初中数学九年级二次函数基础练习题

-22二次函数基础练习题1.抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．2.抛物线)0(2acbxaxy过第一、二、四象限，则a0，b0，c0．3．已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（ca,）在第象限．4.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a0，b0，c0，b2-4ac0，a＋b＋c0，a－b＋c0；5.二次函数yaxbxc2的图象如图所示，则a0，b0，c06.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，那么下列四个结论：①a0；②c0；③acb420;④ab0中，正确的结论有()个7.已知：抛物线（a＜0）经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④＞0．其中正确的个数有（）个8.已知二次函数cbxaxy2中0,0,0cba，则此函数的图象不经过第象限9.已知二次函数cbxaxy2中0,0,0cba，则此函数的图象不经过第象限10.已知二次函数cbxaxy2中0,0,0cba，则此函数的图象只经过第象限11.如图，函数cbxaxy2的图象中函数值0y时，对应x的取值范围是函数值0y时，对应x的取值范围是12.如图，函数cbxaxy2的图象中函数值0y时，对应x的取值范围是13.二次函数cbxxy2的图象如图所示，则函数值0y时，对应x的取值范围是。14.已知抛物线经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是，15.已知二次函数图象经过（－1，10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是16.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0，），那么抛物线的解析式-51cbxaxy223cbxaxy2acb22是17.已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是，它的顶点坐标是18.抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0，），此抛物线的解析式是19.已知抛物线的顶点是A(－1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是。21.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为．22.抛物线的顶点是（2，4），则b＝，c＝；23.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，且过（0，1），此函数的解析式是24.对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．25.对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为．26.已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x轴相交两点的距离为2，则其表达式为27.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式28.函数2yax的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则a029.函数2mxy开口向上，则m；30.二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a0，acb420．31.对于)0(2aaxy的图象下列叙述正确的是（）A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小32.在同一直角坐标系中，函数baxy2与)0(abbaxy的图象大致如图（）33．直线)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）ABCD34．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个35．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量x时，两函数的函数值的积小于0．Oxy-1123cbxxy2yyyyxxxxOOOOABCD1－1－33xyOABC扬州03/2136.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。37.二次函数cbxaxy2的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．38.已知点A（1，2）和B（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。39.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________；40.若二次函数caxy2，当x取1x、2x（1x≠2x）时，函数值相等，则当x取1x+2x时，函数值为（）（A）a＋c（B）a－c（C）－c（D）c41.已知a＜－1，点（a－1，1y）、（a，2y）（a＋1，3y）都在函数2xy的图象上，则（）（A）1y＜2y＜3y（B）1y＜3y＜2y（C）3y＜2y＜1y（D）2y＜1y＜3y42.已知抛物线C1的解析式是5422xxy抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．43.如图，抛物线的对称轴是直线1x,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(1,0)、(0,)3　2.(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.44.已知抛物线cbxaxy2开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，－3）两点。（1）若抛物线的对称轴为直线x＝－1，求此抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC＝90°，求此时a的值。