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3.2平面直角坐标系(建立适当的平面直角坐标系)彭州中学实验学校杨成健诊断练习1、如图，说出数轴上各点所表示的数：0123-1-2-3-4ABCD0123-1-2-3-42、在数轴上表示下列各数：2.5，–0.5，–3。2.5–0.5–3形数数形复习旧知1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴上的点与实数的关系：数轴上的点和实数是一一对应的。问题情景如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？问题情景(1)小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字，并用(0,0)表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟鼓楼的位置如何表示？(2,5)表示那个地点的位置？(5,2)呢？问题情景(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？xOy新知探究Ⅰ、小亮画的两条数轴在“原点”处互相垂直：123-1-2y-2-1O123x平面直角坐标系新知归纳“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。新知探究Ⅱ、“平面直角坐标系”的相关概念：-2-1O123123-1-2x横轴(x轴)y纵轴(y轴)原点第一象限第二象限第三象限第四象限Ⅲ、小亮是怎样建立平面直角坐标系的？xOy新知探究(1)确定原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴(横轴)；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴(纵轴)。新知归纳“平面直角坐标系”的建立方法：(1)确立原点O；(2)水平向右为正方向确定x轴；(3)竖直向上为正方向确定y轴。巩固练习3、如图是学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；(2)学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。新知探究IV、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？1-1y-1O1xPab(a,b)(1)过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标；(2)过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标;(3)点P的坐标表示为P(a,b)。例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。范例讲解解：各个顶点的坐标分别为：A(–2,0)，B(0,–3)，C(3,–3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)。巩固练习4、如图，分别写出正五边形各个顶点的坐标。合作探究ⅰ、在图中所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)合作探究ⅱ、依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)新知归纳平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。巩固练习6、如图，五个学生正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在的位置坐标。巩固练习7、小明在如图所示的旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出了五个景点的坐标，但他只告诉小颖大学城的坐标是(2,6)，景山的坐标是(5,-4)，聪明的小颖想了想，就在图中准确画出了其它景点的坐标，你知道小颖是怎样做的吗？画出相应的直角坐标系，并写出其它景点的坐标。课堂小结1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。