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2008-12-4§1.1声波的性质Propertiesofsoundwaves第一章声波的基本特征Chapter1CharacteristicsofSound§1.2一维声波的传播Onedimensionalsoundpropagation2008-12-4声波的概念声波（acousticwave）声波是一种机械振动的传播现象。它的传播过程总与某种弹性介质相联系。两个特点：１）能量传播到远离声源的地方２）传播介质没有随之运动也没有固定的位移第一章声波的基本特征§1.1声波的性质两个条件：１）声源２）弹性介质2008-12-4声波的传播传播介质（medium）:两个性质：１）惯性(inertia)：介质之间交换动量２）弹性(elasticity)：趋于恢复到平衡状态流体微团质点(particle)（a–分子间距离，l–声波特征长度）第一章声波的基本特征§1.1声波的性质2008-12-4波的传播第一章声波的基本特征§1.1声波的性质TransverseWaves纵波LongitudinalWaves横波2008-12-4波的传播第一章声波的基本特征§1.1声波的性质RayleighsurfacewavesWaterWaves（clockwisecircles）(counter-clockwiseellipse)水波瑞利固体表面波2008-12-4声波的传播过程局部的压力变化→该处流体微团的压缩（compression）或稀疏（rarefaction）→导致进一步压力的的变化→·······→声波的传播物理过程：第一章声波的基本特征§1.1声波的性质2008-12-41.2.1传播介质声波传播介质假设:1）理想气体(idealgas)2）完全弹性(perfectlyelastic)3）均匀(homogeneous)且各向同性(isotropic)4）无粘(inviscid)5）绝热(adiabatic)可逆(reversible)6）重力影响忽略7）波动足够小，近似线性第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播2008-12-41.2.2声波的描述物理过程：→流体微团的移动扰动量的传播需要哪些物理量描述整个过程？1)压力(pressure)2)密度(density)3)位移(displacement)第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播2008-12-41.2.2声波的描述连续方程压力密度位移运动方程状态方程第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播2008-12-41.2.3声波方程假设压力为密度的函数，可得由泰勒展开得得第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1）状态方程(equationofstate)：2008-12-4由质量守恒定理控制体忽略高阶小量，得2）连续方程(continuityequation)：第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.3声波方程2008-12-4由动量守恒定理（欧拉方程）控制体3）运动方程(equationofmotion)：忽略乘积高阶小量，得即第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.3声波方程2008-12-4一维声波方程(1Dacousticwaveequation)：状态方程连续方程运动方程第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.3声波方程2008-12-4声波方程的一般解(generalsolution)：第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.3声波方程2008-12-41.2.4两类速度第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播流体质点速度(fluidparticlevelocity)：随着动量的传递，每个质点在它的平衡位置以简谐振荡的方式来回运动。声速(speedofsound)：扰动在介质中的传播速度。是上者的表现形式，动量以这种速度进行传递。反映了介质受扰动时的压缩特性。2008-12-4声速声速(speedofsound)：IsaacNewton(1642-1727)由理想气体等温过程,在有第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播如果热导足够大，压缩过程足够慢，则可看为等温（isothermal)过程1.2.4两类速度:2008-12-4声速声速(speedofsound)：Pierre-SimonLaplace(1749-1827)由理想气体绝热过程,在有第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播如果热导足够小，即热传导过程可以忽略，则可看为绝热（adiabatic)过程。对于理想气体有1.2.4两类速度:2008-12-4声速不同介质的声速：气态：液态：固态：例：水在和范围内的声速可近似为其中第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.4两类速度:2008-12-4声速假设物溶解和凝结发生，则为常数，有由上两式消去和定义得由得或液气混合介质的声速：第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.4两类速度:2008-12-4质点速度流体质点速度(particlevelocity)：流体微团：（a–分子间距离，l–声波特征长度）令：有：由连续方程：则：即：同理对于有：流体微团本身的振荡速度第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播有前结果和1.2.4两类速度:2008-12-4得：由动量方程第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.5速度势对于无旋流动，速度势（velocitypotential）定义为可见总的压力波动和是一恒定值。可得出微小扰动下压力的波动贝努利方程2008-12-4由和波动方程，得第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.5速度势则对于平面波，假设方程的解为其中称为平面波的声阻抗(acousticimpedance)2008-12-4第一章声波的基本特征声压(SoundPressure)有效声压（平方根声压）Root-mean-squaresoundpressure当瞬时声压变化为余弦变化时，结果为人耳感受到的实际效果只是迅速变化的声压的某一段时间平均的结果§1.1声波的性质2008-12-4第一章声波的基本特征分贝(Decibel)声压级（SPL）SoundPressureLevel§1.1声波的性质其中2008-12-4第一章声波的基本特征分贝(Decibel)§1.1声波的性质2008-12-4解：得：［例］求声波频率是，声功率级(SPL)分别为和时，流体微团的位移由第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播分贝(Decibel)2008-12-4第一章声波的基本特征分贝的计算§1.1声波的性质对于多噪声源，每个单独的声压级为总的的声压级为对某一位置进行多次测量，求其平均声压级2008-12-4第一章声波的基本特征分贝(Decibel)§1.1声波的性质2008-12-4第一章声波的基本特征响度(Loudness)§1.1声波的性质听力正常的听者判断为等响的1000Hz纯音的声压级单位为：方（Phon）2008-12-4能量密度（energydensity）由质量守恒第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.6声波的能量传播有：由动量守恒有：得：2008-12-4第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.6声波的能量传播动能(potentialenergy)由压缩储存的势能(potentialenergy)通过单位面积的能量，强度（intensity）或声能量通量acousticenergyflux）声能量密度(acousticenergydensity)2008-12-4第一章声波的基本特征分贝(Decibel)§1.1声波的性质声功率级（PWL）PowerLevel其中基准声功率2008-12-4第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播[例]求两频率相同、传播方向相反的声波能量密度和能量通量。1.2.6声波的能量传播2008-12-4第一章声波的基本特征§1.2一维声波的传播1.2.6声波的能量传播IndependentofxForA=B,noenergyflux2008-12-4第一章声波的基本特征声波特征量关系§1.1声波的性质2008-12-4第一章声波的基本特征§1.1声波的性质