工程力学课件7

1第七章材料力学绪论《工程力学A》2主要内容材料力学的发展简史材料力学的研究对象、任务与研究方法变形固体的基本假设内力、应力与截面法位移、变形与应变杆件变形的基本形式绪论3中国古代有关材料力学的应用§7-1材料力学发展简史赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩强度安澜竹索桥(宋代建)(1964年改为钢缆承托的索桥)充分利用竹材的拉伸强度§7-1材料力学发展简史4材料力学在近代的发展1638年：《关于两门新科学的谈话和数学证明》开创了用系统科学实验与观察的方法进行研究的先河.伽利略(意大利)—关于梁的弯曲试验和理论分析☆梁的抗弯能力~几何尺寸的力学相似关系。☆受集中载荷的简支梁，最大弯矩在载荷处，且与它到两支点的距离之积成比例。☆提出了梁强度的计算公式，但结论不正确。§7-1材料力学发展简史5材料力学在近代的发展胡克的弹性实验装置1678年：发现“胡克定律”胡克（英国）§7-1材料力学发展简史6材料力学在近代的发展主要研究梁的变形：《曲线的变分法》，推导出受横向力的悬臂杆的挠度表达式《关于柱的承载力》，讨论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。欧拉(瑞士)§7-1材料力学发展简史7材料力学在近代的发展约翰·伯努利(瑞士)提出“虚位移原理”拉格朗日(意大利)阐述了“虚功原理”§7-1材料力学发展简史8材料力学在近代的发展托马斯·杨(英国)纳维(法国)定义“弹性模量”研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提出了解超静定问题的位移法1826年，第一本《材料力学》§7-1材料力学发展简史9材料力学在近代的发展定义“泊松比”泊松(法国)圣维南(法国)研究了扭转和弯曲问题，提出了“圣维南原理”§7-1材料力学发展简史10材料力学在近代的发展铁摩辛柯(乌克兰)建立“铁摩辛柯梁”模型研究了圆孔附近的应力集中问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题等出版了大量力学教材：《材料力学》、《高等材料力学》、《结构力学》、《板壳理论》等20多部§7-1材料力学发展简史11材料力学在现代的发展19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展，当时材料力学的主要研究对象为钢材；20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等)广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；现在，材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。§7-1材料力学发展简史12§7-2材料力学的研究对象与任务体(body)板(plate)杆(bar/rod)材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系，同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。1、研究对象壳(shell)§7-2材料力学的研究对象与任务（1）构件有足够的承载能力。a)具有足够的强度（Strength）b)具有足够的刚度（Stiffness）c)具有足够的稳定性（Stability）一2、材料力学的任务（2）在上述三个条件满足的前提下，考虑降低成本。a）确定适用的材料；b）确定合理的形状与尺寸。§7-2材料力学的研究对象与任务14麻绳钢绳对构件在荷载作用下正常工作的要求：Ⅰ.具有足够的强度（strength）—构件抵抗破坏的能力√—构件在荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形)§7-2材料力学的研究对象与任务15—构件抵抗变形的能力Ⅱ.具有足够的刚度（stiffness）—荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围§7-2材料力学的研究对象与任务16Ⅲ.满足稳定性要求（stability）—构件保持原有平衡形式的能力铅笔不倒翁细长杆—对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。§7-2材料力学的研究对象与任务17材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能，从而解决某些不能全靠理论分析的问题。——材料力学的研究方法？§7-2材料力学的研究对象与任务18§7-3材料力学的基本假设材料力学研究材料的宏观力学行为材料力学主要研究钢材等金属材料三个基本假设：连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。——力学量可以用坐标的连续函数表示。均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能均相同。§7-3材料力学的基本假设19§7-4外力、内力与截面法1、外力分布力集中力力的分布外力：外加载荷和约束力。静载荷动载荷载荷随时间的变化分类：√√√§7-4外力、内力与截面法2011F1F22、内力与截面法FF构件受外力：FF1、构件变形；2、构件内部相连各部分之间有相互作用力——内力。求内力的方法：截面法11构件整体平衡，切开之后，各部分仍然平衡1、切2、留3、代4、平F3F4F5F3F4F5F1F2作用力与反作用力§7-4外力、内力与截面法21例7-1：均质杆，考虑自重，密度为，横截面积为A。求：杆距底端x处截面的内力。lx1、切2、留3、代4、平xGNFN.FGAx显然，§7-4外力、内力与截面法22内力的分类：—轴力(normalforce)FNFNTxFSyFSzMyMzF'RMzyxC主矢F'R主矩MF'RxF'RyF'Rz—扭矩(torque)Tx—剪力(shearingforce)FSy—剪力(shearingforce)FSzMxMyMz—弯矩(bendingmoment)Mz—弯矩(bendingmoment)My§7-4外力、内力与截面法23§7-5正应力与切应力应力：内力分布的集度。mmAkF0limAFpAk处的应力:A内的平均应力:avFpAddFA§7-5正应力与切应力24mmk正应力(normalstress)与切应力(shearingstress)mmAkFp正应力切应力应力的单位：Pa,MPa(通常用)222p1MPa=106Pa正应力：沿截面法向的应力分量。切应力：沿截面切向的应力分量。§7-5正应力与切应力25§7-6正应变与切应变构件受外力时单元体(微体)会产生变形棱边长度改变abb'棱边夹角改变abb'用正应变(normalstrain)和切应变(shearingstrain)来描述微体的变形§7-6正应变与切应变26棱边长度改变abb'avabababababab线段的平均正应变：0limabababa点沿ab方向的正应变：弹性体变形时一点沿某一方向上微小线段的相对改变量。正应变(normalstrain)—线应变正应变的单位是什么？—无量纲/量纲为1§7-6正应变与切应变27弹性体变形时某点处一对正交的微线段所夹直角的改变量。切应变(shearingstrain)—角应变直角bac的改变量——直角bac的切应变tanbcc'棱边夹角改变a切应变的单位是什么？rad(弧度)—无量纲小变形：§7-6正应变与切应变28拉压变形剪切变形§7-7杆件变形的基本形式§7-7杆件变形的基本形式29扭转变形弯曲变形组合变形是综合应用。§7-7杆件变形的基本形式30小结内力有4种：轴力、剪力、扭矩和弯矩应力：0limAFpAddFA正应力：沿截面法向的应力分量。切应力：沿截面切向的应力分量。222pNN0dlimdAFFAASS0dlimdAFFAA内力分布的集度。应变：对变形的量度，是无量纲量。正应变：切应变：弹性体变形时一点沿某一方向上微小线段的相对改变量。弹性体变形时某点处一对正交的微线段所夹直角的改变量。