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1eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第1章)范钦珊唐静静2006-12-182(a)(b)习题1－1图第1章静力学基础1一1图a和b所示分别为正交坐标系11yOx与斜交坐标系22yOx。试将同一个力F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。解：图（a）：11sincosjiFααFF+=分力：11cosiFαFx=，11sinjFαFy=投影：αcos1FFx=，αsin1FFy=讨论：ϕ=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。图（b）：分力：22)tansincos(iFϕααFFx−=，22sinsinjFϕαFy=投影：αcos2FFx=，)cos(2αϕ−=FFy讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。1一2试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较。比较：解a图与解b图，两种情形下受力不同，二者的FRD值大小也不同。AxFDRFFACBDAyF习题1－2b解图CDCFDRF习题1－2a解2图AyFFBCAAxF'FC习题1－2a解1图(a)(b)习题1－2图31一3试画出图示各构件的受力图。习题1－3图FAxFAyFDCBABF习题1－3a解2图FBBFAFDCA习题1－3a解1图BFAxFAAyFFBC习题1－3b解1图WDFBDCAyFAxF习题1－3c解图FAFCBBFA习题1－3b解2图αDAFABCBF习题1－3d解1图CFCAAF习题1－3e解1图AFAAFDFDCαBF习题1－3d解2图BFFCDB习题1－3e解2图c'FFDFA41－4图a所示为三角架结构。荷载F1作用在B铰上。AB杆不计自重，BD杆自重为W，作用在杆的中点。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题1－4图OOxFOyFW1OFA习题1－3f解1图FAFDCABBF习题1－3e解3图'FAOOxFOyFAW习题1－3f解2图AF1OFA1O习题1－3f解3图BWDyFDxFD2BF'F1习题1－4d解2图AFABxB2F'yB2F'1F习题1－4c解1图AFAB1BF习题1－4b解1图DyFDDxFWyB2FCBxB2F习题1－4b解2图xB2F'1F1BF'yB2F'B习题1－4b解3图BWDxFDCyB2F'xB2F'习题1－4c解2图AFAB1BF习题1－4d解1图DyF5AxFC'CxF'BFBAyF'FCyA习题1－5b解3图EFDFED(a-3)CFFCE'FE(a-2)EEFBBF习题1－5b解2图CxFCCyFWT习题1－5b解1图BFBC'CFD'DFAxFAyFA(a-1)AyFAxF'BF'CFC'DFADEDFEF'EFEBBFCFCD习题1－5c解图1一5试画出图示结构中各杆的受力图。习题1－5a解图1—6图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D所悬挂，在构件的C点作用有一水力F。如果将力F沿其作用线移至D点或E点处（如图示），请问是否会改变销钉A和D杆的受力？习题1－5图6解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。1—7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。1—8图示为一液压冷铆机，活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出：(1)油缸的受力图；(2)活塞铆枪的受力图；(3)铆钳的受力图。习题1－6图AFADGFCHFH习题1－6解1图AFAGFCHF′HFDGFHH习题1－6解3图AFAFDCHFEH习题1－6解2图习题1－7图AxFAAyFBBFC'CxF'CyFCxF1FCyFC2FDDyFDxF习题1－7解图71—9安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在B处系以钢缆，通过定滑轮D连接到卷扬机E上。设塔器的重量为FW，试画出塔器的受力图。FQq''QFpqp)b()c(FQq''QFpqp)b()c(习题1－8解图习题1－8图wF习题1—9图1TF2TFNFwF1TF2TFNFwF习题1—9解图8FWD30θyxBNF习题1－10a解图D30xθWNFFy习题1－10b解图1一10图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F的大小。解：图（a）：54arcsin=θ,0=∑xF,0sin)60sin(=−−°θθWF,1672=FN图（b）：°=13.53θ,0=∑xF,0sin)30cos(=−°−θθWF,N217=F1一11图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中1、2、3杆的受力。3F2FD′3F习题1－11a解2图F3FD451FA13习题1－11a解1图习题1－11图习题1－10图9EDFDDBFFα习题1－12解1图αCBFBDBF′ABF习题1－12解2图解：图（a）：045cos23=−°FF,FF223=（拉）,F1=F3（拉）,045cos232=°−FF,F2=F（受压）图（b）：033=′=FF,F1=0,F2=F（受拉）1一12图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。已知10.＝αrad.，F=800N。试求：绳索AB中产生的拔桩力（当α很小时，αα≈tan）。解：0=∑yF，FFED=αsinαsinFFED=0=∑xF，DBEDFF=αcosFFFDB10tan==α由图（a）计算结果。可推出图（b）中FAB=10FDB=100F=80kN。1—13杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。AF3F2F1F习题1－11b解1图D3F′3F习题1－11b解2图习题1－12图10BTB2NATA1NANFBNF1ϕ2ϕ习题1－14解图解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中：βsinlAO=θ−°=∠90AOGβ−°=∠90OAGβθ+=∠AGO由正弦定理：)90sin(3)sin(sinθβθβ−°=+ll)cos31)sin(sinθβθβ=+l即βθβθθβsincoscossincossin3+=βθθβcossincossin2=θβtantan2=∴)tan21arctan(θβ=1—14图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA＝0.1m。球A重1N，球B重2N，用长度0.2m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角1ϕ和2ϕ，并求在此位置时小球A和B对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。解：m2.0=∩AB，′°=°×=+351142360221πϕϕ（1）图（a）：A平衡：0=∑yF，1sin1ϕ⋅=AT（2）B平衡：0=∑yF，2sin2ϕ⋅=BT（3）∵TA=TBAθ3lGβGθBBRFARF32lO习题1－13解图习题1－13图习题1－14图11∴21sin2sinϕϕ=)53114sin(2sin11ϕϕ−′°=44841′°=ϕ（4）∴15292′°=ϕ（5）由A平衡：N092.0cos11N=⋅=ϕAF由B平衡：N73.1cos22N=⋅=ϕBF返回总目录下一章