工程图学讲稿32基本体的投影分析

3.2平面与基本体相交2.截切回转体的投影1.截切平面立体的投影知识回顾—基本体三视图投影规律棱柱sasa’c’b’csbASb”(c”)a”棱锥BC圆柱圆锥球基本体截切形成新体用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。截平面与立体表面的交线——截交线。用以截切立体的平面——截平面。截交线概念⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线的性质：⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面立体的截交线截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ例:已知两视图,补画第三视图.例:已知两视图,补画第三视图.求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。求截交线的步骤：空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。二、回转体的截交线垂直圆椭圆平行矩形倾斜1.圆柱体的截交线截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°例:求作左视图例:求作左视图例：求左视图例：求左视图例：求左视图●●●●例：求左视图QP例：求左视图圆2.圆锥截交线椭圆三角形曲线+直线抛物线+直线双曲线+直线2.圆锥截交线例：求侧面投影交线空间形状为圆形三面投影分别为直线和圆形3.圆球截交线三面投影分别为直线和椭圆例：完成立体的投影4.复合回转体表面的截交线首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。