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第二章《有理数及其运算》单元检测B一．选择题（共12小题）1．（2015•贺州）下列各数是负数的是（）A．0B．C．2.5D．﹣12．（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（2015•宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m4．（2015•南充一模）下列运算正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9B．（﹣1）2015×1=﹣1C．﹣5+3=8D．﹣|﹣2|=25．（2015•黔南州）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是06．（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1B．0C．1D．27．（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q8．（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1089．（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）．147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元10．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同;D．虽然它们底数不同，但运算结果相同11．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号．12定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二．选择题（共6小题）13．（2015•烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．14．（2010•湖州）“五•一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是元．15．（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．16．（2015•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．17．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=．．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=．三．解答题（共11小题）19．计算：（1）﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3（2）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）（3）．（4）．（5）．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？21．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）；（2）；（3）．另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式（4）使其结果等于24．22．有一种细菌每20分钟分裂一次，每次都是一个细胞分裂成两个细胞，如图，回答以下问题：（1）一个细胞分裂1小时变成个细胞；（2）一个细胞分裂2小时变成个细胞；（3）一个细胞分裂n小时变成个细胞．．如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2（a+b）﹣c•d．24．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．25.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）﹣20+17+18﹣20+30问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？参考答案一．选择题（共12小题）1．D．2．B．3．B．4．B5．D．6．B．7．C．8．C．9．：A．10．D．11．A12．B二．选择题（共6小题）．1．14．80．15．50．16．．、17．1611．18．0．三．解答题（共11小题）19．计算：（1）原式=﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣8）=﹣1﹣=﹣．（2）解：原式=8﹣23÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣（﹣2）×（﹣2）=8﹣4=4．（3）解：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2=﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9=﹣1﹣24﹣54=﹣79．（4）解：原式=﹣9××[25×（﹣）﹣（﹣60）×]=﹣3×[﹣15+15]=﹣3×0=0．（5）解：原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣．20．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）9+-3+-5+4+-8+6+-3+-6+-4+7.=（）24132（元）答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．．解：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）=24；（2）4﹣10×（﹣6）÷3=24；（3）3×[10+4+（﹣6）]=24；22．解：（1）一个细胞分裂1小时变成23个细胞；（2）一个细胞分裂2小时变成26个细胞；（3）一个细胞分裂n小时变成23n个细胞．23．解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=0﹣1=﹣1．24．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0∴a=，b=﹣1∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣125．解：（1）周四最高，最高=160+30﹣20+17+18=205单位，周二最低；最低=160+30﹣20=170单位；（2）周五的血压=205﹣20=185单位，∵185＞160，∴病人的血压上升了．