工程力学基础

2008.9～2009.1《化工设备设计基础》第一篇工程力学基础构件必须满足以下三方面要求:•构件要足够抵抗外力破坏的能力．即要有足够的强度。•构件在外力作用下不发生超出许可的变形，即要有—定的刚度。•构件在外力作用下能保持它原有的几何形状而不致突然失去原形,即要有—定的稳定性，2008.9～2009.1《化工设备设计基础》•工程力学的任务:研究构件的强度、刚度和稳定性问题。•主要内容–研究构件的受力情况及平衡条件，进行受力大小的计算。–研究构件的受力变形与破坏的规律，进行构件的强度，刚度和稳定性的计算。以强度问题为重点，着重讨论构件的强度计算。第一篇工程力学基础2008.9～2009.1《化工设备设计基础》第一章构件的受力分析•构件的受力分析：构件上受到哪些外力作用．其大小、方向或方位如何?•平衡状态：构件在外力作用下，相对于地面保持静止或匀速直线运动状态。因此，构件的受力分析是指构件处在平衡状态的受力分析。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-1力的概念及性质一、力的概念•力是物体之间的相互机械作用。•两种效应：1、使物体的运动状态发生改变—外效应。2、使物体产生变形—内效应。•刚体：在外力作用下不变形的物体。刚体只考虑力的外效应，是实际物体的—种抽象化模型，它表示在外力作用下，物体保持原有形状及尺寸不变的性质。但不能把刚体绝对化。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》力的三要素:力的大小、方向和作用点（线）1-1力的概念及性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》•力的表示：力是一个矢量，矢量用黑体字或在白字体上加一箭头FF•单位：按照国际单位制，力的单位用“牛顿”(N)•图示表示：有向线段表示1-1力的概念及性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》•力系:作用在同一物体上的两个或两个以上的力。•平衡力系:使物体处于平衡状态的力系。平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼此抵消，因此平衡力系是对物体作用的外效应等于零的力系。二、力的基本性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力的基本性质•力系:作用在同一物体上的两个或两个以上的力。•平衡力系:使物体处于平衡状态的力系。–平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼此抵消，因此平衡力系是对物体作用的外效应等于零的力系。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》•等效力系：若两个力系分别作用于同—物体．它们所产生的外效应相同，则这两个力系互为等效力系。•合成与分解：若一个力与一个力系等效，则这个力是该力系的合力，而该力系中的各个力为其合力的分力。–合成：由力系求合力的过程。–分解：将合力转化成几个分力的过程二、力的基本性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力的基本性质•力的成对性：分别作用在两个物体上•二力平衡条件：刚体只受两个力作用而处于平衡状态，则该二力必大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。ABFAFB2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力的基本性质•力的可传性：作用于刚体上的一个力，可沿其作用线移动到刚体的任意一点，而不改变它对刚体的作用。–加减平衡原理：在刚体上加上或减去一个或几个平衡力系，不改变原力系的作用。ABFF1F22008.9～2009.1《化工设备设计基础》•力的可合性与可分性nnmmmnnADCBF2F1RRF2ADCF1二、力的基本性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力的基本性质三力平衡汇交定理：某刚体受三个力作用而处于平衡状态．若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-2约束与约束反力•自由体：在空间能沿任何方向、不受限制的自由运动的物体。•非自由体或被约束体：在某些方向上受到限制而不能完全自由运动的物体。•约束：限制非自由体运动的物体。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1.柔软体约束•柔软体约束:由绳索、胶带、钢丝绳等柔性物体产生的约束。•约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且背离被约束的物体。ATGAG2008.9～2009.1《化工设备设计基础》2．光滑面约束•光滑面约束：一些光滑支承表面(如导轨、托轮等)产生的约束称为光滑面约束。•光滑面约束反力的方向：沿着接触点的公法线，并指向被约束的物体。OGOGNOABGOABNANBG2008.9～2009.1《化工设备设计基础》3、圆柱铰链约束2008.9～2009.1《化工设备设计基础》3、圆柱铰链约束活动铰链支座：在支座下装一棍轴，使其能沿支撑面移动。只能阻止物体沿着垂直于支撑面的方向运动。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》3、圆柱铰链约束轴承2008.9～2009.1《化工设备设计基础》4、固定端约束2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-3受力图•分离体:把所分析的构件(即研究对象)从与它们联系的周围约束物体中分离出来，单独画出。•受力图：表示分离体及其所受的全部外力图。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-1•例1-1图所示为两个油桶堆放在地下槽中．桶I、Ⅱ的重力分别为G1，G2,试作出每个桶的受力图。IIICDBO1O2AIIINCO2G2CDNDNB`NBBBO1G1ANAIIICDBO1O2AIIINCO2G2CDNDNB`NBBBO1G1ANA2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-1•例1-1图所示为两个油桶堆放在地下槽中．桶I、Ⅱ的重力分别为G1，G2,试作出每个桶的受力图。IIICDBO1O2AIIINCO2G2CDNDNB`NBBBO1G1ANA2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-2•例1-2水平梁AB用斜杠CD支撑，A、D、C三处均为圆柱铰链联接(图)。水平梁的重力为G，其上放置一个重为Q的电动机。如不计斜杆CD的重力，试画出斜杆CD和水平梁AB的受力图。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-2•例1-2水平梁AB用斜杠CD支撑，A、D、C三处均为圆柱铰链联接(图)。水平梁的重力为G，其上放置一个重为Q的电动机。如不计斜杆CD的重力，试画出斜杆CD和水平梁AB的受力图。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》画受力图时注意的问题：•确定研究对象，即首先明确画哪个构件。•解除约束，即将研究对象单独画出。•先画主动力，再画出约束反力。•画约束反力时要充分考虑约束的性质。–固定圆柱铰链约束–二力构件–柔软体约束。•在画相互制约的各构件的受力图时，要利用相邻构件作用力与反作用力之间的关系。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-4平面汇交力系的合成与平衡条件•平面汇交力系：作用于物体上的各力的作用线位于同一平面内，且汇交于一点的力系。一、平面汇交力系的几何法与平衡条件OF1F2F3F4ABCDRF1F2F3F4(a)(b)2008.9～2009.1《化工设备设计基础》一、平面汇交力系的几何法与平衡条件niinFFFFR12101niiFROF1F2F3F4ABCDRF1F2F3F4(a)(b)2008.9～2009.1《化工设备设计基础》xFyFBAFaAbab1、力在坐标轴上的投影sincosFFFFyx式中α是力F与x轴正向间的夹角α一、平面汇交力系的几何法与平衡条件2008.9～2009.1《化工设备设计基础》2、合力投影定理yyyyxxxxFFFRFFFR321321ynxyyyxnxxxxFFFFRFFFFR2121xORxF3xF1xF2xF3yF2yF1yRyαRxRyRF1F2F3F1F2F3R(c)(a)(b)2008.9～2009.1《化工设备设计基础》3、平面汇交力系的合成xyxyyxyxFFRRtgFFRRR22222008.9～2009.1《化工设备设计基础》4、平面汇交力系的平衡条件022yxFFR00yxFF2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-3•例1-3图中所示的球重G＝80N，用绳子悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙壁之间的夹角为30。试求绳子和墙壁对球的约束反力。0xF060cosNT0yF030cosGTNTN19.465.038.9260cos(a)(b)30˚OGGONTxy60˚(a)(b)A2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-5平面力偶系的合成与平衡条件•力矩FlFM0单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）2008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-5平面力偶系的合成与平衡条件•矩心可以任意取•力矩正负规定：逆时针为正，顺时针为负2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力偶与力偶矩力偶：由两个大小相等、方向相反，作用线不重合的力组成的力系2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、力偶与力偶矩•力偶臂：两力之间的垂直距离•力偶矩：•单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）),(FFmhFFhm2008.9～2009.1《化工设备设计基础》三、力偶的性质•力偶无合力•力偶的转动效应与矩心的位置无关mFhlhFlFFMFMOOxyFhF`FxF`xF`BAFlh2008.9～2009.1《化工设备设计基础》三、力偶的性质•力偶的等效性•等效力偶：力偶矩的大小相等、转向相同，则产生的转动效应必相等。此二力偶为等效力偶。30N400mm30N60N200mm60Nm=12N.m2008.9～2009.1《化工设备设计基础》由力偶的等效性，还可以推出力偶两个重要特性；•力偶可在其作用平面内任意转移(包括移动和转动)，而不改变该力偶对物体的作用•在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可以任意改变力偶中的力和力偶臂的大小不影响它们对物体的作用。三、力偶的性质2008.9～2009.1《化工设备设计基础》四、平面力偶系的合成与平衡条件hhFPhhFP222111,212211221121mmhFhFhhhFhhFhPPRhminmmmmm211PRR`hP1P2P2`P1`hF2F2`h2F1F1`h12008.9～2009.1《化工设备设计基础》平面力偶系平衡条件•若物体在平面力偶系作用下处于平衡状态，则合力偶矩必等于零即0bm2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-4•例1—4用多轴钻床在一个水平工件上同时加工三个孔。每个钻头对工件施加一压力和一力偶。已知三个力偶矩的大小分别为20Nm、20Nm、40Nm，两固定螺柱之间的距离l=250mm。求加工时两个固定螺柱所受的水平力。0im0321mmmlNANlmmmNA32025.04020203212008.9～2009.1《化工设备设计基础》1-6平面一般力系的合成与平衡条件一、力的平移定理•力的平移：把作用在物体上的力从其原位置平移到物体的另外位置。BAFBF1F1`dAFBF1MB(F)A(a)(b)(c)2008.9～2009.1《化工设备设计基础》一、力的平移定理•力的平移定理：作用在物体上某点的力可以平行移动到该物体上的任意—点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点之矩。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》二、平面一般力系向任一点简化321321FFFFFFR321321FMFMFMmmmMOOOOniiOnOOOniiOniinFMFMFMFMmMFFFFR1211121A1F1Od1d2d3A3A2F2F3Om1m2m3F1`F2`F3`OM