高中数学必修5-数列基础题测试卷

快乐的学习,快乐的考试!1高一数学必修五第二章数列测试题一.选择题（每小题5分，共60分）1、已知数列｛na｝的通项公式)(43*2Nnnnan,则4a等于().A、1B、2C、0D、32、在等比数列{na}中,已知911a,95a，则3a()A、1B、3C、1D、±33、等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为（）A、81B、120C、168D、1924、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A、na=n2-(n-1)B、na=n2-1C、na=2)1(nnD、na=2)1(nn5、已知等差数列na中,288aa,则该数列前9项和9S等于()A、18B、27C、36D、456、设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）A、8B、7C、6D、57、已知数列3,3,15,…,)12(3n,那么9是数列的（）A、第12项B、第13项C、第14项D、第15项8、等差数列{}na的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是()A、130B、170C、210D、2609、设na是等差数列，1359aaa，69a，则这个数列的前6项和等于（）Ａ、12Ｂ、24Ｃ、36Ｄ、4810、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A、5B、4C、3D、211、已知数列2、6、10、14、32…那么72是这个数列的第几项（）A、23B、24C、19D、25快乐的学习,快乐的考试!212、在等比数列{}na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（）A、4122B、2122C、10122D、11122二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知数列的通项52nan，则其前n项和nS．14、已知na是等差数列，466aa，其前5项和510S，则其公差d．15、等比数列na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则na的公比为．16、各项都是正数的等比数列na，公比1q,5a,7a,8a成等差数列，则公比q=三、解答题（70分）17、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。18、已知等比数列na中，45,106431aaaa，求4a和5S.快乐的学习,快乐的考试!319、已知na的前项之和21nnS，求此数列的通项公式。20、已知等差数列na的前四项和为10，且237,,aaa成等比数列（1）求通项公式na（2）设2nanb，求数列nb的前n项和ns21、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数。22、已知正项数列na，其前n项和nS满足21056,nnnSaa且1215,,aaa成等比数列，求数列na的通项.na快乐的学习,快乐的考试!4快乐的学习,快乐的考试!5必修一数学必修五第二章数列测试题参考答案一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABCCDCCBCDB二、填空题:（每题5分,共20分）13、(51)2nn14.1215.1316.251三.解答题(共70分)17.（10分）答案：25，—10，4，18或9，6，4，218.（12分）解：设公比为q，由已知得45105131211qaqaqaa即45)1(①10)1(23121qqaqa②÷①得21,813qq即，将21q代入①得81a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas19.（12分）解：当n=1时，111213aS………………….……4分当n≥2时，111(21)(21)2nnnnnnaSS……………10分∵21-1=1≠3，∴13(1)2(2)nnnan………………………………………….12分20.（12分）②快乐的学习,快乐的考试!6解：⑴由题意知121114610(2)()(6)adadadad1152230aadd或所以5352nnana或⑵当35nan时，数列nb是首项为14、公比为8的等比数列所以1(18)8141828nnnS当52na时，522nb所以522nSn综上，所以8128nnS或522nSn21.（12分）解:设三数为.,,aqaqa282)2(25123qaaaqqaa或.218qa则三数为,4,816或,168,.422.（12分）解:∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3．又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②由①－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－10,∴an－an－1=5(n≥2)．当a1=3时,a3=13,a15=73．a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n－3．