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中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目图形的面积课型使用教具教学目标掌握图形面积公式的运用教学重点和难点多边形图形面积的计算参考教材教学流程及授课详案（一）知识要点1掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。（二）需要注意的地方1．加强知识之间的联系。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。2．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。1．长方形：周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）面积=长×宽S长=ab正方形：周长=边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=a2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3.平行四边形面积公式的推导过程：时间分配及备注中小学1对1课外辅导专家2把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a中小学1对1课外辅导专家3多边形面积常错经典题一、填空1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。二、判断题1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）6.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）7.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是4×5÷2=10（厘米）。（）三、选择题1．等边三角形一定是_______三角形.[]A．锐角；B．直角；C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[]A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[]A．高；B．面积；C．上下两底的和4.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍5.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等中小学1对1课外辅导专家46.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。A.梯形B.正方形C.三角形7.梯形有（）条高。A.无数B.2C.18.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大9.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A.21B.30C.14四、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）求下面各图形的面积。（单位：分米）中小学1对1课外辅导专家5（五）解决问题。1.一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？2.一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是多少？4.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？5.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。中小学1对1课外辅导专家66.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？7.有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？8.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米？9.阴影部分的面积。（单位：米）家长签名：