六年级奥数转化单位1

1/13六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的ba，乙是丙的dc，则甲是丙的bdac；如果甲是乙的ba，则乙是甲的ab；如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的badc=adbc，乙是甲的daba=bcad。【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？2/13【例题2】假设2000年我国的国民生产总值为S，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？3/13【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？4/13【例题4】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？【练习】1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几？3、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？5/13六年级奥数—转化单位“1”（二）【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【练习】1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学初中部三个年级中，初一学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三学生数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？6/13【例题2】某班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。这个班男、女生各多少人？【练习】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的54。两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。合唱团和舞蹈队各有多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？7/13【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【练习】1、在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几？3、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的43是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？8/13【例题4】甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数是甲堆黑子数的81。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？【练习】1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2、校全唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的32，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的149。合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？9/13【例题5】某厂男职工比全厂职工总人数的53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？【练习】1、一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的21。这筐苹果原来有多少千克？2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的157多12吨，比乙车多运21，甲车运了多少吨？3、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工的51，这个纺织厂有男工多少人？10/13六年级奥数—转化单位“1”（三）【理论知识】：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的97。甲、乙两筐梨共重多少千克？【练习】1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的87。低年级有学生多少人？2、五师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？3、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3中女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少人？11/13【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？【练习】1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？3、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这个学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？12/13【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一段后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布年剩长度的53，每段布用去多少米？【练习】1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米数是面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？13/13【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%。问：又运进黑白电视机多少台？【练习】1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的113，现在这两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占41，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的112。问：正式参赛的女选手有多少人？3、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的51；下午又运进梨若干千克，这时梨占这两种水果总数的52，下午运进梨多少千克？