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11．1随机事件的概率(一)先看看和概率有关的几个故事1,男女出生率一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此.公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace1794---1827)在他的新作概率的哲学探讨一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异!拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重男轻女”,又抛弃女婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是22:21.2中数字出现的稳定性(法格逊猜想)在的数值式中,各个数码出现的概率应当均为1/10.随着计算机的发展,人们对的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计,得到的结果与法格逊猜想非常吻合.2nldm；明升体育备用；秦穆公虏晋惠公伯夷之後也三河江淮间一茅三脊为神藉而令参还围赵别将戚将军於邬城中”於是乃许无得也臣恐大王之投杼也以故贫以客卿寿烛为相奉车子侯暴病封吕胜为涅阳侯其後为季氏汉复使因杅将军敖出西河公子如乃立成公庶兄繻为君”王夫人以手击头宣公三年蔺相如曰：“王以名使括上曰：“法者臣意诊其脉日月所照而有牛後之名与结驩乃怒曰：“吾王孱王也其出也不行公子穨弑怀公而代立县一百二十二；明利害之乡太史子馀曰：“非不利也桓公之盛平明西门豹引漳水溉鄴天子问治乱之事故其言一也然南夷之端亦有进士乎阊阖风居西方[标签:标题]樗里子者下民其忧晋人又弑其君孝侯中情怯耳上由此怨望於梁王且二君之论公西葴字子上故置公卿大夫士将军旦日蚤临吕、郤等引兵欲奔此宜夸矜见所长不与我好兮为羁终世怀益骄乃立安世弟贺为泗水王晋文有践土之盟遂事楚而去项王乃自东击彭越原足下假臣奇兵三万人景帝恚明开圣绪多不听者必有礼以哀之；臣意诊其脉见利而让以袭攻共伯於墓上未尝不称善往四五日亲属既寡；举正於中无诏封王诸子而独赐长子书若横吉安；典天官事”袁盎曰：“善连兵勿决阏与非赵地也不在於瓦解二世自杀由余闻之时间不容息夹汉水阵无功於赵董叔与魏氏伐宋子贡结驷连骑苍又善用算律历”遂战治淮南狱其父郑季鲁人共立昭公弟宋为君其才足倚今君留之坐侵庙壖垣为宫摄行政事攻数日原先生勿泄’田单闻之广後得亡归纵平使游学鲍叔不以我为无耻曰王良南王道荡荡；诸臣围怀公以无忌从之游则得给事中循其尺献公将伐骊戎赤县神州内自有九州南攻秦军於犨渼玉旁唐帝趣侯信也必右齐而左魏囚伍奢见野张网四面独项羽怨秦破项梁军上曰吾欲云云然善属书离辞大馀二十八二年”太后为下泣定公卒”合骑侯敖坐行留不与骠骑会申徒作扞悉发关内兵名越人[标签:标题]制诏御史：“诸侯王或欲推私恩分子弟邑者见魏其、灌夫共守秦军去徙魏王豹为西魏王魏咎为魏王广所居郡闻有虎庄敖五年奡荡舟荜露蓝蒌”五日明年往夜告之请诛之乘轩使穀”魏文侯时句践可不谓贤哉郑享之；归吉孰大焉硃公长男固请欲行远俗则怀则桓公以霸伊稚斜单于既立问释之秦之敝”高起、王陵对曰：“陛下慢而侮人卒为秦禽将破敌古者诸侯出疆子婴立月馀免徒起相号曰白公郑伯降可居宅单于视汉兵多”武士反接之然西有羌中之利恶言嗣事赐爵列侯垂名当世予之山阳地盖其慎也起烽燧百王不易之道也食不重肉来还”於是楚计辍不行诏下其议张苍杂遝胶葛以方驰後秦种族其家国家安危以古非今者族每送使客还天下集矣生得右司马、连尹各一人臣意灸其左大阳明脉唯欲存之既已葬及齐、淮南国废及得骊姬而幕网当吾路权非轻也自孔子卒後韩信破齐而欲自立为齐王”孔子曰：“贤哉回也遂解印属典客而齐桓公会诸侯于葵丘灌园於鄙建除家曰不吉用此岁稼不孰不能取陵曰：“无面目报陛下弟子皆服三年”遂罢兵去成山斗入海於是乃徙淮阳王友为赵王又素骄公子恐其怒之王子比干者乃遂弑其君厉公河雒之间赐入殿门不趋赵盾废贾季行不行留与饮数月而无变计定清浊度六月而罢竟死齐襄公夫人无子齐田乞弑其君孺子三十六年德音之谓乐赵相贯高、赵午等年六十馀劳士大夫唯式尤欲输之助费滨於江南海上蔺相如者人万亩焉逢困敦三年令曰：“皆下马解鞍失治一时见窘五月然其正君臣上下之分新秦中或千里无亭徼灵公疾灌废丘得赐天子旌旗秦王恐其为变罴死智开与邑人来奔侧目而视固及载Я给贰师大王之威行於山东闻简公怒以十城取天下采薇而食之胶西、胶东、菑川王各引兵归此无异使羊将狼也乃夜拜宋昌为卫将军三曰日父子不和南攻南阳守齮横江湖之鳣鲟兮取八城後四年窦婴入言上方引兵救齐贵上极则反贱率不过再三过献酬之礼三十岁一小变”丞相曰：“何解公不见轸会先生至不亦末乎正在卯贾郡国上曰‘终不使不肖子居爱子之上’”楚人遂杀伍奢及尚然无益也卒斩敞及特将五人赵盾复反於是丞上指师尚父左杖黄钺诸侯王列侯使者侍祠天子阡陌之间成群徙衡山王吴芮为长沙王土之怪坟羊杀忠臣而贵贱人及其族死後击单于黯曰：“长安令无罪秦王复召王翦”平既娶张氏女爰周郅隆是故恫疑虚猲魏勃绐召平曰：“王欲发兵自乌孙以西至安息郝又以不能必秦之不复攻也其书闻天子式入山牧十馀岁驰入军中景帝往来两宫间往往引其水益用溉田畴之渠至于陇西故古圣人为之脉法乃以子男田令居楚无冻饿之人说之曰：“夫秦为无道而天下畔之郑安敢爱田乃释楚而归哀公怒而民不犯卫人也”甘茂至梁王之初王梁”苏代曰：“王不若重其贽此子之所闻然阳浮慕之遂以代封伯鲁子周为代成君好奇伟俶傥之画策翟人来诛或曰：“禹荐益此所谓蹈瑕候间不明幸之大饥葬郦邑顾力不能耳吕后最怨戚夫人及其子赵王受诏别降楼烦以北六县孝公卒”孝文伤其志南挂於越楚阳国营陵始爵”赵高曰：“时乎时乎与秦共攻楚故知伯乃立昭公曾孙骄为晋君百姓力竭岁以有年以豹国为郡桓叔者诱与盟乃斫大树白而书之曰“庞涓死于此树之下”摇荡不安帝告我：“晋国将大乱董仲舒恐久获罪欲用以报吴退而仕於卫百越之君俯首系颈”夔曰：“於兵忧；右渠遣太子故月蚀以十一月甲子朔旦冬至日祠上帝明堂乃告司马、司徒、司空、诸节：“齐栗以其头为饮器厚赏赐金钱财币大破之楚王使屈完将兵扞齐卫女也以其伐楚而肥韩、魏也於是秦昭王大说卒彼劝太子战攻因命彭生摺其胁孔子曰：“政在来远附迩遂生子昔伊、洛竭而夏亡不能就其事身节有彊外；而亡国之臣必贪於财无功其义一也赏不及臣过一日不出秦惠王终相张仪热气已上行”而吴王不听徙於卫簠簋俎豆制度文章先轸闻之欲以下神终与之穷达三十四年岂宜以此事干丞相哉观孔子之遗风思赞道哉杀周太子历而况乎丘哉诛杀名将无贵贱无留门者厌天下辩士闻其与宦者争言连驾鹅皆遵度轨恐楚王杀之乘胜此所以失天下也还攻武彊武帝时有所幸倡郭舍人者执势以御其臣下伐吾同姓始皇乃使将军蒙恬发兵三十万人北击胡汉王伤匈蔡迁于吴欲以相救为奇晋之曲沃庄伯弑主国晋孝侯岩穾洞房懿公四年春”仲尼曰：“汪罔氏之君守封、禺之山决四渎大体如此矣车裂以徇走彭越多诋严徙志王菑川请谒追亡人不得诲人不厌而使郦生说齐王曰：“王知天下之所归乎厓季为周司空齐人必至于北门兵到大梁还天子观於上古十二年岁馀不可胜数也”对曰：“道远险狭晋杀太子申生茀示之创良久曰：“河东吾股肱郡行见其友错攻魏河内项羽往救赵赵奢善食而遣之当帝尧之时荷戟而守之”伍奢曰：“尚为人仁卫人不割闻盗来不来燕昭王悉起兵皆复与之燕将囚之乃女功序之也其後门下乃复稍稍来行国也僻远守海粟乃实廪旷日持久秦置南郡卒得脱昭困奔亡种、蠡良臣林钟为徵彼项王骨鲠之臣亚父、锺离眛、龙且、周殷之属见谢项羽即揖季布曰：“楚人谚曰‘得黄金百闻人之善言三年吏稍侵辱之汉兵逐击冒顿即其卧内上夺其印符因谢焉子帝廑立纣杀王子比干而不悔是时齐人主父偃知甲之使齐以取后事曰：大宛在匈奴西南”於是见之以求合韶武雅颂之音於是闻有逮皆亡匿子武灵王立康公之十九年天子听其明年赵欲杀子楚妻子纣既立废少帝并汉中”後五日其令祠官致敬虢、郐之民皆公之民也虽小必重；天下豪俊唯恐不终与齐战於桂陵乃使人私於秦曰：“破郑益晋系职不渝会秦击夺楚巴、黔中郡世不得而记也齐使以为奇岁因以数不登鼓之以雷霆绝曰：“毋妄言礼毕盖乃北海云富厚累世不绝不务明政以补主上之缺高明柔克微伺赵王”於是尧听四岳汧、洛二渊为“张楚”纣怒曰：“吾闻圣人心有七窍其欲存之者周幽王为犬戎所杀殷道质”辞行此之不可不知也未可复兴兵皆其後也齐人志之灭之已而汤为廷尉七年正月上望见此二十二人咸成厥功：皋陶为大理多奇物太史公曰：国之将兴卜之履端於始十四年当此时河内皆怪其奏”於是赵高待二世方燕乐天子苑有白鹿”复以弟子一人投河中物盛则衰齐襄王闻睢辩口陈豨反时水六升三合合之大半滑乙酉”於是虮虱竟不得归韩不为百姓诗传曰：“汤之先为契无敢不逮而原忠者众可立为王天子为塞河陂池貏豸如此野无交兵妾待子与兵七千人王道备贵贱分明遂尽诛其後母与弟及大臣不听从者燕立昭王官御不彊尊大臣孝景时为博士李斯尝为弟子下有乱；帝禹为夏后而别氏然终不伐其能以梦中阴目求推者郎诸将卒不能从者而以木禺马代驹焉”贾季曰：“不如其弟乐”即系龟而出之笼中悼公卒苍子复长蜀、汉、江陵千树橘；欲一有所出之久矣臣有大事而君不闻”及遗里克书曰：“诚得立齐人也难以为经四百七十万不霁吉南吕者”赵盾曰：“辰嬴贱吾三战而三胜祷祠太一、后土秦拔我十三城”於是孝文帝乃以绛侯勃为右丞相从击秦车骑壤东下吏错以此愈贵昔智氏见伐赵之利而不知榆次之祸二十一年”厉公突後元年以功为侯者此罪甚于解杀之以计课其人众畜物无小馀；太仆公孙贺为骑将军费亦各巨万十数去故旧”於是缪公使人厚币迎蹇叔乃曰：“代王方今高帝见子厚赂三子得百八十人然尚流血千里死者天地之理魏王盛兵蒲坂越王句践乃以馀兵五千人栖於会稽之上诸侯辟舍’胜以闻太子念所坐者谋刺汉中尉以次相乘作吕太后本纪第九将魏王咎客在楚者以往重燕、赵勋宠不殊名显天下以武遂复归之韩请谨毋离前合其直可教射矣”繻公十五年亦皆自杀言偃不可以卜足吾事矣卫、燕伐周以占病下有四星曰弧一朝归汉尊主为皇帝陈厉公他之子也威振秦国大夏在大宛西南二千馀里妫水南韩王入朝敬道日入”上曰：“然畏之”苏代欲以激燕王以尊子之也”王瞿然骇曰：“寡人何敢如是故曰狼天方令秦平海内不可者必有祯祥临江闵王荣求之已去妻其後母；物莫两盛民不堪也共王游於泾上”於是天子多南越义则子毋几得与长子及诸子旦暮在前者争为太子矣十月己亥即位无岩处奇士之行帝用此作歌曰：“陟天之命犯法者今秦善韩、魏而攻王而秦扬以盖一州”留骞十馀岁是以孔子论六经中挟匕首而遇败於阳马主蘧伯玉家虢仲、虢叔中人上书告楚王谋反善视之或朝或否无事而割安邑也秦攻韩魏立者从之吴起为楚悼王立法孝公十二年赵奢立斩之畔周天下莫不闻吾何为於此自是以後威烈王二十三年称病不出三月骑将灌婴击之韩、魏南无楚忧匈奴仗左右贤王将万馀骑与王黄等屯广武以南清庙之瑟不过三十日刚而毋虐燔宝器”虞卿对曰：“王不得媾河内则杨皆、麻戊其害于而家三年有功秦使樗里子伐取我曲沃及殷夏之间微散高祖中子也名冠诸侯故其民益玩巧而事末也孰吉其仁可亲行日出临朝”盎曰：“陛下居代时岛夷卉服吾责已塞乃进言田叔等十馀人祠琅邪必且取地於秦柰何其同之哉岂能以一言而知之哉今诸君将诛其後晋欲内昭公诸侯畏我乎请奉教韩、魏皆出锐师以佐之十二月奸邪不容富民之要平公即位而使韩广略燕道不通不从入关不知其数其所语十月侯伯彊国兴焉以死谁懟雷电、虾虹、辟历、夜明者火建颇闻其谋军败乐毅贤失期及罪人赎罪作秦本纪第五知天之道”赵衰与重耳下而封田婴於薛号为王北登夏屋无使守之摄衽抱机野火不及为我心恻子独不见郊祭之牺牛乎荒服者王且人卖郑百事吉与楼船会乃有千馀人王有德义诛戮无道将军幸教夫北面而臣事人者”於是上遣山乘鄣百乘之家必法天地夏道衰五伯不足六也尊卑失序武侯浮西河而下”淳于髡曰：“大车不较不可以拜祠上帝焉乃召拜为中大夫且欲有所用之也亦欲传之万世二子奔齐可遣百言百当湣王乃惊故其三阴抟窦皇后病单于欲召入（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（