排列组合与二项式定理综合专项训练(有答案)

排列组合与二项式定理专题练习一、选择题1、若5)1(ax的展开式中3x的系数是80，则实数a的值是（）A．-2B.22C.34D.22、若1()11nx的展开式中第三项系数等于6，则n等于（）A.4B.8C.12D.163、若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为（）A.1B.-1C.-3D.1或-34、在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15A.30个B.35个C.20个D.15个5、在(2x－x2)5的展开式中x1的系数等于()A．10B．－10C．20D．－206、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有A．240种B．192种C．96种D．48种7、在6)1(x展开式中，含3x项的系数是（）A.20B.-20C.-120D.1208、将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３，４的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）Ａ．１５；Ｂ．１８；Ｃ．３０；Ｄ．３６；9、有6本不同的书，全部借给4人，每人至少1本，有多少种不同的借法（）A．120种B．150种C．180种D．210种10、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有A．30种B．90种C．180种D．270种11、某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）A．84种B．98种C．112种D．140种12、在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有()A、56个B、57个C、58个D、60个13、用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有()A.48个B.12个C.36个D.28个14、某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（）A．15种B．12种C．9种D．6种15、某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）A．45种B．56种C．90种D．120种16、某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．120种B．48种C．36种D．18种17、设5nxx（）的展开式的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为（A）-150（B）150（C）-500（D）50018、2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种19、在1021xx展开式中，含x的负整数指数幂的项共有（）A．8项B．6项C．4项D．2项20、从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．60种21、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A10种B20种C30种D60种22、从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有（）A18种B30种C45种D84种23、若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．12024、在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有（）A．55B．56C．46D．4525、在821xx的展开式中，含x的项的系数是（）A．55B．－55C．56D．－5626、5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（）A.150种B.180种C.200种D.280种27、设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm)。已知a=1+C120+C220·2+C320·22+…+C2020·219，b≡a(mod10)，则b的值可以是（）A.2015B.2011C.2008D.200628、为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（）A．412CB．1312121236CCCCCC．12121336CCCCD．221312121136ACCCCC29、2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾，受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只有4种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入，则不同的安排方法有（）A．112种B．120种C．72种D．56种30、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（）A.234B.346C.350D.36331、在1012xx的展开式中，4x的系数为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆120B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆120C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1532、某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆192种B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆144种C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆96种D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆72种33、令1)1(nnxa为的展开式中含1nx项的系数，则数列}1{na的前n项和为（）A．2)3(nnB．2)1(nnC．1nnD．12nn34、如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是（）A．60B．48C．36D．2435、△ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上,,ABC三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）A．4008B.4009C.4010D.401136、若5522105)1(...)1()1()1(xaxaxaax，则0a=（）A．32B．1C．-1D．-3237、现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为（）Ａ．14Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．2038、若811xx的展开式中5x的系数是()A．14B．14C．28D．2839、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有Ａ．1444CC种Ｂ．1444CA种Ｃ．44C种Ｄ．44A种40、有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是A．18B．26C．29D．5841、若二项式2323nxx*()nN展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A5B6C7D842、甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式（）A.3360种B.2240种C.1680种D.1120种43、若nxx)2(展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）A．20B．－160C．160D．—27044、两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有（）A．1440B．960C．720D．48045、设有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，现在从10人中选派4人承担这项任务，不同的选派方法共有()A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种46、5个大小都不同的实数，按如图形式排列，设第一行中的最大数为a，第二行中的最大数为b，则满足ab的所有排列的个数为A．144B．72C．36D．2447、设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+…+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，则120limaan的值是（）A．0B．12C．1D．248、某电视台连续播放6个广告，其中有三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告.要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．48种B．98种C．108种D．120种49、若x∈A则x1∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，31，21，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（）A．15B．16C．28D．2550、设,,abm为整数（0m），若a和b被m