工程力学A单辉祖-第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

工程力学A主讲教师：***电话：********办公室：专业基础教研室402单辉祖，谢传锋主编高等教育出版社教材成绩评定总成绩=平时成绩（20%）+期中成绩（10%）+期末成绩（70%）平时成绩评定方法：百分制，扣分原则1）考勤：旷（-10），迟（-5），病事假（-3，课前请假），旷课3次以上取消期末考试资格；2）作业：A，B（-1），C（-3）,D（-5，可补1次）,缺（-5），作业每周四早上课前上交（作业纸、标题号、尺画图、勿抄袭）；期中考试成绩低于设定分数线取消参加期末考试资格!!学习指导•仔细听讲，以课堂讲授内容为主；•深刻领会基本概念，把握重点，掌握问题的分析原理和方法；•抓住脉络，再认真看书，看懂看透；•先看例题，再独立完成作业。根据研究的对象可分为一般力学、固体力学和流体力学三个分支。一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论等。固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的位移、运动、应力、应变及其破坏规律。属于固体力学范畴的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力学、断裂力学等。流体力学的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的相互作用和流体规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、环境流体力学等。力学分类理论力学分类一般可分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动；运动学研究物体如何运动，不考虑物体受力情况；动力学则讨论力与运动的关系。力学分类理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。研究构件的受力和平衡的规律。研究构件在外力作用下的内力、变形和失效的规律。工程力学静力学材料力学提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。引言一、工程力学概述将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。·1、物体的受力分析CFBFFACB分析BC杆的受力，作出受力图静力学部分力系等效：AFABAFABBFBF作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚体的作用效应。用最简单的力系等效代替复杂的力系。静力学部分·2、力系的简化刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。·3、力系的平衡条件x0Fy0F3Fxy2?F1?F求F1、F2根据平衡条件可求出作用在平衡刚体上的未知力。静力学部分·1、强度失效构件应有足够的抵抗破坏的能力(足够的强度)构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂塑性变形断裂塑性变形+断裂材料力学部分构件在外力作用下产生过量的弹性变形构件应有足够的抵抗变形的能力(足够的刚度)风振作用下扭曲变形发射架的刚度要求很高·2、刚度失效材料力学部分构件应有足够的保持原有平衡状态的能力(足够的稳定性)构件在外力作用下其平衡形式发生突然改变·3、稳定失效材料力学部分二、课程内容·分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。（静力学）·研究外力作用下构件的内部受力、变形、失效的规律。（材料力学）·提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。（材料力学）第一篇静力学第一章静力学基本概念与物体受力分析•§1-1静力学基本概念•§1-2静力学公理•§1-3约束和约束力•§1-4受力图§1-1静力学基本概念一、刚体的概念刚体是指在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点之间的距离保持不变。理想的静力学研究对象变形不大或变形对所研究的问题没有实质影响，抽象或简化为刚体。刚体静力学§1-1静力学基本概念二、平衡的概念平衡是指物体相对惯性参考系静止或者作匀速直线平移。工程中，将固定在地球上的参考系视为惯性参考系。平衡是指物体相对地球处于静止或者作匀速直线平移的状态。§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念1.力物体间相互机械作用。（1）物体间直接接触的作用：压力、摩擦力等；（2）不直接接触，通过场的作用：万有引力、电磁力、重力等。§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念2.力的作用效应外效应（运动效应）：使得物体的机械运动状态发生改变，如物体的运动速度、方向。内效应（变形效应）：使得物体的形状发生改变，如梁的弯曲、弹簧伸长等。§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念3.力的三要素大小：相互机械作用强度，通过力的外效应或内效应的大小来度量。单位：牛顿（N）、kN方向：物体在力作用下开始运动的方向，沿该方向画出的直线称为力的作用线。包含：作用线在空间的方位及指向。§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念3.力的三要素大小方向作用点：物体间相互作用位置。(1)抽象为点时：集中力；（2）不能抽象为点时：分布力，单位面积上力q（N/cm2）来度量，称为载荷集度。集中力F1F2分布力通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为载荷集度，用记号q表示,单位为N／m。q具有一方向的带箭头的线段表示力线段的起点或终点表示力的作用点线段长度表示力的大小线段的方向和箭头的指向表示力的方向力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位:N，工程单位:kgf）,AxFF§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念4.力的矢量表示矢量定位矢量：作用点固定不变自由矢量：作用点非固定，可以沿作用线移动,AxFF§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念5.力系力系：作用在物体上的一群力平衡力系：使物体保持平衡的力系等效力系：两个力系分别作用于同一物体效应相同力系的简化：用简单力系等效代替复杂力系的过程F2FnF1F3§1-1静力学基本概念三、力和力系的概念6.力系分类平面力系、空间力系共线力系、汇交力系、平行力系、任意力系平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系空间汇交力系、空间平行力系、空间任意力系（1）平面力系任意力系yxM2M1汇交力系yxA平行力系yx（2）空间力系任意力系平行力系汇交力系作用于物体某一点上两个力可以合成为一个合力，合力作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。公理1力的平行四边形法则P20AF1F2FR§1-2静力学公理力合成矢量表达式R12FFF力的三角形法则作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始点到第二个力的终点表示。AF1F2FRAF1F2FRF1F2§1-2静力学公理公理2二力平衡原理P19作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。（等值、反向、共线）1.对于变形体，以上为必要而非充分条件。FFFFFFFF2.二力构件在二力作用下平衡的构件。二力必等值反向由二力平衡的必要条件等值反向证明FFFF二力构件是否一定是直杆?FACB二力作用线必沿二力作用点的连线由二力平衡的必要条件共线证明CFBFCFBF在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。公理3加减平衡力系原理P19AFABBFBF力系等效AFAB1.简化力系将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体的运动效应。BFBF力系简化AFABBFBFAFAB§1-2静力学公理2.力的可传性P19力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。FFFAB力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点刚体FAB加平衡力F=F=F减平衡力F=FFFFAB3.三力平衡汇交定理P25作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。与二力平衡原理有何区别？公理4作用力与反作用力定律两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。公理5刚化公理P61变形体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立！刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。约束力：约束施予被约束物体的力。自由体：位移不受限制的物体。非自由体：位移受限制的物体。约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。§1-3约束和约束力主动力:使物体运动或有运动趋势的力。P非自由体约束FT①大小常常是未知的；②方向总是与约束所限制的物体位移方向相反；③作用点在被约束物体与约束的接触点。约束力的特点：§1-3约束和约束力一、柔索（绳索、皮带、链条）2.约束力特点1.约束性质约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束力F作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。F工程中常见约束及约束力特点分析1F1F2F2F二、光滑支承面1.约束性质限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。约束力F沿接触面公法线指向物体。2.约束力特点三、光滑圆柱铰链1.约束性质两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。物体物体销钉销钉铰铰2.约束力特点约束力F通过接触点并沿接触面法线方向。通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方向不能确定。约束力F通常用通过铰链中心的两个大小未知的正交分力Fx、Fy表示xFyFFo约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。·固定铰支座（固定铰支）简图·中间铰（连接铰链）销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此时受力分析宜把构件和销钉分开。简图·滑动轴承（径向轴承）BBFCCFooxFyFo轴承轴FyFxyxFyFx力学简图四、活动铰链支座1.约束性质活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。约束力F垂直于滚子支承面通过铰链中心。2.约束力特点简图五、光滑球铰链通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy、Fz表示。1.约束性质限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。2.约束力特点简图zFyFxF2.约束力特点1.约束性质限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。通常用互相垂直的分力Fx、Fy、Fz表示。六、止推轴承轴轴承简图七、二力构件1.约束性质2.约束力特点物体对二力构件的作用力沿必通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。•§1-4受力图作用在物体上的力：主动力（已知），如重力,风力,气体压力等。约束力（未知），如各种约束产生的力。在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力（主动力），应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。选择研究对象1、要确定所要研究的物体以及这一物体所受的约束。受力分析过程2、要将这一构件从所受的约束或与之相联系的物体中分离出来。这一过程称为解除约束，解除约束后的构件称为分离体或自由体(freebody)。取分离体3、要分析分离体上作用有几个力，每个力的大小、作用线和指向，特别是要根据约束性质确定各约束力的作用线和指向。分析受力4、在所选择的研究对象的分离体上画出全部主动力和约束力。这种表示物体受力状况的图形称为受力图。画受力图选定研究对象，并单独画出其分离体图；画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。正确地画出研究对象的受力图不仅是受力分析的关键，而且也是进行工程设计的关键。一般应按以下步骤进行：例1-1：重P的匀质圆轮在边缘A点用绳系住，绳AB通过轮心C，圆轮边缘D点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。PPAFDF例1-2矩形物块由两根自重不计的刚杆AA’和BB’以及绳EE’维持在如图位置，已知物块重为W，载荷FQ作用在D点。试画出物块的受力图。例1-3：重为P的均质圆柱夹在重为W的光滑均质板AB与光