：原函数和不定积分的概念，不定积分的性质，基本积分公式。定积分的概念与性质，积分中值定理，变上限函数及其导数，牛顿——莱布尼兹公式，不定积分与定积分的换元积分法和分部积分法，广义积分的概念及其计算，定积分的几何应用及一些简单的物理应用。4、向量代数与空间解析几何，向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积的概念及运算，两个向量垂直、平行的条件，两个向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量与方向余弦，曲面方程与空间曲线方程的概念，平面和直线的方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线相互平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离，球面、柱面和旋转曲面的方程，常用二次曲面的方程及图形，空间曲线的方程及其在坐标平面上的投影曲线的方程。5、多元函数微分学：多元函数的概念，二元函数的几何意义，多元函数的极限和连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与几何意义，全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导方法，二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值的必要条件，二元函数极值的充分条件，多元函数极值和最值的求法。6、多元函数积分学：二重积分的概念和性质，二重积分的计算和应用。三重积分的概念与三重积分的计算、两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式，平面曲线积分与路经无关的条件，二元函数全微分求积。7、无穷级数：常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数、P一级数敛散性，正项级数的比较审敛法、比值审收法，交错级数的概念及其莱布尼茨审敛法，任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及它们之间的关系。函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数的概念及其收敛半径、收敛域的求法，幂级数的和函数的概念，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法。8、常微分方程：常微分方程的概念，微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解，变量可分离方程，齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。二、考试要求1、函数、极限和连续：理解函数的概念，了解分段函数，了解复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程，熟悉基本初等函数及其图形。了解函数极限的概念，了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，会对无穷小量进行比较。知道夹通准则和单调有界极限存在准则，会用两个重要极限求极限，掌握极限的四则运算法则，理解函数连续的概念，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，会判断函数间断点的类型，会求连续函数和分段函数的极限。2、一元函数微分学：理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义，了解函数可导、可微、连续之间的关系。掌握导数和微分的运算法则和导数的基本公式，了解高阶导数的概念，会求一些简单函数的n阶导数。掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数，会求它们的二阶导数。了解罗尔定理和拉格朗日中值定理，知道柯西中值定理。理解函数极值、最值的概念，掌握求函数的极值、判断函数的增减与函数图形的凹向、以及求函数图形的拐点的求法，掌握简单的最值问题的求解，能描绘简单的常用函数的图形。掌握洛必达法则，会求未定式与的极限。3、一元函数积分学：理解原函数、不定积分与定积分的概念，掌握不定积分和定积分的基本性质及定积分中值定理，掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的换元积分和分部积分法，理解变上限函数的概念，会求变上限函数的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式，知道广义积分的概念，掌握广义积分的计算方法。掌握定积分的几何应用，知道定积分的一些物理应用。4、向量代数与空间解析几何：理解空间直角坐标系，理解向量的概念，掌握向量的运算（线性运算、数量积和向量积），会求向量的夹角，掌握两个向量平行与垂直的判断，掌握单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量的运算。掌握平面方程、直线方程及其求法，知道空间曲线的参数方程和一般方程，会求简单空间曲线在坐标平面上的投影。5、多元函数微分学：理解多元函数的概念，知道二元函数的几何意义。了解二元函数的极限与连续性概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件，知道多元函数全微分形式的不变性。掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则和隐函数偏导数（不包括方程组确定的隐函数）的求法，会求一些函数的二阶偏导数。掌握曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握它们的方程的求法。了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件，了解二元参数极值存在的必要条件和充分条件，掌握二元函数极值、最值问题的求法，会用拉格朗日乘数法求条件极值。6、了解二重积分、三重积分的概念与性质，了解二重积分的中值定理。掌握二重积分的计算方法，了解三重积分的计算方法，了解两类曲线积分的概念及其性质。掌握两支曲线积分的计算方法。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，会用重积分、曲线积分求平面图形的面积、体积、曲面的面积、质量等。7、了解无穷级数收敛、发散及级数和的概念。了解无穷级数收敛的必要条件以及无穷级的基本性质。了解几何级数、P一级数的敛散性。掌握正项级数的比值审敛法，会用正项级的比较审敛法，掌握交错级数的莱布尼兹审敛法。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系，知道函数项级数的收敛域与和函数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质，会求一些简单的幂级数在其收敛区间内的和函数。掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)〆的麦克劳林展开式，会用这些展开式将一些简单的函数展开成幂级数。8、常微分方程：了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，会解齐次方程和简单的可降阶的微分方程，理解线性微分方程解的基本性质及解的结构定理。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会求一些常见的二阶常系数非齐次