第06章-隧道衬砌结构计算

兰州理工大学大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/161第06章隧道衬砌结构计算道路与桥梁工程系乔雄兰州理工大学土木工程学院隧道工程2019-11-162内容6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5衬砌截面强度验算2019/11/163第06章隧道衬砌结构计算6.1概述兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1646.1概述隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用年限内结构物有可靠的安全度。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/165隧道建筑虽然是一种古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体，计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。2019/11/166兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/167在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。其计算原理和地面结构一样。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。2019/11/168兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/169进入二十世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图6-1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”。弹性抗力因围岩性质、围岩压力大小和结构变形的不同而异。但是对这个问题有不同的见解，即局部变形理论和共同变形理论。2019/11/1610图6-1抗力区和脱离区变形后外轮廓线脱离区衬砌抗力区兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1611局部变形理论局部变形理论是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力（σi）和变形（δj）之间呈线性关系，即σi=kδi，k为独立岩柱的弹性抗力系数，见图6-2a。这一假定，相当于认为围岩是一组各自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。6-2a独立的弹簧兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1612共同变形理论共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻岩柱之间变形的相互影响，即考虑独立岩柱之间的联系。它用纵向变形系数E和横向变形系数μ表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角φ的影响。但这种方法所需围岩物理力学参数较多，计算相对复杂。σiiσ6-2b联合的弹簧兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1613国际隧道协会(ITA)在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国采用的地下结构设计方法。经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：（1）以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；（2）以现场量测和试验为主的实用设计方法；（3）荷载—结构模型。将围岩对结构的作用简化为荷载作用于结构上进行计算；（4）连续介质模型，将围岩和结构作为整体进行计算。包括解析法和数值法，数值计算法目前主要是有限单元法，也可利用各种有限元软件来计算。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1614从各国的地下结构设计实践看，主要采用上述后两类计算模型，荷载-结构计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定结构的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归属于荷载-结构法。2019/11/1615第06章隧道衬砌结构计算6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/16166.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）中在对隧道结构进行计算时，列出了荷载类型，如表6-1所示，并按其可能出现的最不利组合考虑。编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力表6-1作用在隧道结构上的荷载1）荷载类型兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/16172)荷载组合：（1）结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）（2）结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载（3）结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋温度作用力（4）结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载。明洞及明挖法施工的隧道，填土压力与结构自重力是结构的主要荷载。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1618作用在隧道结构上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载和被动荷载。主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1619主动荷载包括主要荷载（指长期及经常作用的荷载，有围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下静水压力等）和附加荷载（指非经常作用的荷载，有灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差应力以及地震力等），计算时应根据这两类荷载同时存在的可能性进行组合。在一般情况下可仅按主要荷载进行计算。特殊情况下才进行必要的组合，并选用相应的安全系数检算结构强度。被动荷载主要指围岩的弹性抗力，它只产生在被衬砌压缩的那部分周边上。其分布范围和图式一般可按工程类比法假定，通常可作简化处理。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/16203)结构自重结构自重包括墙、梁、板、柱、拱圈等结构体自重。(1)简化为垂直的均布荷载当拱圈为等截面或变截面，但截面变化不大，以及拱圈自重所占比例较小时，一般可将拱圈自重简化为垂直均布荷载，如图6-3所示，其值为:0dqnddq05.0或式中q——拱圈自重（kN/m2）；——拱圈材料容重（kN/m3）；d0——拱顶截面(m)；dn——拱脚截面厚度(m)。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1621图6-3拱圈自重化为均布荷载(2)简化为垂直均布荷载与三角形荷载对于拱脚厚度远大于拱顶的变截面拱或矢高较大的等截面拱，可将拱圈自重分为两部分的和（如图6-4）。一部分按均布荷载计算，即，d0q0dq兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1622图6-4拱圈自重化为均布荷载和三角形荷载或者再简化为：0nddq式中q——三角形荷载边缘处最大荷载强度（kN/m2）；fn——拱脚截面与竖直线间夹角。当拱圈为半圆拱时，该种计算方法并不适用，因为当fn=90°时，cosfn=0，则q趋于无穷大。d0qΔqφn0cosddqnnf另一部分近似按对称分布的三角形荷载计算，即兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1623（3）拱圈分成足够数量的小块将拱圈分成足够数量的小块，并用折线法连接，求每块的自重，然后用近似积分法求出拱圈内力。此种方法可用于结构自重在总荷载中所占比例较大，且精度要求较高的情况下。但此方法计算时较为繁杂。4）隧道衬砌计算有关规定采用荷载结构法计算隧道衬砌的内力和变形时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用，如弹性抗力（被动荷载）。弹性抗力的大小及分布，对回填密实的衬砌构件可采用局部变形理论，其计算公式如下：k式中——弹性抗力的强度（MPa）；k——围岩弹性抗力系数，无实测数据时可按表6-2选用；——衬砌朝向围岩的变形值(m)，变形朝向洞内时取为零。兰州理工大学土木工程学院SchoolofcivilengineeringLanzhouUniversityofTechnology隧道工程2019/11/1624表6-2各级围岩的弹性抗力系数表100Ⅵ100~200Ⅴ200~500Ⅳ500~1200Ⅲ1200~1800Ⅱ1．表中数值系根据部分水利工程现场试验资料和部份铁路工程承载力试验资料的结果，经分析、归纳统计得出2．一般情况下可参考下列情况取值：1）洞径在10m及以上的取较低值，在10m以下取较高值；2）裂隙发育的取较低值；3）对受地下水作用强度降低的围岩和可能继续风化的围岩取较低值；4）洞口、浅埋、傍山隧道地段取较低值3．表列数值适用于洞径15m以下的隧道。不适用于黄土、冻土及其他特殊土（膨胀土）隧道1800~2800Ⅰ备注弹性抗力系数/(MPa/m)围岩级别在Ⅰ