整体代入求值专题讲解

有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。一、直接代入例1、如果a+b=5，那么(a+b)2－4(a+b)=_____．练习•1.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是____•2.已知3x=a,3y=b,那么3x+y=________二、转化已知式后再代入•例2、已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.21三、转化所求式后再代入•例3、若，则______236xx262xx例4、的值为8，则______2237xx2469xx练习1.已知，则方程可变形为()A．B．C．D．2xxy222210xxxx2210yy2210yy2210yy2210yy•2.已知，求代数式的值．•3.若，则___2230aa2361aa2320aa2526aa四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子•例5、已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2014的值.•练习：1.当x=1时,ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．•2.(绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元．课内练习与训练1.已知代数式3x2-4x+6的值为9，则的值为______.6342xx•2.若3a-2b=9，则代数式的值是_____.24321ab•3.当x=3时，代数式ax3+bx+7的值为5，则当x=-3时，代数式ax3+bx+7的值为_____.•4、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需___米。•5、若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需____元。