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第6章杆件的内力-1-第6章杆件的内力6-1填空题：6-1(1)如图，总长度为2L的外伸梁上有移动荷载F，梁中所产生的最大剪力为，最大弯矩为。6-1(2)将左端固定的悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，则在距固定端2L处的横截面上的剪力数值为，固定端处横截面上的弯矩为。6-1(3)图示的结构中，AC和CB是两段完全相同的梁。在C处用铰将两段梁连结起来。在A处的支反力数值为，支反力偶矩数值为。在B处的支反力数值为，支反力偶矩数值为。6-1(4)图中重物F绕过一个无摩擦的滑轮，则梁中B截面的弯矩为。6-1(5)图中结构中，AF是一个拉杆，其余各部分是刚架。由于力F的作用，在AB区段中的最大弯矩数值为，在BC区段中的最大弯矩数值为，在CDE区段中的最大弯矩数值为，在FE区段中的最大弯矩数值为，在EG区段中的最大弯矩数值为。题6-1(4)图aaRFABC题6-1(1)图ABCLLF题6-1(3)图LLFABCFaa2aaaABCDEFG题6-1(5)图工程力学习题-2-6-1(6)图中简支梁的中截面C处的剪力=SF，弯矩=M。6-2单选题：6-2(1)图示直杆受到轴向外力的作用，在杆横截面m-m上的轴力为。A．P（压力）B．4P（压力）C．2P（拉力）D．6P（压力）6-2(2)右图中拉杆的轴力图是下列轴力图中的。6-2(3)右图中圆轴的扭矩图是下列扭矩图中的。6-2(4)在梁的集中力作用处（该处无集中力偶矩作用），其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是的。A．相同B．数值相等，符号相反C．不相同D．符号一致，数值不相等题6-2(1)图2P4P3Pmm题6-1(6)图aaq0q0CF题6-2(2)图F/2F/2FNxF/2F/2FNxFFNxFNFxABCDtaaa题6-2(3)图CATta/2xta/2Dta/2TxBTta/2xta/2Tta/2x第6章杆件的内力-3-6-2(5)在梁的集中力偶作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩。A．大小相等，符号相反B．大小相等，符号相同C．大小不同，符号有时相同，有时不相同D．有大小改变的趋势，但符号不变6-2(6)如图，外伸梁承受均布载荷q的作用，在下列关于该梁内力的叙述中，不正确的是。A．剪力图对称于中截面B．中截面上0S=FC．弯矩图对称于中截面D．中截面上0=M6-3多选题：6-3(1)考虑水平方向放置的承受轴向荷载杆件的轴力图，如果坐标原点放在杆的最左端，那么在下列叙述中，正确的有。A．如果轴向荷载（包括支反力）只有集中力而没有分布力，那么轴力图由若干段平直线构成B．在有集中力作用的截面，轴力图将产生跃变，跃变的幅度就是集中力的大小C．从左到右考虑轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向上跃变D．从左到右考虑轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向下跃变E．在有均匀分布力作用的区段上，轴力图是斜直线F．轴力图是斜直线时，其倾斜的方向取决于该区段内轴力的正负6-3(2)如果以S1F、S2F、S3F、S4F和1M、2M、3M、4M分别表示图中(1)、(2)、(3)、(4)四种情况的最大剪力和最大弯矩，那么，下列式子中，正确的有。a2aqa题6-2(6)图(1)L/2L/2F(2)L/3L/3L/3F/2F/2(3)L/4L/4L/2F/2F/2(4)LF/L题6-3(2)图工程力学习题-4-A．4321MMMMB．4321MMMM=C．4321MMMM=D．4321MMMM=E．S4S3S2S1FFFF===F．S4S3S2S1FFFF6-3(3)图示结构中，剪力图关于中点对称的情况有，弯矩图关于中点对称的情况有。6-4试画出如图结构的轴力图，并标出轴力最大值。(1)(2)6-5下列图中的t是单位长度上的外力偶矩。试画出如图结构的扭矩图，并标出扭矩最大值。(1)(2)6-6用截面法建立图示梁的剪力和弯矩方程，并标出绝对值最大的剪力和弯矩。题6-4(1)图1m2m3kN1kN2kN1m题6-4(2)图qaaL/2L/2q0题6-6图题6-5(1)图aaa2m3mmaaat2tat题6-5(2)图ABCDEFaaFaaqaaFFaamaaqaamm题6-3(3)图第6章杆件的内力-5-6-7试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。(1)(2)6-8试画出图示悬臂梁的剪力图和弯矩图。(1)(2)6-9试画出图示结构的剪力图和弯矩图。(1)(2)6-10试画出图示刚架的内力图。(1)(2)aqqaaqa2/2题6-7(1)图题6-7(2)图aqqa4aqa2aaFaa2FFaFa题6-8(1)图aqqaaaqa2题6-9(1)图题6-9(2)图aqaaqa2题6-10(1)图qa2qaaL/2L/2qqqL2/2题6-8(2)图qaa/2a/2qa题6-10(2)图工程力学习题-6-6-11画出图示结构的内力图。6-12画出如图的结构中主梁的内力图。6-13图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的压力都是F，试回答下列问题：(1)吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩为多少？(2)吊车在什么位置时，梁的支反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？6-14图示简支梁承受两个集中力F的作用，由于弯矩最大绝对值过大，可在其中央加上一个向上的集中力P。要使梁中弯矩最大绝对值为最小，P应为多大？加上了这样的P后，梁中弯矩最大绝对值减小的百分数为多少？6-15*如图，简易书架AB上均匀地码放着总重量为F的书。如果拉杆BC中的拉力P可以调节，为使AB梁上的最大弯矩尽可能地小，拉杆中的拉力应为多大？与没有拉杆BC相比，加上了这种恰当的拉力后，梁中弯矩最大绝对值减小的百分数为多少？LBAxaFF题6-13图aFaFPa题6-14图题6-11图LLLABCPDEFLL题6-12图aaFABaaaCDE第6章杆件的内力-7-6-16*半径为R的四分之一圆的曲杆位于水平平面内，一端固定，一端自由。沿杆件轴线作用的均布力的方向是竖直向下的，求杆内的弯矩和扭矩。6-17*在赛艇比赛中，运动员双手分别握桨周期性地划水。桨用一个固定铰与赛艇边沿的支架连接。在划水阶段，桨有很长一段位于水中。假定桨在水中部分所受到的阻力与水和桨之间的相对速度成正比，试画出桨的荷载图、剪力图和弯矩图（画出图形趋势，同时标出各段图线的几何性质，不必计算具体数值）。题6-17图Rq题6-16图题6-15图LaABC第6章杆件的内力-1-第6章杆件的内力6-1填空题：6-1(1)如图，总长度为2L的外伸梁上有移动荷载F，梁中所产生的最大剪力为F，最大弯矩为FL。分析：荷载移动到两铰附近在铰附近截面产生最大剪力，移动到C处在B截面引起最大弯矩。6-1(2)将左端固定的悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，则在距固定端2L处的横截面上的剪力数值为2qL，固定端处的弯矩为22qL−。6-1(3)题图所示的结构中，AC和CB是两段完全相同的梁。在C处用铰将两段梁连结起来。在A处的支反力为2F，支反力偶矩数值为2Fa。在B处的支反力数值为2F，支反力偶矩数值为2Fa。分析：本题利用对称性，即可直观地得到解答，否则应解超静定问题。6-1(4)图中重物F绕过一个无摩擦的滑轮，则梁中B截面的弯矩为Fa−。分析：C处所受轮子的作用在竖直方向上的分量为F。6-1(5)图中结构中，AF是一个拉杆，其余各部分是刚架。由于力F的作用，在AB区段中的最大弯矩数值为Fa，在BC区段中的最大弯矩数值为Fa，在CDE区段中的最大弯矩数值为Fa，在FE区段中的最大弯矩数值为Fa，在EG区段中的最大弯矩数值为0。题6-1(4)图aaRFABC题6-1(1)图ABCLLF题6-1(3)图LLFABCFaa2aaaABCDEFG题6-1(5)图工程力学习题解答-2-分析：结构整体关于D点取矩，即可得G处对刚架有竖直向下的约束力，大小为F。由此可得EG段无弯矩。ABC部分对C取矩即可得AF拉杆对A的拉力为F。6-1(6)图中简支梁的中截面C处的：剪力=SF60aq，弯矩=M0。分析：这是对称结构承受反对称荷载的情况。6-2单选题：6-2(1)图示直杆受到轴向外力的作用，在杆横截面m-m上的轴力为A。A．P（压力）B．4P（压力）C．2P（拉力）D．6P（压力）6-2(2)图中拉杆的轴力图是C。分析：这是对称结构承受反对称荷载的情况，支反力必定反对称。6-2(3)图中圆轴的扭矩图是A。分析：这是对称结构承受对称荷载的情况，支反力偶矩必定对称，扭矩图必定反对称。FF/2F/2FNxF/2F/2FNxFFNxFNFxABCD题6-2(2)图taaaATta/2xta/2Dta/2TxBTta/2xta/2CTta/2x题6-2(3)图题6-1(6)图aaq0q0题6-2(1)图2P4P3Pmm第6章杆件的内力-3-因此只需根据支反力偶矩进一步判断扭矩正负即可。6-2(4)在梁的集中力作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是A的。A．相同B．数值相等，符号相反C．不相同D．符号一致，数值不相等分析：集中力作用处剪力跃变，弯矩图连续但不光滑。6-2(5)在梁的集中力偶作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩C。A．大小相等，符号相反B．大小相等，符号相同C．大小不同，符号有时相同，有时不相同D．有大小改变的趋势，但符号不变6-2(6)如图外伸梁承受均布载荷q的作用，在下列关于该梁内力的叙述中，不正确的是A。A．剪力图对称于中截面B．中截面上0S=FC．弯矩图对称于中截面D．中截面上0=M分析：这是对称结构承受对称荷载的情况。原则上这类情况的中截面0≠M，但本题中恰好0=M。6-3多选题：6-3(1)考虑水平方向放置的承受轴向荷载杆件的轴力图，如果坐标原点放在杆的最左端，那么在下列叙述中，正确的有ABCE。A．如果轴向荷载（包括支反力）只有集中力而没有分布力，那么轴力图由若干段平直线构成B．在有集中力作用的截面，轴力图将产生跃变，跃变的幅度就是集中力的大小C．从左到右考查轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向上跃变D．从左到右考查轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向下跃变E．在有分布力作用的区段上，轴力图是斜直线F．轴力图是斜直线时，其倾斜的方向取决于该区段内轴力的正负分析：画轴力图时，应先求出支反力；支反力与其它轴向力一起均为外荷载。显然，方向相同的集中力引起的跃变方向相同。从左到右第一个集中力向左，势必在该集中力作用点右方引起拉力，故轴力图向上跃变。故C、D项中应选C。6-3(2)如果以S1F、S2F、S3F、S4F和1M、2M、3M、4M分别表示图中(1)、(2)、(3)、(4)四种情况的最大剪力和最大弯矩，那么，下列式子中，正确的有DE。a2aqa题6-2(6)图工程力学习题解答-4-A．4321MMMMB．4321MMMM=C．4321MMMM=D．4321MMMM=E．S4S3S2S1FFFF===F．S4S3S2S1FFFF分析：注意(3)中两集中力之间的弯矩与(4)中最大弯矩相等。6-3(3)图示结构中，剪力图关于中点对称的情况有CDF，弯矩图关于中点对称的情况有AE。(1)L/2L/2F(2)L/3L/3L/3F/2F/2(3)L/4L/4L/2F/2F/2(4)LF/L题6-3(2)图ABCDEFaaFaaqaaFFaamaaqaamm题6-3(3)图第6章杆件的内力-5-6-4试画出如图结构的轴力图，并标出轴力最大值。解：(1)kN2maxN=F。(2)以构件左端为坐标原点，由截面法可得轴力方程⎩⎨⎧≤≤−−≤≤=)2()()0(NaxaqaxqaaxqaF。由此可得出相应的轴力图，如图(a)。qaF=maxN。6-5下列图中的t是单位长度上的外力偶矩。试画出如图结构的扭矩图，并标出扭矩最大值。解：(1)mT4max=。(2)taT3max=。6-6用截面法建立图示梁的剪力和弯矩方程，并指出绝对值最大的剪力和弯矩。解：可将左半段荷载表达为xLqxq02)(=，如图(a)。0=∑yF，0